2011-2012学年安徽省宿州市泗县双语中学高一新生分班考试数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

64的立方根是（ ）
A．8
B．±8
C．4
D．±4

2. 难度：中等

下列图形中，由AB∥CD，能得到∠1=∠2的是（ ）
A．
B．
C．
D．

3. 难度：中等

据报道，今年我市高考报名人数约为76500人，用科学记数法表示的近似数为7.7×10⁴，则精确到（ ）
A．万位
B．千位
C．个位
D．十分位

4. 难度：中等

方程1+=3的解为（ ）
A．x=2
B．x=-2
C．x=-1
D．x=3

5. 难度：中等

在一次信息技术考试中，某兴趣小组7名同学的成绩（单位：分）分别是：7，10，9，8，9，9，8，则这组数据的中位数与众数分别为（ ）
A．8，8
B．8，9
C．9，8
D．9，9

6. 难度：中等

下面四个立体图形中，主视图是三角形的是（ ）
A．
B．
C．
D．

7. 难度：中等

广州亚运会的某纪念品原价188元，连续两次降价a%，后售价为118元，下列所列方程中正确的是（ ）
A．188（1+a%）²=118
B．188（1-a%）²=118
C．188（1-2a%）=118
D．188（1-a²%）=118

8. 难度：中等

抛物线y=x²+bx+c图象向右平移3个单位再向下平移4个单位，所得图象的解析式为y=x²-2x+2，则b、c的值为（ ）
A．b=4，c=9
B．b=-4，c=-9
C．b=-4，c=9
D．b=-4，c=9

9. 难度：中等

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，DC⊥BC，将梯形沿对角线BD折叠，点A恰好落在DC边上的点A′处，若∠A′BC=20°，则∠A′BD的度数为（ ）

A．15°
B．20°
C．25°
D．30°

10. 难度：中等

如图，四边形ABCD是菱形，过点A作BD的平行线交CD的延长线于点E，则下列式子不成立的是（ ）

A．DA=DE
B．BD=CE
C．∠EAC=90°
D．∠ABC=2∠E

二、填空题

11. 难度：中等

计算|2-tan60°|+2^-2+=    ．

12. 难度：中等

分解因式：（2a-b）²+8ab=    ．

13. 难度：中等

如图，AB、AC是⊙O的两条弦∠A=25°，过点C的切线与OB的延长线交于点D，则∠D的度数是    ．

14. 难度：中等

一组按规律排列的式子：-，，-，，…（ab≠0），第n个式子是    （n为正整数）．

三、解答题

15. 难度：中等

解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．

16. 难度：中等

2011年1月19日安庆发生里氏4.8级地震，为支援灾区，某篷布厂承接了一批活动房式帐篷的生产任务，蓬面使用的是PVC双面涂塑篷布，帐篷的外部结构和规格尺寸如图所示（帐篷顶部两个斜面的坡度相同，顶部最高点到地面的距离为2.65米）．制作一顶这样的帐篷，至少需要多少平方米的PVC双面涂塑蓬布（帐篷的门、窗都需要蓬布．接缝等忽略不计，计算结果精确到1平方米）．

17. 难度：中等

如图，点E，F在BC上，BE=CF，∠A=∠D，∠B=∠C，AF与DE交于点O．
（1）求证：AB=DC；
（2）试判断△OEF的形状，并说明理由．

18. 难度：中等

图中的小方格都是边长为1的正方形，四边形ABCD的顶点O点都在正方形的顶点上．
（1）以点O为中心，在如图的方格纸内将四边形ABCD放大到原来的2倍，得到四边形A′B′C′D′，画出放大后的图形A′B′C′D′．
（2）四边形A′B′C′D′绕点A′顺时针旋转90°，画出旋转得到的四边形A^″B^″C^″D^″，并求边A′D′在旋转过程中扫过的图形面积．

19. 难度：中等

如图，已知反比例函数的图象与一次函数y=kx+4的图象相交于P、Q两点，并且P点的纵坐标是6．
（1）求这个一次函数的解析式；（2）求△POQ的面积．

20. 难度：中等

如图，一直升飞机航拍时测得正前方一建筑物A的俯角为60°，1号机组B的俯角为45°．已知建筑物A离1号机组B距离为10公里，问此时飞行员有没有被辐射的危险？

21. 难度：中等

徐老师本学期教授701、702两个班数学课（两班学生各方面程度相同），现在701班进行教改试验，一章结束后进行了单元测验，在两个班各随机选取20名学生的成绩，根据成绩划分A、B、C、D、E五个等级（两班的等级划分标准相同，每组数据包括右端点不包括左端点），画出统计图如下：

（1）补齐直方图，求a的值及相应扇形的圆心角度数．
（2）以每组的组中值（每组的中点对应的数据）作为这个等级的成绩，比较701、702两班的平均成绩，并说明试验结果．
（3）求在701班随机抽取1名学生的成绩是不及格的概率．

22. 难度：中等

如图，抛物线y=x²-2x-3与坐标轴交于A（-1，0）、B（3，0）、C（0，-3）三点，D为顶点．
（1）D点坐标为（______，______）．
（2）BC=______

23. 难度：中等

某市政府大力扶持大学生创业．张涛在政府的扶持下销售一种进价为每件20元的新型节能产品，现准备从国内和国外两种销售方案中选择一种进行销售．
若只在国内销售，销售价格y（元/件）与月销售量x（件）的函数关系如图所示．无论销售多少，每月还需支出广告费62500元，设月利润为w_内（元）（利润=销售额-成本-广告费）．
若只在国外销售，销售价格为150元/件，受各种不确定因素影响，成本（含进价）为a元/件（a为常数，10≤a≤40），当月销量为x（件）时，每月还需缴纳元的附加费，设月利润为w_外（元）（利润=销售额-成本-附加费）．
（1）求y与x的函数关系式（不必写x的取值范围）；
（2）分别求出w_内，w_外与x间的函数关系式（不必写x的取值范围）；
（3）在国内销售时，每月的销售量在什么范围内，张涛才不会亏本？
（4）如果某月要将5000件产品全部销售完，请你通过分析帮公司决策，选择在国内还是在国外销售才能使所获月利润较大？