2010年浙江省台州市黄岩区中考数学模拟试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

3的相反数是（ ）
A．
B．
C．3
D．-3

2. 难度：中等

在草莓采摘园，五位游客每人各采摘了一袋草莓，质量分别为（单位：千克）：3，2，2，5，4，则这组数据的众数是（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5

3. 难度：中等

下面简单几何体的主视图是（ ）

A．
B．
C．
D．

4. 难度：中等

今年，云南遭遇了百年不遇的旱灾，截止3月25日，大旱已造成云南省16个州市24050000人受灾，用科学记数法表示24050000，其结果是（ ）
A．24.05×10⁶
B．2.405×10⁷
C．0.2405×10⁸
D．2.405×10⁹

5. 难度：中等

如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点E、D、B、F在同一条直线上，若∠ADE=125°，则
∠DBC的度数为（ ）
A．55°
B．65°
C．75°
D．125°

6. 难度：中等

有如图所示的产品说明书可得一些不等式，其中不正确的是（ ）

A．x≤30
B．y≤110
C．z≥95
D．u＜0

7. 难度：中等

在下列几何图形中一定是轴对称图形的有（ ）

A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

8. 难度：中等

如图，一次函数y₁=x-1与反比例函数y₂=的图象交于点A（2，1），B（-1，-2），则使y₁＞y₂的x的取值范围是（ ）

A．x＞2
B．x＞2或-1＜x＜0
C．-1＜x＜2
D．x＞2或x＜-1

9. 难度：中等

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AD=4，AB=3，BC=8，M是线段BC的中点．动点P从C点出发沿C→D→A→B的路线运动，运动到点B停止．则点P运动过程中，使△PMC为等腰三角形的点P有（ ）

A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

10. 难度：中等

一副三角板如图摆放，点F是45°角三角板ABC的斜边的中点，AC=4．当30°角三角板DEF的直角顶点绕着点F旋转时，直角边DF，EF分别与AC，BC相交于点M，N．在旋转过程中有以下结论：①MF=NF：②四边形CMFN有可能为正方形；③MN长度的最小值为2；④四边形CMFN的面积保持不变；⑤△CMN面积的最大值为2．其中正确的个数是（ ）

A．2
B．3
C．4
D．5

二、填空题

11. 难度：中等

已知函数y=2x，则当x=1时，y=    ．

12. 难度：中等

如果从小明等6名学生中任选1名作为“世博会”志愿者，那么小明被选中的概率是    ．

13. 难度：中等

圆锥的高为4cm，底面半径为2cm，则它的侧面积为    cm²．

14. 难度：中等

如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，△ABC的三个顶点均在格点上，则△ABC的周长是    ．

15. 难度：中等

如图1，正方形ABCD中，AB=2，图2到图5是将该正方形变换成以直线AC为对称轴的轴对称图形“箭头”，则图5中AA′的长为    ．

16. 难度：中等

将边长分别为2、4、6的三个正三角形按如图方式排列，A、B、C、D在同一直线上，则图中阴影部分的面积的和为    ．

三、解答题

17. 难度：中等

（1）计算：2²+2sin30°-  
（2）解方程：x²-2x-3=0．

18. 难度：中等

求多项式的和，并把结果因式分解．

19. 难度：中等

如图，课外活动中，力力在离旗杆AB的距离为20米的C处，用测角仪测得旗杆顶部A的仰角40°，已知测脚仪器的高CD=1.3米，求旗干AB的高．（供选用的数据：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84）

20. 难度：中等

初中生对待学习的态度一直是教育工作者关注的问题之一．为此某市教育局对该市部分学校的八年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查（把学习态度分为三个层级，A级：对学习很感兴趣；B级：对学习较感兴趣；C级：对学习不感兴趣），并将调查结果绘制成图①和图②的统计图（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）此次抽样调查中，共调查了______名学生；
（2）将图①补充完整；
（3）求出图②中C级所占的圆心角的度数；
（4）根据抽样调查结果，请你估计该市近20 000名初中生中大约有多少名学生学习态度达标？（达标包括A级和B级）

21. 难度：中等

为了提高营业员的工作积极性，实行“月总收入=基本工资+计件奖金”的办法，并获得如下信息：假设销售每件奖励a元，营业员月基本工资为b元．

营业员	甲	乙
月销售件数（件）	200	150
月总收入（元）	2100	1750

（1）求a，b的值；
（2）若营业员力力某月总收入大于2300元，那么力力当月至少要卖服装多少件？

22. 难度：中等

如图，△ABC中，AB=BC，以AB为直径作⊙O，点D是AC的中点，过点D作DE⊥BC，垂足为E．
（1）确定点D与⊙O的位置关系，并说明理由．
（2）确定直线DE与⊙O的位置关系，并说明理由．
（3）过点D作DG⊥AB交⊙O于G，垂足为F，若DG=10，FB=2，求直径AB的长．