2010年山西省初三数学基础知识过关训练（七）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

比2小3的数是（ ）
A．-1
B．-5
C．1
D．5

2. 难度：中等

一个几何体的三视图如右所示，则这个几何体是（ ）

A．正方体
B．球
C．圆锥
D．圆柱

3. 难度：中等

不等式组的解集为（ ）
A．x＞-1
B．x＜2
C．-1＜x＜2
D．x＜-1

4. 难度：中等

如图，数轴上点P表示的数可能是（ ）

A．
B．
C．-3.2
D．

5. 难度：中等

已知圆柱体体积V（m³）一定，则它的底面积Y（m²）与高x（m）之间的函数图象大致为（ ）
A．
B．
C．
D．

6. 难度：中等

正方形网格中，∠AOB如图放置，则cos∠AOB的值为（ ）

A．
B．
C．
D．2

7. 难度：中等

用激光测距仪测量两座山峰之间的距离，从一座山峰发出的激光经过4×10^-5秒到达另一座山峰，已知光在空气中的速度约为3×10⁸米/秒，则这两座山峰之间的距离用科学记数法表示为（ ）
A．1.2×10³米
B．12×10³米
C．1.2×10⁴米
D．1.2×10⁵米

8. 难度：中等

如图是一个废弃的扇形统计图，小华利用它的阴影部分来制作一个圆锥，则这个圆锥的底面半径是（ ）

A．3.6
B．1.8
C．3
D．6

9. 难度：中等

烟花厂为扬州烟花三月经贸旅游节特别设计制作一种新型礼炮，这种礼炮的升空高度h（m）与飞行时间t（s）的关系式是h=-+20t+1，若这种礼炮在点火升空到最高点处引爆，则从点火升空到引爆需要的时间为（ ）
A．3s
B．4s
C．5s
D．6s

10. 难度：中等

有一列数：a₁、a₂、a₃、…a_n，从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差，若a₁=2，则a₂₀₀₇为（ ）
A．2007
B．2
C．
D．-1

二、填空题

11. 难度：中等

在函数中，自变量x的取值范围是    ．

12. 难度：中等

因式分【解析】
a³-4a=    ．

13. 难度：中等

用等腰直角三角板画∠AOB=45°，并将三角板沿OB方向平移到如图所示的虚线处后绕点M逆时针方向旋转22°，则三角板的斜边与射线OA的夹角α为    度．

14. 难度：中等

如图是一个外轮廓为矩形的机器零件平面示意图，根据图中的尺寸（单位：mm），计算两圆孔中心A和B的距离为    mm．

15. 难度：中等

某药品原价每盒25元，为了响应国家解决老百姓看病贵的号召，经过连续两次降价，现在售价每盒16元，则该药品平均每次降价的百分率是    ．

16. 难度：中等

仔细观察如图所示的卡通脸谱，图中没有出现的两圆的位置关系是    ．

17. 难度：中等

学校篮球队五名队员的年龄分别为17，15，16，15，其方差为0.8，则三年后这五名队员年龄的方差为    ．

18. 难度：中等

如图，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，过点D作⊙O的切线，切点为C，若∠A=25°，则∠D=    度．

三、解答题

19. 难度：中等

某数学老师将本班学生的身高数据（精确到厘米）交给甲、乙两同学，要求他们各自独立地绘制一幅频数分布直方图，甲绘制的图如图1所示，乙绘制的图如图2所示．经检查确认，甲绘制的直方图是正确的，乙在整理数据与绘图过程中均有个别错误．

（1）问该班学生有多少人？
（2）某同学身高为165厘米，他说：“我们班上比我高的人不超过”，他的说法正确吗？
（3）请指出乙在整理数据或绘图过程中所存在的一个错误；
（4）设该班学生身高数据的中位数为a，试写出a的值．

20. 难度：中等

如图，在△ABC中，D是BC边的中点，F、E分别是AD及其延长线上的点，CF∥BE．
（1）求证：△BDE≌△CDF；
（2）请连接BF，CE，试判断四边形BECF是何种特殊四边形，并说明理由．