| 1. 难度：中等 | |
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下列计算正确的是（ ） A．a3•a2=a6 B．（π-3.14）=1 C．（  ）-1=-2D．  =±3 |
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| 2. 难度：中等 | |
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据某市海关统计，2007年1月至4月，某市共出口钢铁1 488 000吨．1 488 000这个数用科学记数法表示为 （ ） A．1.488×104 B．1.488×105 C．1.488×106 D．1.488×107 |
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| 3. 难度：中等 | |
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现有四条线段，长度依次是2，3，4，5，从中任选三条，能组成三角形的概率是（ ） A．  B．  C．  D．  |
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| 4. 难度：中等 | |
如果表示a，b两个实数的点在数轴上的位置如图所示，那么化简|a-b|+ 的结果等于（ ） A．-2b B．2b C．-2a D．2a |
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| 5. 难度：中等 | |
如图，如果从半径为9cm的圆形纸片剪去 圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为（ ） A．6cm B．  cmC．8cm D．  cm |
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| 6. 难度：中等 | |
如图，△ABC中，A，B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是（-1，0）．以点C为位似中心，在x轴的下方作△ABC的位似图形，并把△ABC的边长放大到原来的2倍，记所得的像是△A′B′C．设点B的对应点B′的横坐标是a，则点B的横坐标是（ ） A．  B．  C．  D．  |
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| 7. 难度：中等 | |
已知抛物线y=x2+bx+c的部分图象如图所示，若y＜0，则x的取值范围是（ ） A．-1＜x＜4 B．-1＜x＜3 C．x＜-1或x＞4 D．x＜-1或x＞3 |
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| 8. 难度：中等 | |
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如图，△ABC中，CD⊥AB于D，一定能确定△ABC为直角三角形的条件的个数是（ ） ①∠1=∠A；②  ；③∠B+∠2=90°；④BC：AC：AB=3：4：5；⑤AC•BD=AD•CD． A．1 B．2 C．3 D．4 |
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| 9. 难度：中等 | |
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有两块面积相同的试验田，分别收获蔬菜900kg和1500kg，已知第一块试验田每亩收获蔬菜比第二块少300kg，求第一块试验田每亩收获蔬菜多少千克．设第一块试验田每亩收获蔬菜xkg，根据题意，可得方程（ ） A．  B．  C．  D．  |
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| 10. 难度：中等 | |
如图“回”字形的道路宽为1米，整个“回”字形的长为8米，宽为7米，一个人从入口点A沿道路中央走到终点B，他共走了（ ） A．55米 B．55.5米 C．56米 D．56.5米 |
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| 11. 难度：中等 | |
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因式分【解析】 a2-9= ． |
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| 12. 难度：中等 | |
函数y= 中，自变量x的取值范围是 ．
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| 13. 难度：中等 | |
如图，A、B两处被池塘隔开，为了测量A、B两处的距离，在AB外选一适当的点C，连接AC、BC，并分别取线段AC、BC的中点E、F，测得EF=20m，则AB= m．
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| 14. 难度：中等 | |
若对于任何实数x，分式 总有意义，则c的取值范围为 ．
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| 15. 难度：中等 | |
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五一期间，百货大楼推出全场打八折的优惠活动，持贵宾卡可在八折基础上继续打折，小明妈妈持贵宾卡买了标价为1000元的商品，共节省280元，则用贵宾卡又享受了几折优惠？ |
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| 16. 难度：中等 | |
| 将抛物线y=-3x2的图象向右平移1个单位，再向下平移两个单位后，则所得抛物线解析式为 ． | |
| 17. 难度：中等 | |
如图，点A、B是双曲线y= 上的点，分别经过A、B两点向x轴、y轴作垂线段，若S阴影=1，则S1+S2= ．
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| 18. 难度：中等 | |
 将三角形纸片（△ABC）按如图所示的方式折叠，使点B落在边AC上，记为点B′，折痕为EF．已知AB=AC=3，BC=4，若以点B′、F、C为顶点的三角形与△ABC相似，那么BF的长度是 ．
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| 19. 难度：中等 | |
已知关于x的分式方程 =1的解是非正数，则a的取值范围是 ．
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| 20. 难度：中等 | |
锐角△ABC中，BC=6，S△ABC=12，两动点M、N分别在边AB、AC上滑动，且MN∥BC，以MN为边向下作正方形MPQN，设其边长为x，正方形MPQN与△ABC公共部分的面积为y（y＞0），当x= ，公共部分面积y最大，y最大值= ．
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| 21. 难度：中等 | |
先化简，再求值： ，其中a= -2． |
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| 22. 难度：中等 | |
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如图，点O、A、B的坐标分别为（0，0）、（3，0）、（3，-2），将△OAB绕点O按逆时针方向旋转90°得到△OA′B′． （1）画出旋转后的△OA′B′，并求点B′的坐标； （2）求在旋转过程中，点A所经过的路径  的长度．（结果保留π）
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| 23. 难度：中等 | |
甲、乙两校参加区教育局举办的学生英语口语竞赛，两校参赛人数相等．比赛结束后，发现学生成绩分别为7分、8分、9分、10分（满分为10分）．依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图表． （1）在图1中，“7分”所在扇形的圆心角等于______°． （2）请你将图2的统计图补充完整； （3）经计算，乙校的平均分是8.3分，中位数是8分，请写出甲校的平均分、中位数；并从平均分和中位数的角度分析哪个学校成绩较好． （4）如果该教育局要组织8人的代表队参加市级团体赛，为便于管理，决定从这两所学校中的一所挑选参赛选手，请你分析，应选哪所学校？  |
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| 24. 难度：中等 | |
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某数学兴趣小组，利用树影测量树高．已测出树AB的影长AC为9米，并测出此时太阳光线与地面成30°夹角． （1）求出树高AB； （2）因水土流失，此时树AB沿太阳光线方向倒下，在倾倒过程中，树影长度发生了变化，假设太阳光线与地面夹角保持不变，试求树影的最大长度．（计算结果精确到0.1米，参考数据：  ≈1.414， ≈1.732）
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| 25. 难度：中等 | |
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如图，△ABC内接于⊙O，点D在半径OB的延长线上，∠BCD=∠A=30°． （1）试判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由； （2）若⊙O的半径长为1，求由弧BC、线段CD和BD所围成的阴影部分面积．（结果保留π和根号） 
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| 26. 难度：中等 | |
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去年底“四川广元脐橙大量生蛆，近期不要吃脐橙”的消息在网上流传开来后，重庆奉节脐橙受此影响滞销．为了减少果农的损失，今年初，政府部门出台了相关补贴政策：采取每吨补贴0.02万元的办法补偿果农． 下图是“农夫果园”今年政府补助前、后脐橙销售总收入y（万元）与销售量x（吨）的关系图．请结合图象解答以下问题： （1）在出台该项优惠政策前，脐橙的售价为每吨多少万元？ （2）出台该项优惠政策后，“农夫果园”将剩余脐橙按原售价打九折赶紧全部销完，加上政府补贴共收入11.7万元，求果园共销售了多少吨脐橙？ （3）①求今年出台该项优惠政策后y与x的函数关系式； ②去年“农夫果园”销售30吨，总收入为10.25万元；若按今年的销售方式，则至少要销售多少吨脐橙，总收入才能达到或超过去年水平？ 
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| 27. 难度：中等 | |
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如图1，在△ABC中，AB=BC，P为AB边上一点，连接CP，以PA、PC为邻边作▱APCD，AC与PD相交于点E，已知∠ABC=∠AEP=α（0°＜α＜90°）． （1）求证：∠EAP=∠EPA； （2）▱APCD是否为矩形？请说明理由； （3）如图2，F为BC中点，连接FP，将∠AEP绕点E顺时针旋转适当的角度，得到∠MEN（点M、N分别是∠MEN的两边与BA、FP延长线的交点）．猜想线段EM与EN之间的数量关系，并证明你的结论．  |
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| 28. 难度：中等 | |
已知，如图1，过点E（0，-1）作平行于x轴的直线l，抛物线y= x2上的两点A、B的横坐标分别为-1和4，直线AB交y轴于点F，过点A、B分别作直线l的垂线，垂足分别为点C、D，连接CF、DF．（1）求点A、B、F的坐标； （2）求证：CF⊥DF； （3）点P是抛物线y=  x2对称轴右侧图象上的一动点，过点P作PQ⊥PO交x轴于点Q，是否存在点P使得△OPQ与△CDF相似？若存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由． |
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