2011年海南省海口市中考数学模拟试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

如果□+2=0，那么“□”内应填的实数是（ ）
A．-2
B．-
C．
D．2

2. 难度：中等

下列运算正确的是（ ）
A．a²+a³=a⁵
B．a²•a³=a⁶
C．a⁴÷a³=1
D．（a²）⁴=a⁸

3. 难度：中等

不等式组的解集为（ ）
A．x＞-3
B．x＜4
C．-4＜x＜3
D．-3＜x＜4

4. 难度：中等

已知是整数，则正整数n的最小值为（ ）
A．1
B．2
C．4
D．8

5. 难度：中等

代数式1-2a与a-2的值相等，则a等于（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3

6. 难度：中等

一组数据2，-1，0，2，-3，3的中位数和众数分别是（ ）
A．1，2
B．1，3
C．-1，2
D．0，2

7. 难度：中等

图示是由5个大小相同的小正方体摆成的立体图形，它的左视图是（ ）

A．
B．
C．
D．

8. 难度：中等

将直线y=2x向上平移两个单位，所得的直线是（ ）
A．y=2x+2
B．y=2x-2
C．y=2（x-2）
D．y=2（x+2）

9. 难度：中等

如图，AB∥CD，BC平分∠ABE，若∠C=35°，则∠ABE等于（ ）

A．30°
B．35°
C．60°
D．70°

10. 难度：中等

如图，在△ABC中，D为AB边上的中点，DE∥AC，DE=3，则AC等于（ ）

A．4
B．5
C．6
D．7

11. 难度：中等

如图，自动扶梯AB段的长度为20米，倾斜角为α，则高度BC为（ ）

A．20cosα米
B．米
C．20sinα米
D．米

12. 难度：中等

反比例函数的图象如图所示，则k的值可能是（ ）

A．-1
B．
C．1
D．2

13. 难度：中等

如图，AB是⊙O的直径，弦CD垂直平分OB，则∠BAC等于（ ）

A．15°
B．20°
C．30°
D．45°

14. 难度：中等

十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒．当你抬头看信号灯时，是黄灯的概率是（ ）

A．
B．
C．
D．

二、填空题

15. 难度：中等

若a²+2a=1，则（a+1）²=    ．

16. 难度：中等

方程的解是     ．

17. 难度：中等

如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，DE∥CB，△ADE周长为18，DC=4，则该梯形的周长等于    ．

18. 难度：中等

如图，∠ABC=30°，BO=7，以O为圆心，2为半径作⊙O，圆心O在BC边上向左移动，当⊙O与射线BA相切时，圆心O移动的距离等于    ．

三、解答题

19. 难度：中等

（1）计算：2×（-3）+（）^-1-（-2）³；
（2）化简：（1-）÷．

20. 难度：中等

某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工上市销售．该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或粗加工16吨，现计划用15天完成加工任务，该公司应安排几天精加工，几天粗加工？

21. 难度：中等

今年是“十二五”十七开局之年，某地区启动了新一轮投资计划，该计划分为民生工程、基础建设、企业技改、重点工程等四个项目．图1表示这个投资计划的分项目统计图，图2表示该地区民生工程项目分类情况统计图．

请你根据图1、图2所给的信息，回答下列问题：
（1）在图1中，基础建设项目投资占总投资的百分比是多少？
（2）在图2中，若“交通设施”投资占“民生工程”的投资的25%，求“民生工程”投资是多少元？并补全图2；
（3）求该地区投资计划的总额为多少万元？（精确到万元）

22. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，△ABC和△A₁B₁C₁关于某条直线l对称．
（1）直接写出直线l所对应的函数式，△A₁B₁C₁向下平移多少个单位时，点B₁恰好落在直线l上；
（2）画出△A₁B₁C₁绕点A₁按顺时针方向旋转90°后得到的△A₁B₂C₂；
（3）经过什么样的图形变换，可以把△ABC变换得到△A₁B₂C₂，写出简要的文字说明．

23. 难度：中等

在边长为6的菱形ABCD中，动点M从点A出发，沿着折线A→B→C的路线向终点C运动，连接DM交AC于点N，连接BN．
（1）如图1，当点M在AB边上运动时．
①求证：△ABN≌△AND；
②若∠ABC=60°，∠ADM=20°，求证：MB=MN．
（2）如图2，若∠ABC=90°，记点M运动所经过的路程为x，求使得△AND为等腰三角形时x的值．

24. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，直线y=-x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，对称轴为x=2的抛物线y=ax²+bx+c经过A、B两点，与x轴交于另一点C．
（1）求该抛物线所对应的函数关系式及顶点M的坐标；
（2）将（1）中的抛物线在x轴下方部分沿着x轴翻折，点M的对应点为M′．
①判断点M′是否落在直线AB上，并说明理由；
②若点P（m，n）是直线AB上的动点，点Q是（1）中抛物线上的动点，是否存在点P，使以点P、Q、M、M′为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．