2011年江西省抚州市南城县八校联考中考数学模拟试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

-9的相反数是（ ）
A．9
B．-9
C．
D．-

2. 难度：中等

某种流感病毒的直径是0.00000008m，这个数据用科学记数法表示为（ ）
A．8×10^-6m
B．8×10^-5m
C．8×10^-8m
D．8×10^-4m

3. 难度：中等

在下面的四个几何图形中，左视图与主视图不相同的几何体是（ ）
A．长方体
B．正方体
C．球
D．圆锥

4. 难度：中等

不等式组的解集标示在数轴上正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．

5. 难度：中等

如图，Rt△ABC中，∠C=90°，斜边AB的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，AE平分∠BAC，那么下列关系式中不成立的是（ ）

A．∠B=∠CAE
B．∠DEA=∠CEA
C．∠B=∠BAE
D．AC=2EC

6. 难度：中等

某青年排球队12名队员的年龄情况如下

年龄（岁）	18	19	20	21	22
人数	1	4	3	2	2

则球队队员年龄的中位数与众数分别为（ ）
A．19，19
B．20，19
C．25，19
D．19，20

7. 难度：中等

下列命题中，真命题是（ ）
A．两条对角线相等的四边形是矩形
B．两条对角线互相垂直的四边形是菱形
C．两条对角线相等的平行四边形是正方形
D．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形

8. 难度：中等

如图，矩形ABCD中，AB=3，AD=4，动点P沿A⇒B⇒C⇒D的路线由A点运动到D点，则△APD的面积S是动点P运动的路径x的函数，这个函数的大致图象可能是（ ）

A．
B．
C．
D．

二、填空题

9. 难度：中等

二次根式有意义，则x的取值范围是    ．

10. 难度：中等

分解因式：m³-9m=    ．

11. 难度：中等

将直线y=2x+4向下平移5个单位后得到直线的表达式是    ．

12. 难度：中等

在同一时间小明测得一棵树的影长是身高1.6m小华的影长4.5倍，则这棵树的高度是    ．

13. 难度：中等

双曲线与直线y=2x的交点坐标为    ．

14. 难度：中等

已知⊙O₁与⊙O₂的半径分别是2cm和5cm，圆心距是O₁O₂=3cm，则两圆的位置关系是    ．

15. 难度：中等

已知扇形的圆心角是120°，半径是2cm，则扇形的弧长是    ，扇形的面积是    ．

16. 难度：中等

按一定的规律排列的一列数依次为：-2，5，-10，17，-26，…按此规律排下去，这列数中的第9个数是    ．

三、解答题

17. 难度：中等

（π-3.14）++（-）^-1-|1-|-4cos30°．

18. 难度：中等

先化简，再求值：，其中a=．

19. 难度：中等

甲、乙两人用如图所示的两个分格均匀的转盘做游戏：分别转动两个转盘，若转盘停止后，指针指向一个数字（若指针恰好停在分格线上，则重转一次），用所指的两个数字作乘积，如果积大于10，那么甲获胜；如果积不大于10，那么乙获胜．请你解决下列问题：
（1）利用树状图（或列表）的方法表示游戏所有可能出现的结果；
（2）求甲、乙两人获胜的概率．

20. 难度：中等

已知：如图，在▱ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，AG∥DB交CB的延长线于G．
（1）求证：△ADE≌△CBF；
（2）若四边形BEDF是菱形，则四边形AGBD是什么特殊四边形？并证明你的结论．

21. 难度：中等

先阅读，再填空解题：
（1）方程：x²-x-12=0的根是：x₁=-3，x₂=4，则x₁+x₂=1，x₁•x₂=-12；
（2）方程2x²-7x+3=0的根是：x₁=______，x₂=3，则x₁+x₂=______，x₁•x₂=；
（3）方程x²-3x+1=0的根是：x₁=______

22. 难度：中等

在我县某乡镇公路改建工程中，某段工程拟在30天内（含30天）完成，现有甲、乙两个工程队，从两个工程队资质材料可知，若两队合作24天恰好完成．若两队合作18天后，甲工程队再单独做10天也恰好完成．甲工程队每天的施工费用0.6万元，乙工程队每天施工的费用为0.35万元，问：
（1）甲、乙两个工程队单独完成该工程各需多少天？
（2）要使该工程的施工费用最低，甲、乙两队各做多少天（同时施工即为合作）最低费用是多少？

23. 难度：中等

空投物资用的某种降落伞的轴截面如图所示，△ABG是等边三角形，C、D是以AB为直径的半圆O的两个三等分点，CG、DG分别交AB于点E、F，试判断点E、F分别位于所在线段的什么位置？并证明你的结论（证明一种情况即可）．

24. 难度：中等

如图，⊙O是△ABC的外接圆，FH是⊙O的切线，切点为F，FH∥BC，连接AF交BC于E，∠ABC的平分线BD交AF于D，连接BF．
（1）证明：AF平分∠BAC；
（2）证明：BF=FD；
（3）若EF=4，DE=3，求AD的长．

25. 难度：中等

已知：如图，抛物线y=ax²-2ax+c（a≠0）与y轴交于点C（0，4），与x轴交于点A、B，点A的坐标为（4，0）．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）点Q是线段AB上的动点，过点Q作QE∥AC，交BC于点E，连接CQ．当△CQE的面积最大时，求点Q的坐标；
（3）若平行于x轴的动直线l与该抛物线交于点P，与直线AC交于点F，点D的坐标为（2，0）．问：是否存在这样的直线l，使得△ODF是等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．