| 1. 难度：中等 | |
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下列算式中，正确的是（ ） A．  B．  C．  D．（a-b）2=a2-b2 |
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| 2. 难度：中等 | |
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已知a＞b，那么下列结论一定成立的是（ ） A．a2＞b2 B．  C．a-1＜b-1 D．  |
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| 3. 难度：中等 | |
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根据你对相似的理解，下列命题中，不正确的是（ ） A．相似三角形的对应角相等 B．相似三角形的对应边成比例 C．相似三角形的周长比等于相似比 D．相似三角形的面积比等于相似比 |
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| 4. 难度：中等 | |
直线y=2x与x轴正半轴的夹角为α，那么下列结论正确的是（ ） A．tanα=2 B．tanα=0.5 C．sinα=2 D．cosα=2 |
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| 5. 难度：中等 | |
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已知平行四边形ABCD，对角线AC、BD交于点O．下列命题中，正确的是（ ） A．  B．  C．  D．  |
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| 6. 难度：中等 | |||||||||||||||
已知f（x）=ax2+bx+c（其中a、b、c为常数，且a≠0），小明在用描点法画y=f（x）的图象时，列出如下表格．
A．抛物线y=f（x）开口向下 B．抛物线y=f（x）的对称轴是直线x=1 C．f（3）=-2 D．f（7）＜f（8） |
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| 7. 难度：中等 | |
| 4的平方根是 ． | |
| 8. 难度：中等 | |
| 不等式2x-1＜0的解集是 ． | |
| 9. 难度：中等 | |
方程 的根是x= ．
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| 10. 难度：中等 | |
| 平面直角坐标系中，已知点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，且点P在第二象限，则点P的坐标是 ． | |
| 11. 难度：中等 | |
| 抛物线y=-（x+1）2+2的顶点坐标为 ． | |
| 12. 难度：中等 | |
| 把抛物线y=3x2先向右平移2个单位，再向下平移1个单位，这时抛物线的解析式为： ． | |
| 13. 难度：中等 | |
| 一条抛物线具有下列性质：（1）经过点A（0，3）；（2）在y轴左侧的部分是上升的，在y轴右侧的部分是下降的．试写出一个满足这两条性质的抛物线的表达式． ． | |
| 14. 难度：中等 | |
| 某小山坡的坡长为200米，山坡的高度为100米，则该山坡的坡度i= ． | |
| 15. 难度：中等 | |
在平面直角坐标系中，已知点A（1，0）、B（0，2）、C（2，2）．记向量 ，则 = （用 表示）．
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| 16. 难度：中等 | |
已知△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，且DE∥BC．若△ADE的面积与四边形BCED的面积相等，则 的值为 ．
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| 17. 难度：中等 | |
如图，梯形ABCD中，AB∥CD，点M、N分别是AD、BC的中点，DE⊥AB，垂足为点E．若四边形BCDE是正方形，且点M、N关于直线DE对称，则∠DAE的余切值为 ．
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| 18. 难度：中等 | |
如图，已知菱形ABCD中，∠ABC=60°，点E在边BC上，∠BAE=25°．把线段AE绕点A逆时针方向旋转，使点E落在边DC上，则旋转角α的度数为 ．
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| 19. 难度：中等 | |
先化简，再求代数式 的值．其中x=sin60°-cos45°． |
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| 20. 难度：中等 | |
如图，已知向量 、 ，求作向量 ，满足 ．（不要求写作法，但要保留作图痕迹，并写出结论） 
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| 21. 难度：中等 | |
如图，△ABC中，点D在边BC上，DE∥AB，DE交BC于点E，点BC在边AB上，且 ．（1）求证：DF∥AC； （2）如果BD：DC=1：2，△ABC的面积为18cm2，求四边形AEDF的面积． 
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| 22. 难度：中等 | |
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为了预防“流感”，某学校对教室进行“药熏”消毒．下图反映了从药物燃烧开始，室内每立方米的含药量y（毫克）与时间x（分钟）之间的函数关系．已知在药物燃烧阶段，y与x之间具有二次函数关系；药物燃烧结束后，y与x成反比例． （1）试求药物燃烧阶段，y关于x的函数解析式并写出取值范围； （2）若每立方米的含药量不低于20毫克且持续时间超过25分钟，才能达到有效消毒，试问这次“药熏”消毒是否有效？ 
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| 23. 难度：中等 | |
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小明是世博志愿者，前不久到世博园区参观．园区的核心区域“一轴四馆”（如左图所示）引起了他的关注．小明发现，世博轴大致上为南北走向，演艺中心在中国馆的正北方向，世博中心在中国馆的北偏西45°方向，且演艺中心、世博中心到中国馆的距离相等．从中国馆出发向西走大约200米，到达世博轴上的点E处，这时测得世博中心在北偏西26.6°方向．小明把该核心区域抽象成右侧的示意图（图中只显示了部分信息）． （1）把题中的数据在示意图上标出，有关信息用几何语言加以描述（如AB∥MN等）； （2）试求出中国馆与演艺中心的距离（精确到1米）． （备用数据：sin26.6°=0.45，cos26.6°=0.9，tan26.6°=0.5，  ）． |
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| 24. 难度：中等 | |
已知△ABC中，AB= ，AC=3，D是边AC上一点，且AD：DC=1：2，连接BD．（1）求证：△ABD∽△ACB； （2）若sin∠ACB=  ，试画出符合条件的大致图形，并求BD的长度？
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| 25. 难度：中等 | |
在平面直角坐标系中，O为坐标原点，二次函数y=- +bx+c的图象经过点A（4，0）、C（0，2）．（1）试求这个二次函数的解析式，并判断点B（-2，0）是否在该函数的图象上； （2）设所求函数图象的对称轴与x轴交于点D，点E在x轴上，若以点C、D、E为顶点的三角形与△ABC相似，试求点E的坐标． 
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| 26. 难度：中等 | |
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在平面直角坐标系中，已知点A（4，0），点B（0，3）．点P从点A出发，以每秒1个单位的速度向右平移，点Q从点B出发，以每秒2个单位的速度向右平移，又P、Q两点同时出发． （1）连接AQ，当△ABQ是直角三角形时，求点Q的坐标； （2）当P、Q运动到某个位置时，如果沿着直线AQ翻折，点P恰好落在线段AB上，求这时∠AQP的度数； （3）过点A作AC⊥AB，AC交射线PQ于点C，连接BC，D是BC的中点．在点P、Q的运动过程中，是否存在某时刻，使得以A、C、Q、D为顶点的四边形是平行四边形？若存在，试求出这时cot∠ABC的值；若不存在，试说明理由．  |
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