2011年浙江省宁波市初中数学复习评估练习（四）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下列各数中，最小的数是（ ）
A．-2
B．-1
C．0
D．

2. 难度：中等

下列等式中，一定成立的是（ ）
A．（a+b）²=a²+b²
B．2a²+a=3a³
C．2a^-1=
D．a²•a³=a⁵

3. 难度：中等

观察下列几何体，主视图、左视图和俯视图都是矩形的是（ ）
A．
B．
C．
D．

4. 难度：中等

2010年上海世博会希腊国家馆的建筑面积达25.8万m²，将25.8万m²用科学记数法（四舍五入保留2个有效数字）表示约为（ ）
A．26×10⁴m²
B．2.6×10⁴m²
C．2.6×10⁵m²
D．2.6×10⁶m²

5. 难度：中等

如图，AB是⊙O的直径，∠C=20°，则∠BOC的度数是（ ）

A．40°
B．30°
C．20°
D．10°

6. 难度：中等

长沙地区七、八月份天气较为炎热，小华对其中连续十天每天的最高气温进行统计，依次得到以下一组数据：34，35，36，34，36，37，37，36，37，37（单位℃）．则这组数据的中位数和众数分别是（ ）
A．36，37
B．37，36
C．36.5，37
D．37，36.5

7. 难度：中等

两圆有多种位置关系，图中不存在的位置关系是（ ）

A．内切
B．相交
C．外切
D．外离

8. 难度：中等

如图，8×6的网格（每个小正方形的边长为1个单位长度）中，有三条线段AB、BC、DE，将DE平移后使得三条线段围成三角形，则至少需要平移多少个单位长（ ）

A．4
B．5
C．6
D．7

9. 难度：中等

根据图中的信息，经过估算，下列数值与tanα值最接近的是（ ）

A．0.26
B．0.43
C．0.90
D．2.23

10. 难度：中等

利用两块长方体木块测量一张桌子的高度．首先按图①方式放置，再交换两木块的位置，按图②方式放置．测量的数据如图，则桌子的高度是（ ）

A．73cm
B．74cm
C．75cm
D．76cm

11. 难度：中等

将宽为2cm的长方形纸条折叠成如图所示的形状，那么折痕PQ的长是（ ）

A．cm
B．cm
C．cm
D．2cm

12. 难度：中等

著名的斐波那契数列指的是数列：1，1，2，3，5，8，13，21，34，…，这个数列从第三项开始，每一项都等于前两项之和．该数列有很多性质，“相邻两个斐波那契数的比值随序号的增加而逐渐趋于黄金分割比=0.6180339887…”是其中的一个性质．请经过探究，猜测该数列中的第2010项与2011项的比值与黄金分割比的大小关系为（ ）
A．大于
B．等于
C．小于
D．无法确定

二、填空题

13. 难度：中等

当x=    时，分式没有意义．

14. 难度：中等

如图，一个顶角为40°的等腰三角形纸片，剪去顶角后，得到一个四边形，则∠1+∠2=    度．

15. 难度：中等

一盒子里装有大小形状相同、质地均匀的2个白球和1个红球，搅匀后从中摸出一个球，放回搅匀后，再摸出第二个球，则两次摸到的都是红球的概率是    ．

16. 难度：中等

甲、乙两位棉农种植的棉花，连续五年的单位面积产量（千克/亩）统计如下表，则产量较稳定的是棉农    ．

棉农甲	68	70	72	69	71
棉农乙	69	71	71	69	70

17. 难度：中等

如图所示，在Rt△POQ中，∠POQ=90°，OP：OQ=3：2，点Q在反比例函数y=图象上，点P在反比例函数y=图象上，则k的值是    ．

18. 难度：中等

将一直径为34cm的圆形纸片（图甲）剪成如图乙所示的纸片，再将纸片沿虚线折叠得到正方体（图丙）形状的纸盒，则这样的纸盒体积最大为     cm³．

三、解答题

19. 难度：中等

解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．

20. 难度：中等

化简代数式，并取一个合适的a的值代入，求出这个代数式的值．

21. 难度：中等

请设计一种方案：把正方形ABCD剪两刀，使剪得的三块图形能够拼成一个三角形，画出必要的示意图．
（1）使拼成的三角形是等腰三角形；（图1）
（2）使拼成的三角形既不是直角三角形也不是等腰三角形．（图2）

22. 难度：中等

如图，河流的两岸PQ、MN互相平行，河岸MN上有一排间隔为50米的电线杆C、D、E…，某人在河岸PQ的A处测得∠CAQ=30°，然后沿河岸走了110米到达B处，测得∠DBQ=45°，求河流的宽度．

23. 难度：中等

国民体质监测中心等机构开展了青少年形体测评．专家组随机抽查了某市若干名初中学生坐姿、站姿、走姿的好坏情况．我们对专家的测评数据作了适当处理（如果一个学生有一种以上不良姿势，我们以他最突出的一种作记载），并将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请你根据图中所给信息解答下列问题：
（1）请将两幅统计图补充完整；
（2）在这次形体测评中，一共抽查了______名学生，如果全市有10万名初中生，那么全市初中生中，三姿良好的学生约有______人；
（3）根据统计结果，请你简单谈谈自己的看法．

24. 难度：中等

如图，△OAB，△OBC，△OCD，△ODE都是等腰直角三角形，且∠BAO，∠OBC，∠OCD，∠ODE都是直角，设OA=1
（1）BC=______

25. 难度：中等

2009年11月4日，上海市人民政府新闻办宣布上海迪斯尼项目报告已获国家有关部门核准．相应的周边城市效应也随即带动，某周边城市计划开通至上海的磁悬浮列车，列车走完全程包含启动加速、均匀运行、制动减速三个阶段，已知磁悬浮列车从启动加速到稳定匀速运行共需200秒，在这段时间内的相关数据如表所示：

时间 t（秒）	0	50	100	150	200
速度V（米/秒）	0	30	60	90	120
路程s（米）	0	750	3000	6750	12000

（1）请你在一次函数、二次函数和反比例函数中选择合适的函数来分别表示在加速阶段（0≤t≤200）速度v与时间t的函数关系，路程s与时间t的函数关系．
（2）最新研究表明，此种列车的稳定运行速度可达180米/秒，为了检测稳定运行时各项指标，在列车达到这一速度后至少要运行100秒，才能收集全相关数据．若在加速过程中，路程、速度随时间的变化关系任然满足（1）中的函数关系式，并且制动减速所需路程与启动加速的路程相同，根据以上要求，至少要建多长的轨道才能满足实验检测要求？

26. 难度：中等

已知线段AB=10，点P在线段AB上，且AP=6，以A为圆心AP为半径作⊙A，点C在⊙A上，以B为圆心BC为半径作⊙B，射线BC与⊙A交于点Q（不与点C重合）．
（1）当⊙B过点A时（如图1），求CQ的长；
（2）当点Q在线段BC上时（如图2），设BC=x，CQ=y，试求y关于x的函数关系式，并写出定义域；
（3）当由A、P、Q、C四点构成的四边形是梯形时，求BC的长．