2011年山西省晋中市平遥县实验中学九年级（下）质量检测数学试卷（3月份）（解析版）

一、填空题

1. 难度：中等

当x满足    的条件时有意义．

2. 难度：中等

已知x=-3时，化简|x|+的结果是    ．

3. 难度：中等

直角三角形的两边长恰好是方程x²-7x+12=0的两个根，则直角三角形的斜边长是    ．

4. 难度：中等

如果=1-a，那么a的取值范围是    ．

5. 难度：中等

把方程y²-4y=6（y+1）整理后配方成（y+a）²=k的形式是    ．

6. 难度：中等

某商场第一季度的利润是82.75万，其中一月份的利润是25万，若利润的平均月增长率为x，可列出方程为：    ．

7. 难度：中等

已知关于x的一元二次方程（1-2k）x²-x-1=0有实数根，则k的取值范围是    ．

8. 难度：中等

已知a＜0，则点A（-a+1，-a²-2）关于原点的对称点A在第    象限．

9. 难度：中等

将五个边长都为2cm的正方形按如图所示摆放，点A、B、C、D分别是正方形的中心，则图中四块阴影部分的面积和为    cm²．

10. 难度：中等

过⊙O内一点M的最长弦为10cm，OM=3cm，则过M点的最短弦长是    cm．

11. 难度：中等

为了测量一个圆铁环的半径，某同学用了如下方法，将铁环平放在水平桌面上，用有一个角为30°的直角三角板和刻度尺按如图所示的方法得到相关数据，进而求出铁环半径，若测得PA=5cm，则铁环的半径是    cm．

12. 难度：中等

如图某中学举办校园文化艺术节，小颖设计了同学们喜欢的图案《我的宝贝》，图案的一部分是以斜边为12cm的等腰三角形的各边为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为    cm²．

二、选择题

13. 难度：中等

二次根式中，最简二次根式的个数是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

14. 难度：中等

下列等式成立的是（ ）
A．
B．
C．-=-π
D．

15. 难度：中等

下列命题中真命题的是（ ）
A．方程是一元二次方程
B．一元二次方程是整式方程
C．方程3x²-4=2x的二次项系数为3，一次项系数为3，常数项为-4
D．方程3x²+7x-9=0的两根之和为-7，两根之积为-9

16. 难度：中等

将二次三项式2x²-4x+6进行配方正确的结果是（ ）
A．（x-1）²+2
B．2（x-1）²+4
C．2（x-1）²-4
D．2（x-2）²+2

17. 难度：中等

某初中毕业班的每一个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送了2550张相片，如果全班有x名学生，根据题意，列出方程为（ ）
A．x（x+1）=2550
B．x（x-1）=2550
C．2x（x+1）=2550
D．x（x-1）=2550×2

18. 难度：中等

如图，⊙O的直径为10cm，弦AB为8cm，P是弦AB上一点，若OP的长为整数，则满足条件的点P有（ ）

A．2个
B．3个
C．4个
D．5个

19. 难度：中等

两圆的圆心坐标分别是（，0）和（0，1），它们的半径分别是3和5，则这两个圆的位置关系是（ ）
A．相离
B．相交
C．外切
D．内切

20. 难度：中等

如图，在图1所示的正方形铁皮上剪下一个圆形和扇形，使之恰好围成图2所示的一个圆锥模型．设圆的半径为r，扇形的半径为R，则圆的半径与扇形的半径之间的关系为（ ）

A．R=2r
B．R=r
C．R=3r
D．R=4r

三、解答题

21. 难度：中等

计算
（1）（）（）-
（2）已知a=，b=，计算的值．

22. 难度：中等

作图
（1）如图：在大圆中有一小圆O，确定大圆的圆心并作直线L使其将两圆的面积二等分．（不写作法，只保留作图痕迹）

（2）如图是某设计师设计的方桌布图案的一部分，请你运用旋转变换的方法，在方格线上将该图形绕点O顺时针旋转90°，
180°，270°，你会得到一个美丽的图形你来试一试吧！但是在画图和涂阴影时要注意利用旋转变换的特点，不要涂错了位置，否则不会出现理想的效果．

23. 难度：中等

某商店进了一批服装，进货单价为50元，如果按每件60元出售，可销售800件，如果每件提价1元出售，其销售量就减少20件；现在要获利12 000元，且销售成本不超过24 000元，问这种服装销售单价确定多少为宜？这时应进多少服装？

24. 难度：中等

如图，△ABC内接于⊙O，且∠ABC=∠C，点D在弧BC上运动．过点D作DE∥BC，DE交AB的延长线于点E，连接BD．
（1）求证：∠ADB=∠E；
（2）求证：AD²=AC•AE．

25. 难度：中等

如图，这是一个由圆柱体材料加工而成的零件，它是以圆柱体的上底面为底面，在其内部“掏取”一个与圆柱体等高的圆锥体而得到的，其底面直径AB=12cm，高BC=8cm，求这个零件的表面积．（结果保留π）

26. 难度：中等

如图，从⊙O外一点A作⊙O的切线AB、AC，切点分别为B、C，且⊙O直径BD=6，连接CD、AO．
（1）求证：CD∥AO；
（2）设CD=x，AO=y，求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（3）若AO+CD=11，求AB的长．