2011年湖北省宜昌市八中九年级（下）阶段性检测数学试卷（3月份）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

16的算术平方根是（ ）
A．-4
B．4
C．±4
D．±

2. 难度：中等

用四块大小相同的小正方体搭成一个几何体（如图），它的左视图是（ ）

A．
B．
C．
D．

3. 难度：中等

下列图形中，从几何图形的角度看（不考虑文字和字母），中心对称图形是（ ）
A．
B．
C．
D．

4. 难度：中等

计算正确的是（ ）
A．a•a²=a²
B．（a+2）²=a²+4
C．（-a）³=-a³
D．（ab）²=ab²

5. 难度：中等

截止2010年底，全民义务植树累计86 330 000 000株，用科学记数法表示为（ ）
A．86.3×10⁸株
B．8.633×10⁸株
C．8.633×10⁹株
D．8.633×10¹⁰株

6. 难度：中等

在△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，则tanA的值是（ ）
A．
B．
C．
D．

7. 难度：中等

掷一枚质地均匀的骰子，下列事件概率最小的是（ ）
A．落地后朝上的一面的点数是偶数
B．落地后朝上的一面的点数是奇数
C．落地后朝上的一面的点数小于4
D．落地后朝上的一面的点数大于4

8. 难度：中等

在函数中，自变量x的取值范围是（ ）
A．x≥2
B．x≠2
C．x＞2
D．x＞-2

9. 难度：中等

某学生在一次社会调查活动中，调查了一个路口的车流量，具体数据如下：

时间	7～8点	8～9点	9～10点	10～11点	11～12点	12～13点	13～14点
数量（辆）	68	55	50	68	54	48	68

在这组数据中，众数和中位数依次是（ ）
A．55，68
B．68，55
C．68，57
D．55，57

10. 难度：中等

下列命题中的真命题是（ ）
A．等弧所对的圆周角相等
B．平分弦的直径垂直弦
C．圆周角等于圆心角的一半
D．三点确定一个圆

11. 难度：中等

把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．

12. 难度：中等

圆锥的底面半径为4，母线长为8，则这个圆锥的侧面展开图扇形的圆心角为（ ）
A．90°
B．120°
C．150°
D．180°

13. 难度：中等

如图，已知点D，E分别在线段AB，AC上，BE，CD相交于点O，且AE=AD，添加以下四个条件中的一个，其中不能使△ABE≌△ACD的条件是（ ）

A．AB=AC
B．∠ADC=∠AEB
C．CD=BE
D．∠C=∠B

14. 难度：中等

如图，菱形ABCD的对角线交于点O，E为AD的中点，下列式子中一定成立的是（ ）

A．OD=OE
B．OC=OE
C．AO=2OE
D．BC=2OE

15. 难度：中等

已知反比例函数y=的图象如图所示，则二次函数y=2kx²-x+k²的图象大致为（ ）

A．
B．
C．
D．

二、解答题

16. 难度：中等

化简：．

17. 难度：中等

解方程组：．

18. 难度：中等

某校九年级共有500人参加一次数学测试，随机抽取了40名学生，将他们的测试成绩情况统计成如表．

分数段	20.5-40.5	40.5-60.5	60.5-80.5	80.5-100
人数	4	6	16	14

①请你补全该校的被抽取的40名学生的数学成绩频数分布直方图；
②该校被抽取的40名学生的分数的中位数落在哪一个分数段？
③请你估计被抽取的40名学生的平均成绩，说明估计的方法，并列出算式．

19. 难度：中等

如图，有一座石拱桥的桥拱是以O为圆心，OA为半径的一段圆弧．
（1）请你确定弧AB的中点；（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明）
（2）如果已知石拱桥的桥拱的跨度（即弧所对的弦长）为24米，拱高（即弧的中点到弦的距离）为8米，求桥拱所在圆的半径．

20. 难度：中等

下表是小亮同学填写实习报告的部分内容：

题目	在两岸近似平行的河段上测量河宽
测量目标图示
测得数据	AB=15米，∠DBC=45°，∠ACB=15°，∠BDC=90°

请根据以上的条件，计算出河宽CD．（结果精确到0.1米）

21. 难度：中等

一座拱桥的轮廓是抛物线型（如图1），拱高6m，跨度20m，相邻两支柱间的距离均为5m．
（1）将抛物线放在所给的直角坐标系中（如图2），求抛物线的解析式；
（2）求支柱EF的长度；
（3）拱桥下地平面是双向行车道（正中间是一条宽2m的隔离带），其中的一条行车道能否并排行驶宽2m、高3m的三辆汽车（汽车间的间隔忽略不计）？请说明你的理由．

22. 难度：中等

如图，⊙O是边长为6的等边△ABC的外接圆，点D在弧BC上运动（不与B，C重合），过点D作DE∥BC，DE交AC的延长线于点E，连接AD，CD．
（1）在图1中，当AD=2，求AE的长；
（2）当点D为的中点时：
①DE与⊙O的位置关系是______；
②求△ADC的内切圆半径r．

23. 难度：中等

[阅读理解]调查显示：生产一瓶净重0.55千克的包装水将排放44克二氧化碳；每棵大树每年的可以吸收20千克二氧化碳．
[问题解决]
（1）2008年全国包装水产量为800万吨，而2009年的产量比上一年增加了25%．求2009年的产量增加部分排放的二氧化碳，需要多少棵大树用一年1年来吸收？
（2）若全国包装水产量，2010年比2009年增加的百分数刚好与2011年比2010年降低的百分数相同（设这个百分数为x），且2011年产量降低部分所减少产生的二氧化碳需要440万棵大树用1年来吸收．请你预计2011年全国包装水产量为多少万吨？

24. 难度：中等

如图，抛物线y=ax²+（a+c）x+c的顶点B在第一象限，它与y轴正半轴交于点A，与x轴交于点D，C，点C在x轴正方向．
（1）求点D的坐标；
（2）若直线AB和x轴负方向交于点F，∠BFC=45°，比较DF：DO和tan∠BCF的大小．