2010年重庆市巫山县中考数学模拟试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

计算的结果是（ ）
A．6
B．
C．2
D．

2. 难度：中等

方程x（x+2）=（x+2）的解是（ ）
A．x₁=0，x₂=-2
B．x₁=1，x₂=-2
C．x₁=-1，x₂=-2
D．x₁=-1，x₂=2

3. 难度：中等

在下列几何图形：正三角形、线段、矩形、平行四边形、正五边形、圆中，是中心对称图形的有（ ）个．
A．3
B．4
C．5
D．6

4. 难度：中等

若扇形的弧长是16cm，面积是56cm²，则它的半径是（ ）
A．2.8cm
B．3.5cm
C．7cm
D．14cm

5. 难度：中等

将一枚质地均匀的硬币连续掷三次，三次都反面朝上的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

6. 难度：中等

已知，m、n分别是的整数部分和小数部分，那么，2m-n的值是（ ）
A．
B．
C．
D．

7. 难度：中等

用配方法解一元二次方程x²-4x=5时，此方程可变形为（ ）
A．（x+2）²=1
B．（x-2）²=1
C．（x+2）²=9
D．（x-2）²=9

8. 难度：中等

如图，AB是⊙O的直径，弦CD垂直平分OB，则∠BAC等于（ ）

A．15°
B．20°
C．30°
D．45°

9. 难度：中等

直径为26的圆中，有长度分别为10和24的两条平行弦，那么这两条平行弦间的距离是（ ）
A．7或17
B．5或12
C．7
D．17

10. 难度：中等

如图，Rt△ABC中，∠A=30°，BC=1，斜边AB与直线L重合，当Rt△ABC在直线L上无滑动的翻转到如图Rt△A₂B₂C₁的位置时，则点A经过的路线长是（ ）

A．
B．π
C．π
D．无法计算

二、填空题

11. 难度：中等

⊙O₁与⊙O₂的半径是方程x²-8x+15=0的两根，当两圆相切时则圆心距O₁O₂=    ．

12. 难度：中等

函数的自变量x的取值范围是    ．

13. 难度：中等

当m满足    时，关于x的方程（m-2）x²+3x-4=0有实数根．

14. 难度：中等

对于下列事件：（1）一个玻璃酒杯从10 层高楼落到水泥地面上会摔坏．（2）雨过天晴．（3）明天太阳从西方升起．（4）掷一枚硬币，正面朝上．（5）明年是2010年．（6）某人在广场买体育刮刮彩票，连续两次中奖．（7）打开电视，正在播放星光大道．其中是确定事件的有    ，是随机事件的有    ．

15. 难度：中等

设一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两根为m，n，则有如下关系：，，根据以上关系填空：已知，x₁，x₂是方程x²+3x-7=0的两实数根，则的值为    ．

16. 难度：中等

巫山长江公路大桥是一个中承式钢管砼圆弧形拱桥，主跨度AB=492米，拱桥最高点C距水面100米，则该拱桥的半径是    米．

三、解答题

17. 难度：中等

计算：
（1）
（2）．

18. 难度：中等

解方程：
（1）x²-2x-8=0
（2）（x+3）²-2（3+x）=0．

19. 难度：中等

如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（-2，3）、B（-6，0）、C（-1，0）．
（1）请直接写出点A关于y轴对称的点的坐标；
（2）将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转90度．画出图形，直接写出点B的对应点的坐标；
（3）请直接写出：以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标．

20. 难度：中等

若x、y为实数，且满足，求的值．

21. 难度：中等

小聪和小明各掷一枚硬币，若出现两个正面则小聪赢；若出现一正一反则小明赢；若出现两个反面则两个都不赢，重来．
（1）你认为这个游戏公平吗？请说明理由．
（2）如果你认为这个游戏不公平，那么请你改变游戏规则，设计一个公平的游戏；如果你认为这个游戏公平，那么请你改变规则，设计一个不公平的游戏规则．

22. 难度：中等

如图：以△ABC的边AB、AC为边分别向外作正方形ADEB、ACGF，连接DC、BF相交于M，DC、AB相交于N．
（1）从旋转的角度看，△ADC是绕点______逆时针旋转______度，可以得到△ABF．
（2）CD与BF有何关系？请说明理由．

23. 难度：中等

凌志电器商场将进货价为每台30元的台灯以每台40元售出，平均每月能销售600台，据调查表明，这种台灯的售价每台上涨一元，每月销售量就减少10台，为了实现平均每月1万元的销售利润，若商场以顾客至上为宗旨，这种台灯的售价应定为每台多少元合适？这时每月应进台灯多少台？

24. 难度：中等

阅读理解，并回答后面的问题：
我们规定从A 到B只能向北走或向东走．如图1，共有两种走法；如图2，共有4种走法；如图3，共有6种走法，但从A先到C，再由C到B就只有2×2=4种走法．
（1）如图4，从A到达B共有多少种走法？【你注意到了图1～3中的数字吗？】
（2）如图4，若禁止通过点D，从A到B又有多少种走法？
（3）若图4是一座城市交通网络图，D处正在施工，禁止通行．求任选一种走法从A出发能顺利开车到达B点（无返回）的概率是多少？

25. 难度：中等

如图，有一堆圆锥形的稻谷，垂直高度CO=m，底面⊙O的直径AB=4m，B处有一小猫想去捕捉母线AC中点D处的老鼠，求出小猫绕侧面前行的最短距离．

26. 难度：中等

如图，已知⊙O的圆心O在射线PM上，PN切⊙O于Q，PO=20cm，∠P=30°，A、B两点同时从P点出发，点A以4cm/s的速度沿PM方向移动，点B沿PN方向移动，且直线AB始终垂直PN．设运动时间为t秒，求下列问题．（结果保留根号）
（1）求PQ的长；
（2）当t为何值时直线AB与⊙O相切？
（3）当t为何值时，直线AB与⊙O相交的弦长是16cm？