2011年河南省郑州市中考数学考前5套题（五）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下列运算结果为m²的式子是（ ）
A．m⁶÷m³
B．m⁴•m^-2
C．（m^-1）²
D．m⁴-m²

2. 难度：中等

由四舍五入法得到的近似数8.8×10³，下列说法中正确的是（ ）
A．精确到十分位，有2个有效数字
B．精确到个位，有2个有效数字
C．精确到百位，有2个有效数字
D．精确到千位，有4个有效数字

3. 难度：中等

关于x的不等式-2x+a≤2的解集如图所示，那么a的值是（ ）

A．-4
B．-2
C．0
D．2

4. 难度：中等

下列轴对称图形中，对称轴的条数最少的图形是（ ）
A．圆
B．正六边形
C．正方形
D．等边三角形

5. 难度：中等

一个几何体有一些大小相同的小正方体组成，如图是它的主视图和俯视图，那么组成该几何体所需小正方体的个数最少为（ ）

A．3
B．4
C．5
D．6

6. 难度：中等

如图，点C，D是以线段AB为公共弦的两条圆弧的中点，AB=4，点E，F分别是线段CD，AB上的动点，设AF=x，AE²-FE²=y，则能表示y与x的函数关系的图象是（ ）

A．
B．
C．
D．

二、填空题

7. 难度：中等

请你写出一个二次项系数为1，一个实数根为2的一元二次方程：    （答案不唯一）．

8. 难度：中等

如果，那么=    ．

9. 难度：中等

已知x为整数，且满足，则x=    ．

10. 难度：中等

如图，AB为半圆O的直径，延长AB到点P，使BP=AB，PC切半圆O于点C，点D是上和点C不重合的一点，则∠CDB的度数为    度．

11. 难度：中等

某校三个绿化小组一天植树的棵数如下：10，x，8，已知这组数据只有一个众数且众数等于中位数，那么这组数据的平均数是    ．

12. 难度：中等

刘谦的魔术表演风靡全国，小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当任意实数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的实数：a²+b-1，例如把（3，-2）放入其中，就会得到3²+（-2）-1=6．现将实数对（-2，-3）放入其中，得到实数是    ．

13. 难度：中等

如图，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数y=的图象上，若点A的坐标为（-2，-2），则k的值为    ．

14. 难度：中等

如图，矩形ABCD的面积为5，它的两条对角线交于点O₁，以AB，AO₁为两邻边作平行四边形ABC₁O₁，平行四边形ABC₁O₁的对角线交于点O₂，同样以AB，AO₂为两邻边作平行四边形ABC₂O₂，…，依此类推，则平行四边形ABC_nO_n的面积为    ．

15. 难度：中等

如图，直线y=与x轴、y轴交于A、B两点，点P是直线AB上的点，它的横坐标为a（-4＜a＜0），PC⊥x轴于点C，设△POC的面积为S，则S的大小范围为    ．

三、解答题

16. 难度：中等

先化简：．然后从1，-1，2，-2中取一个你认为合适的数作为x的值代入求值．

17. 难度：中等

某校数学活动小组随机调查学校住在校外的100名同学的上学方式，根据调查统计结果，按“步行”、“骑自行车”和“其他”三类汇总分析，并制成条形统计图和扇形统计图（如图所示）．
（1）请你补全条形统计图和扇形统计图；
（2）求出扇形统计图中“步行”部分的圆心角的度数；
（3）学校正在规划新的学生自行车停车场，一般情况下，5辆自行车占地2m²，另有自行车停放总面积的作为通道．若全校共有1200名同学住在校外，那么请你估计，学校应当规划至少多大面积的学生自行车停车场（骑自行车的学生按每人骑一辆计算）．

18. 难度：中等

如图所示，ABCD是正方形，BE⊥BF，BE=BF，试判断AE与FC的位置关系，并给出证明．

19. 难度：中等

为缓解“停车难”的问题，某单位拟建造地下停车库，建筑设计师提供了该地下停车库的设计示意图，按规定，地下停车库坡道口上方要张贴限高标志，以便告知停车人车辆能否安全驶入，为标明限高，请你根据该图计算CE．
（sin18°≈0.3090，cos18°≈0.9511，tan18°≈0.3249）（精确到0.1m）

20. 难度：中等

如图，一个被等分成4个扇形的圆形转盘，其中3个扇形分别标有数字2，5，6，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，重新转动转盘）．
（1）求当转动这个转盘，转盘自由停止后，指针指向没有标数字的扇形的概率；
（2）请在4，7，8，9这4个数字中选出一个数字填写在没有标数字的扇形内，使得分别转动转盘2次，转盘自由停止后指针所指扇形的数字和分别为奇数与为偶数的概率相等，并说明理由．

21. 难度：中等

如图所示，在Rt△ABC中，∠ABC=90度．将Rt△ABC绕点C顺时针方向旋转60°得到△DEC，点E在AC上，再将Rt△ABC沿着AB所在直线翻转180°得到△ABF．连接AD．
（1）求证：四边形AFCD是菱形；
（2）连接BE并延长交AD于G，连接CG，请问：四边形ABCG是什么特殊平行四边形，为什么？

22. 难度：中等

某电脑公司经销甲种型号电脑，受经济危机影响，电脑价格不断下降．今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价1000元，如果卖出相同数量的电脑，去年销售额为10万元，今年销售额只有8万元．
（1）今年三月份甲种电脑每台售价多少元？
（2）为了增加收入，电脑公司决定再经销乙种型号电脑，已知甲种电脑每台进价为3500元，乙种电脑每台进价为3000元，公司预计用不多于5万元且不少于4.8万元的资金购进这两种电脑共15台，有几种进货方案？
（3）如果乙种电脑每台售价为3800元，为打开乙种电脑的销路，公司决定每售出一台乙种电脑，返还顾客现金a元，要使（2）中所有方案获利相同，a值应是多少此时，哪种方案对公司更有利？

23. 难度：中等

如图，平面上一点P从点M（，1）出发，沿射线OM方向以每秒1个单位长度的速度作匀速运动，在运动过程中，以OP为对角线的矩形OAPB的边长OA：OB=1：；过点O且垂直于射线OM的直线l与点P同时出发，且与点P沿相同的方向、以相同的速度运动．
（1）在点P运动过程中，试判断AB与y轴的位置关系，并说明理由．
（2）设点P与直线l都运动了t秒，求此时的矩形OAPB与直线l在运动过程中所扫过的区域的重叠部分的面积S．（用含t的代数式表示）