2009年江苏省盐城市东台市九年级数学调研考试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

-2的倒数是（ ）
A．-2
B．2
C．-
D．

2. 难度：中等

生活中有许多图案具有对称美，下列四个图案中为中心对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．

3. 难度：中等

下列运算中，正确的是（ ）
A．（a⁵）²=a⁷
B．4a²+2a²=6a⁴
C．（-a-b）²=a²+2ab+b²
D．

4. 难度：中等

如图①是一个正方体毛坯，将其沿一组对面的对角线切去一半，得到一个工件如图②，对于这个工件，左视图、俯视图正确的一组是（ ）

A．a，b
B．b，d
C．a，c
D．a，d

5. 难度：中等

如果把分式中的x和y的值都缩小为原来的，那么分式的值（ ）
A．扩大3倍
B．缩小为原来的
C．缩小为原来的
D．不变

6. 难度：中等

以下是甲、乙、丙三人看地图时对四个地标的描述：
甲：从学校向北直走500公尺，再向东直走100公尺可到图书馆．
乙：从学校向西直走300公尺，再向北直走200公尺可到邮局．
丙：邮局在火车站西方200公尺处．
根据三人的描述，若从图书馆出发，判断下列哪一种走法，其终点是火车站（ ）
A．向南直走300公尺，再向西直走200公尺
B．向南直走300公尺，再向西直走600公尺
C．向南直走700公尺，再向西直走200公尺
D．向南直走700公尺，再向西直走600公尺

7. 难度：中等

如图，直线l₁和l₂的交点坐标为（ ）

A．（4，-2）
B．（2，-4）
C．（-4，2）
D．（3，-1）

8. 难度：中等

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠C=70°，点E是DC上的一点，沿直线AE折叠，使点D落在D′处，则∠1+∠2等于（ ）

A．180°
B．150°
C．135°
D．120°

二、填空题

9. 难度：中等

据《盐城晚报》报道，到2009年3月末为止，一季度盐城市金融存款余额1626.4亿元，同比增长36%，用科学记数法表示1626.4亿元为    亿元．

10. 难度：中等

分解因式：a-a³=    ．

11. 难度：中等

在函数中，自变量x的取值范围是    ．

12. 难度：中等

已知圆锥的底面直径为4，母线长为6，则它的侧面积为    ．

13. 难度：中等

一只袋内装有3只红球和2只白球，这5只球除颜色外均相同，5人依次从袋中取一只球后并放回，则第四人摸到白球的概率是    ．

14. 难度：中等

小明的身高是1.7m，他的影长是2m，同一时刻学校旗杆的影长是10m，则旗杆的高是    m．

15. 难度：中等

即将毕业离开母校，同学们依依不舍，积极参加校园义务植树活动．九二班团支部领到一批树苗，若每人植树2棵，还剩78棵；若每人植树4棵，则最后一人虽有树植，但不足3棵，九二班参加义务植树的学生共有    人．

16. 难度：中等

如图，已知△ABC为等腰直角三角形，D为斜边AB上任意一点，（不与点A、B重合），连接CD，作EC⊥DC，且EC=DC，连接AE，则∠EAC为    度．

17. 难度：中等

如图，直角梯形ABCD的顶点在相互平行的l₁、l₂和l₃三条直线上，l₁、l₂之间的距离为2，l₂、l₃之间的距离为1，AD∥BC，AB⊥BC，AB=BC，则该梯形的高为    ．

18. 难度：中等

按下面的程序计算，若开始输入的值x为正数，最后输出的结果为362，则满足条件的x的不同值最多有    个．

三、解答题

19. 难度：中等

计算：．

20. 难度：中等

化简并求值：，其中a的值从不等式组的解集中选取一个你认为合适的整数．

21. 难度：中等

已知△ABC和△EFO在平面直角坐标系中的位置如图所示．（记正方形网格每格边长为1）
（1）将△EFO绕点O顺时针旋转90°，作出旋转后的△E₁F₁O．写出E₁、F₁的坐标，并说明△ABC可由△E₁F₁O经怎样的变换才能得到．
（2）用直尺和圆规在y轴上求作一点P，使PA=PB（不写作法，保留作图痕迹）．

22. 难度：中等

在一次化学实验课上，甲杯装满水，乙杯空着．现在老师把甲杯中的水全部倒入乙杯中，如图．已知这两个圆柱形杯高度相等且底面直径之比为1：2，请你求出图中点P与乙杯中水面之间的距离．

23. 难度：中等

2009年2月1日，“家电下乡”开始在全国范围内全面推广，大大刺激了市场消费．对我市五个商场2009年3月份某型号空调的销量统计，结果如下表（单位：台）

商场 年别	一	二	三	四	五
去年	21	30	38	42	20
今年	39	50	73	70	37

根据表格中的数据得到条形图如下：

解答下列问题：
（1）请在统计图中把商场二和商场四中缺失的图形补充完整；
（2）填空：该市五个商场三月份该型号空调的销量中，今年销量的极差______是台，去年销量的中位数是______台；
（3）预计2009年6月该市的该型号空调销量将增加1000台，请你估算2009年6月份商场一该型号的空调销量将增加多少台？

24. 难度：中等

有两个可以自由转动的均匀转盘A，B，都被分成了3等份，并在每份内均标有一个数，如图所示，规则如下：
①分别转动转盘A，B；
②两个转盘停止后，转盘A的指针所指的数字设为a，转盘B的指针所指的数字设为b，求出a-b的值（若指针停止在等分线上，则重转一次，直到指针指向某一等分线为止）．
（1）用列表法或树状图求出a-b的值大于0的概率；
（2）李明和王亮想用这两个转盘做游戏，他们规定：a-b的值大于0时，李明得1分，否则王亮得1分．这个游戏对双方公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，试修改得分规则，使游戏对双方公平．

25. 难度：中等

近日全球多国暴发猪流感疫情，为预防疫情，某食品厂对屠宰加工车间进行“药熏消毒”．已知药物燃烧阶段，室内每立方米空气中的含药量y（mg）与燃烧时间x（min）成正比例；燃烧后，y与x成反比例，（如图所示）．现测得点燃药物后3min与12min，室内每立方米空气中的含药量为2mg．据以上信息解答下列问题：
（1）药物燃烧时y与x的函数关系式为______；燃烧后y与x的函数关系式为______．
（2）通过计算说明药物经多长时间燃烧尽？
（3）当每立方米空气中的含药量低于1.6mg时，对人体方能无毒害作用，那么从消毒开始，经多长时间工作人员才可以回室内？

26. 难度：中等

如图，以平行四边形ABCD的一边AB为直径的⊙O交BC、BD于Q、P点，AQ交BD于E点，若BP=PD．
（1）求证：平行四边形ABCD为菱形；
（2）若AE=4，EQ=2，求梯形AQCD的面积．

27. 难度：中等

已知抛物线y=ax²+bx+c的顶点为M（1，4），且与直线y=-ax+1相交于A，P两点，与y轴交于点Q，点A在x轴的负半轴上，且OA的长为2+．
（1）求直线和抛物线的解析式；
（2）若点C为抛物线上一点，以C为圆心的圆与直线y=-ax+1交于G，H，试问是否存在点C，使OG=OH？若存在，请求出点C的坐标；若不存在，请说明理由．

28. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，点A（2，0），C（0，1），以OA、OC为边在第一象限内作矩形OABC，点D（x，0）（x＞0），以BD为斜边在BD上方做等腰直角三角形BDM，作直线MA交y轴于点N，连接ND．
（1）求证：①A、B、M、D四点在同一圆周上；②ON=OA；
（2）若0＜x≤4，记△NDM的面积为y，试求y关于x的函数关系式，并求出△NDM面积的最大值；
（3）再点D运动过程中，是否存在某一位置，使DM⊥DN？若存在，请求出此时点D的坐标；若不存在，请说明理由．