2010年浙江省湖州市南浔区中考数学模拟试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

-3的相反数是（ ）
A．
B．
C．3
D．-3

2. 难度：中等

函数中，自变量x的取值范围是（ ）
A．x≠3
B．x≥3
C．x＞3
D．x≤3

3. 难度：中等

下列各组中的两个图形，可以由一个图形平移得到另一个图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．

4. 难度：中等

2008年5月12日，四川汶川发生里氏8.0级地震，国内外社会各界纷纷向灾区捐款捐物，抗震救灾．截止6月4日12时，全国共接收捐款约为43 681 000 000人民币．这笔款额用科学记数法表示（保留三个有效数字）正确的是（ ）
A．0.437×10¹¹
B．4.4×10¹⁰
C．4.37×10¹⁰
D．43.7×10⁹

5. 难度：中等

小芳从正面观察下图所示的两个物体组成的几何体，看到的是（ ）

A．
B．
C．
D．

6. 难度：中等

彩云中学九年级（一）班同学举行“奥运在我心中”演讲比赛．第三小组的六名同学成绩如下（单位：分）：9.1，9.3，9.5，9.2，9.4，9.2．则这组数据的众数是（ ）
A．9.1
B．9.2
C．9.3
D．9.5

7. 难度：中等

如图，点O在⊙A外，点P在线段OA上运动．以OP为半径的⊙O与⊙A的位置关系不可能是下列中的（ ）

A．外离
B．相交
C．外切
D．内含

8. 难度：中等

一个布袋里装有3个红球、2个白球，每个球除颜色外均相同，从中任意摸出一个球，则摸出的球是红球的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

9. 难度：中等

如图，扇形OAB是圆锥的侧面展开图，若小正方形方格的边长均为1厘米，则这个圆锥的底面半径为（ ）厘米．

A．
B．
C．
D．

10. 难度：中等

如图，点E在正方形ABCD的边CD上，四边形DEFG也是正方形，已知AB=a，DE=b（a、b为常数，且a＞b＞0），则△ACF的面积（ ）

A．只与a的大小有关
B．只与b的大小有关
C．只与CE的大小有关
D．无法确定

二、填空题

11. 难度：中等

计算：-2+3=    ．

12. 难度：中等

把x³-4x分解因式，结果为    ．

13. 难度：中等

不等式组的解集是    ．

14. 难度：中等

如图所示，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若再补充一个条件能使菱形ABCD成为正方形，则这个条件是    ．（只填一个条件即可，答案不唯一）

15. 难度：中等

利用图中图形的有关面积的等量关系都能证明数学中一个十分著名的定理，此证明方法就是美国第二十任总统伽菲尔德最先完成的，人们为了纪念他，把这一证法称为“总统”证法．这个定理称为    ，该定理的结论其数学表达式是    ．

16. 难度：中等

如图，在直角坐标系中，已知P的坐标为（1，0），将线段OP绕O按逆时针方向旋转45°，再将其长度伸长为OP的3倍，得到线段OP₁；又将线段OP₁绕O点按逆时针方向旋转45°，长度伸长为OP₁的3倍，得到线段OP₂；如此下去，得到线段OP₃，OP₄，…，Op_n（n为正整数），则△P₂₀₀₉OP₂₀₁₀的面积    ．

三、解答题

17. 难度：中等

（1）计算：+2^-1-6tan30°
（2）解方程：x（x-3）-x+3=0．

18. 难度：中等

先化简，a用一个你喜欢的数字代入，求出代数式的值．

19. 难度：中等

如图，请在下列四个等式中，选出两个作为条件，推出△AED是等腰三角形，并予以证明．（写出一种即可）
等式：①AB=DC，②BE=CE，③∠B=∠C，④∠BAE=∠CDE．
已知：
求证：△AED是等腰三角形．
证明：

20. 难度：中等

请观察下图，并回答以下的问题：
（1）被检测的矿泉水的总数有______种；在矿泉水pH的频数分布直方图中，组界为6.9～7.3这一组的频数是______，频率是______；
（2）被检测的所有矿泉水pH的范围是______～______；
（3）根据我国2001年公布的生活饮用水卫生规范，饮用水的pH应在6.5～8.5的范围内．被检测的矿泉水不符合这一标准的有多少种？不合格率为多少？（精确到0.1%）

21. 难度：中等

如图，已知A（-4，n），B（2，-4）是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=的图象的两个交点．
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）求直线AB与x轴的交点C的坐标及三角形AOB的面积．

22. 难度：中等

受国际金融危机的影响，湖州市“创新”广告公司进行了人员整合，现有技术员工和辅助员工共15人，技术员工人数是辅助员工人数的2倍．公司计划对员工发放奖金共计20000元，按“技术员工个人奖金”A（元）和“辅助员工个人奖金”B（元）两种标准发放，其中A≥B≥800，并且A，B都是100的整数倍．
（1）求该公司技术员工和辅助员工的人数；
（2）求本次奖金发放的具体方案．