2010年江苏省苏州市中考数学模拟试卷（六）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

-2的倒数是（ ）
A．2
B．-2
C．
D．

2. 难度：中等

实数a、b在数轴上的位置如图所示，则（ ）

A．b＞0
B．0＞a
C．b＞a
D．a＞b

3. 难度：中等

下列运算正确的是（ ）
A．x²•x²=x⁴
B．x⁶÷x³=x²
C．（2x³）³=6x⁹
D．3x³-2x²=

4. 难度：中等

从正面观察下图的两个物体，看到的是（ ）

A．
B．
C．
D．

5. 难度：中等

顺次连接菱形各边中点所得的四边形一定是（ ）
A．等腰梯形
B．正方形
C．平行四边形
D．矩形

6. 难度：中等

把不等式组：的解集表示在数轴上，正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．

7. 难度：中等

函数中自变量x的取值范围是（ ）
A．x≤2
B．x=3
C．x＜2且x≠3
D．x≤2且x≠3

8. 难度：中等

若一个图形的面积为2，那么将与它成中心对称的图形放大为原来的两倍后的图形面积为（ ）
A．8
B．6
C．4
D．2

9. 难度：中等

下列说法，正确的是（ ）
A．一个游戏的中奖率是1%，做100次这样的游戏一定会中奖
B．为了解某品牌灯管的使用寿命，可以采用普查的方式
C．一组数据6，8，7，8，9，10的众数和平均数都是8
D．若甲组数据的方差s_甲²=0.05，乙组数据的方差s_乙²=0.1，则乙组数据比甲组数据稳定

10. 难度：中等

如图，四边形ABCD是边长为2cm的正方形，动点P在ABCD的边上沿A-B-C-D的路径以1cm/s的速度运动（点P不与A，D重合）．在这个运动过程中，△APD的面积S（cm）²随时间t（s）的变化关系用图象表示，正确的为（ ）

A．
B．
C．
D．

二、填空题

11. 难度：中等

长城总长约为6 700 010米，用科学记数法表示为    米（保留两个有效数字）．

12. 难度：中等

某校初一年级在下午3：00开展“阳光体育”活动．下午3：00这一时刻，时钟上分针与时针所夹的角等于    度．

13. 难度：中等

已知有增根．则这个方程的增根为    ．

14. 难度：中等

为了解用电量的多少，小明在六月初连续几天的同一时刻观察电表显示的度数，纪录如下：

日 期	1日	2日	3日	4日	5日	6日	7日
电表显示（度）	131	135	139	144	148	153	157

请你估计小明家六月份的总用电量是    度．

15. 难度：中等

如图，一宽为2cm的刻度尺在圆上移动，当刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆两个交点处的读数恰好为“2”和“8”（单位：cm），则该圆的半径为    cm．

16. 难度：中等

如图所示的图形中，四边形CDEF是正方形，则x的值为    ．

17. 难度：中等

如图，两个反比例函数和在第一象限内的图象依次是C₁和C₂，设点P在C₁上，PC⊥x轴于点C，交C₂于点A，PD⊥y轴于点D，交C₂于点B，则四边形PAOB的面积为    ．

18. 难度：中等

如图，将边长为2cm的正方形ABCD沿其对角线AC剪开，再把△ABC沿着AD方向平移，得到△A′B′C′，若两个三角形重叠部分的面积是1cm²，则它移动的距离AA′等于    cm．

三、解答题

19. 难度：中等

计算：．

20. 难度：中等

先化简，再求值：，其中．

21. 难度：中等

如图：已知在△ABC中，AB=AC，D为BC边的中点，过点D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F．
（1）求证：△BED≌△CFD；
（2）若∠A=90°，求证：四边形DFAE是正方形．

22. 难度：中等

广州亚运会的召开，让同学们熟悉了不少体育明星．小红和小亮就本班同学“我最喜爱的体育明星”进行了一次调查统计，图1和图2是她们通过收集数据后，绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答以下问题：
（1）求该班共有多少名学生？
（2）在扇形统计图中，“刘翔”部分所对应的圆心角的度数是多少？
（3）若全校有4000名学生，请估计“最喜爱郭晶晶”的学生有多少名？

23. 难度：中等

如图，山顶建有一座铁塔，塔高CD=30m，某人在点A处测得塔底C的仰角为20°，塔顶D的仰角为23°，求此人距CD的水平距离AB．（参考数据：sin20°≈0.342，cos20°≈0.940，tan20°≈0.364，sin23°≈0.391，cos23°≈0.921，tan23°≈0.424）

24. 难度：中等

如图所示，AB为⊙O的直径，P为AB延长线上一点，PD切⊙O于C，BC和AD的延长线相交于点E，且AB=AE．
（1）求证：AD⊥PD；
（2）若圆的半径为1，△ABE是等边三角形，求BP的长．

25. 难度：中等

在如图的甲、乙两个转盘中，指针指向每一个数字的机会是均等的．
（1）同时转动两个转盘，求指针所指的两个数字相同的概率；
（2）同时转动两个转盘，如果停止后指针所指的两个数字表示两条线段的长，第三条线段的长为5，那么这三条线段不能构成三角形的概率是多少？

26. 难度：中等

随着人民生活水平的不断提高，我市家庭轿车的拥有量逐年增加．据统计，某小区2006年底拥有家庭轿车64辆，2008年底家庭轿车的拥有量达到100辆．
（1）若该小区2006年底到2009年底家庭轿车拥有量的年平均增长率都相同，求该小区到2009年底家庭轿车将达到多少辆？
（2）为了缓解停车矛盾，该小区决定投资15万元再建造若干个停车位．据测算，建造费用分别为室内车位5000元/个，露天车位1000元/个，考虑到实际因素，计划露天车位的数量不少于室内车位的2倍，但不超过室内车位的2.5倍，求该小区最多可建两种车位各多少个？试写出所有可能的方案．

27. 难度：中等

如图是数值转换机的示意图，小明按照其对应关系画出了y与x的函数图象（如图）：
（1）分别写出当0≤x≤4与x＞4时，y与x的函数关系式：
（2）求出所输出的y的值中最小一个数值；
（3）写出当x满足什么范围时，输出的y的值满足3≤y≤6．

28. 难度：中等

如图直角坐标系中，点A的坐标为（1，0），以线段OA为边在第一象限内作正方形OABC，点D为x正半轴上一动点（OD＞1），连接BD，以线段BD为边在第一象限内作正方形DEFB，M是正方形DEFB对角线的交点，直线MA交y轴于点Q．
（1）△OBD与△ABM相似吗？为什么？
（2）随着点D位置的变化，点Q的位置是否会发生变化？若没有变化，求出点Q的坐标；若有变化，请说明理由．
（3）随着点D位置的变化，连接BQ、DQ，请探究△QBD能否为直角三角形？如果能请求出点E的坐标，如果不能请说明理由．