2011年云南省怒江州兰坪县海源中学高一新生入学考试数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

从3时到6时，钟表的时针旋转角的度数是（ ）
A．30
B．60°
C．90°
D．120°

2. 难度：中等

下列各种中，运算正确的是（ ）
A．（x⁴）³=x⁷
B．a⁸÷a⁴=a²
C．
D．

3. 难度：中等

分式方程的解是（ ）
A．2
B．1
C．-1
D．-2

4. 难度：中等

下列事件属于必然事件的是（ ）
A．367人中至少有两人的生日相同
B．某种彩票的中奖率为，购买100张彩票一定中奖
C．掷一次筛子，向上的一面是6点
D．某射击运动员射击一次，命中靶心

5. 难度：中等

练习本比水性笔的单价少2元，小刚买了5本练习本和3支水性笔正好用去14元．如果设水性笔的单价为x元，那么下列所列方程正确的是（ ）
A．5（x-2）+3x=14
B．5（x+2）+3x=14
C．5x+3（x+2）=14
D．5x+3（x-2）=14

6. 难度：中等

不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．

7. 难度：中等

如图摆放的正六棱柱的俯视图是（ ）

A．
B．
C．
D．

8. 难度：中等

函数y=kx-k与在同一坐标系中的大致图象是（ ）
A．
B．
C．
D．

二、填空题

9. 难度：中等

-2011的相反数是    ．

10. 难度：中等

如图，l₁∥l₂，∠1=120°，则∠2=    °．

11. 难度：中等

在函数中，自变量x的取值范围是    ．

12. 难度：中等

计算=    ．

13. 难度：中等

计算：+2sin60°=    ．

14. 难度：中等

四次测试小丽每分钟做仰卧起坐的次数分别为：50、45、48、47，这组数据的中位数为    ．

15. 难度：中等

红河州初中毕业生参加今年中考的学生数约是36600人，这个数用科学记数法可表示为    ．

三、解答题

16. 难度：中等

计算：

17. 难度：中等

先化简，再求值：，其中．

18. 难度：中等

解不等式组：．

19. 难度：中等

解方程组．

20. 难度：中等

如图，E、F是▱ABCD对角线AC上的两点，且BE∥DF．
求证：（1）△ABE≌△CDF；
（2）∠1=∠2．

21. 难度：中等

某校对九年级学生进行了一次数学学业水平测试，成绩评定分为A、B、C、D四个等级（注：等级A、B、C、D分别代表优秀、良好、合格、不合格），学校从九年级学生中随机抽取50名学生的数学成绩进行统计分析，并绘制成扇形统计图（如图所示）．
根据图中所给的信息答下列问题：
（1）随机抽取的九年级学生数学学业水平测试中，D等级人数的百分率和D等级学生人数分别是多少？
（2）这次随机抽样中，学生数学学业水平测试成绩的中位数落在哪个等级？
（3）若该校九年级学生有800名，请你估计这次数学学业水平测试中，成绩达合格以上（含合格）的人数大约有多少人？

22. 难度：中等

水是生命之源，水是希望之源，珍惜每一滴水，科学用水，有效节水，就能播种希望．某居民小区开展节约用水活动，3月份各户用水量均比2月份有所下降，其中的20户、120户、60户节水量统计如下表：

户数	20	120	60
节水量（立方米/每户）	2	2.5	3

（1）节水量众数是多少立方米？
（2）该小区3月份比2月份共节约用水多少立方米？
（3）该小区3月份平均每户节约用水多少立方米？

23. 难度：中等

如图，下列网格中，每个小方格的边长都是1．
（1）分别作出四边形ABCD关于x轴、y轴、原点的对称图形；
（2）求出四边形ABCD的面积．