2011年山东省泰安市肥城市马埠中学中考数学模拟试卷（二）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

2的算术平方根是（ ）
A．
B．
C．4
D．±4

2. 难度：中等

下列计算中．正确的是（ ）
A．2a³•3a²=6a⁶
B．••=6
C．2a³+a²=3a⁵
D．|-|=1

3. 难度：中等

若∠α=79°25′，则∠α的补角是（ ）
A．100°35′
B．11°35′
C．100°75′
D．101°45′

4. 难度：中等

据报道：今年四月初，在北方检测出的“核辐射”菠菜上，碘-131的值不超过0.066微西弗，可以安全食用．数字0.066用科学记数法表示为（ ）
A．0.66×10^-1
B．-6.6×10^-2
C．-6.6×10²
D．6.6×10^-2

5. 难度：中等

已知：如图，AC为正方形ABCD的对角线，E为AC上一点，连接EB，ED，当∠BED=126°时，∠EDA的度数为（ ）

A．54°
B．27°
C．36°
D．18°

6. 难度：中等

若干名工人某天生产同一种玩具，生产的玩具数整理成条形图（如图所示）．则他们生产的玩具数的平均数、中位数、众数分别为（ ）

A．5，5，4
B．5，5，5
C．5，4，5
D．5，4，4

7. 难度：中等

下列各命题正确的是（ ）
A．各角都相等的多边形是正多边形
B．有一组对边平行的四边形是梯形
C．对角线互相垂直的四边形是菱形
D．有一边上的中线等于这边一半的三角形是直角三角形

8. 难度：中等

若|x-2|+（y-3）²=0，则x^y的值为（ ）
A．6
B．-6
C．8
D．-8

9. 难度：中等

六个大小一样的正方体搭成的几何体如图所示，则关于它的视图说法正确的是（ ）
A．正视图的面积最大
B．俯视图的面积最大
C．左视图的面积最大
D．三个视图的面积一样大

10. 难度：中等

下列命题中，正确的是（ ）
①顶点在圆周上的角是圆周角；②圆周角的度数等于圆心角度数的一半；③90°的圆周角所对的弦是直径；④不在同一条直线上的三个点确定一个圆；⑤同圆或等圆中，同弧所对的圆周角相等．
A．①②③
B．③④⑤
C．①②⑤
D．②④⑤

11. 难度：中等

如图，D，E分别为△ABC的AC，BC边的中点，将此三角形沿DE折叠，使点C落在AB边上的点P处．若∠CDE=48°，则∠APD等于（ ）

A．42°
B．48°
C．52°
D．58°

12. 难度：中等

小郭想给水店打电话，可电话号码中有一个数字记不清了，只记得887134●8，小郭随意拨了一个数码补上，恰好是水店电话号码的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．

13. 难度：中等

2010年“地球停电一小时”活动的某地区烛光晚餐中，设座位有x排，每排坐30人，则有8人无座位；每排坐31人，则空26个座位．则下列方程正确的是（ ）
A．30x-8=31x+26
B．30x+8=31x+26
C．30x-8=31x-26
D．30x+8=31x-26

14. 难度：中等

根据下列表格中二次函数y=ax²+bx+c的自变量x与函数值y的对应值，判断方程ax²+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）的一个解x的范围是（ ）

x	6.17	6.18	6.19	6.20
y=ax^2+bx+c	-0.03	-0.01	0.02	0.04

A．6＜x＜6.17
B．6.17＜x＜6.18
C．6.18＜x＜6.19
D．6.19＜x＜6.20

15. 难度：中等

已知：如图，⊙O的半径为9，弦AB⊥半径OC于H，，则AB的长度为（ ）

A．6
B．12
C．9
D．

16. 难度：中等

已知：如图，直线y=-x+4分别与x轴，y轴交于A、B两点，从点P（2，0）射出的光线经直线AB反射后再射到直线OB上，最后经直线OB反射后又回到P点，则光线所经过的路程是（ ）

A．
B．6
C．
D．

17. 难度：中等

如果一个图形绕着一个点至少需要旋转72°才能与它本身重合，则下列说法正确的是（ ）
A．这个图形一定是中心对称图形
B．这个图形可能是中心对称图形
C．这个图形旋转216°后能与它本身重合
D．以上都不对

18. 难度：中等

把长为8cm的矩形按虚线对折，按图中的虚线剪出一个直角梯形，打开得到一个等腰梯形，剪掉部分的面积为6cm²，则打开后梯形的周长是（ ）

A．（10+2）cm
B．（10+）cm
C．22cm
D．18cm

19. 难度：中等

已知反比例函数的图象如图，则一元二次方程x²-（2k-1）x+k²-1=0根的情况是（ ）

A．有两个不等实根
B．有两个相等实根
C．没有实根
D．无法确定

20. 难度：中等

如图，是一个下底小而上口大的圆台形容器，将水以恒速（即单位时间内注入水的体积相同）注入，设注水时间为t，容器内对应的水高度为h，则h与t的函数图象只可能是（ ）

A．
B．
C．
D．

二、填空题

21. 难度：中等

分解因式：x²-25=    ．

22. 难度：中等

如图，点C在线段AB的延长线上，∠DAC=15°，∠DBC=110°，则∠D的度数是    度．

23. 难度：中等

如图，点D、E分别在△ABC的边上AB、AC上，且∠AED=∠ABC，若DE=3，BC=6，AB=8，则AE的长为    ．

24. 难度：中等

汶川大地震牵动每个人的心，一方有难，八方支援，5位衢州籍在外打工人员也捐款献爱心．已知5人平均捐款560元（每人捐款数额均为百元的整数倍），捐款数额最少的也捐了200元，最多的（只有1人）捐了800元，其中一人捐600元，600元恰好是5人捐款数额的中位数，那么其余两人的捐款数额分别是    ．

三、解答题

25. 难度：中等

据报道，全国硕士研究生2011年入学考试报考人数再一次达到历史高峰，以下是根据2008年--2011年全国硕士研究生报考人数绘制的统计图．

（1）请你根据统计图计算出2009年--2011年这三年全国硕士研究生入学考试报考人数比上年增加值的平均数为______万人（结果保留整数）；
（2）为了调查各专业报考人数，某网站进行了网上调查，并将调查结果绘制成扇形统计图，请你补全扇形统计图并计算图中表示金融专业的扇形的圆心角为______度；若2012年全国硕士研究生报考人数按照（1）中的平均数增长，各专业报考人数所占比例与2011年相比基本保持不变，请你预测2012年全国硕士研究生入学考试报考金融专业的考生约有______万人（结果保留整数）．

26. 难度：中等

两架轧钢机同时工作8小时，轧出一定数量的钢板．若单用其中第一架轧钢机轧出同样数量的钢板，要比单用第二架轧钢机轧出同样数量的钢板多用3.6小时，求每架轧出这些钢板所需的时间．

27. 难度：中等

如图，△ABC内接于⊙O，BC是⊙O的直径，OE⊥AC，垂足为E，过点A作⊙O的切线与BC的延长线交于点D，sinD=，OD=20．
（1）求∠ABC的度数； 
（2）连接BE，求线段BE的长．

28. 难度：中等

已知：如图，直线y=+1与x轴、y轴的交点分别是A和B，把线段AB绕点A顺时针旋转90°得线段AB'．
（1）在图中画出△ABB'，并直接写出点A和点B'的坐标；
（2）求直线AB'表示的函数关系式；
（3）若动点C（1，a）使得S_△ABC=S_△ABB'，求a的值．

29. 难度：中等

若△ABC和△ADE均为等边三角形，M、N分别是BE、CD的中点．
（1）当△ADE绕A点旋转到如图①的位置时，求证：CD=BE，△AMN是等边三角形；
（2）如图②，当∠EAB=30°，AB=12，AD=时，求AM的长．