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2010年浙江省宁波市海曙区中考数学模拟试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:中等
若某冰箱冷藏室的温度为2℃,冷冻室的温度为-18℃,则此冰箱冷藏室温度比冷冻室温度高( )
A.16℃
B.-16℃
C.20℃
D.-20℃
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2. 难度:中等
下列计算正确的是( )
A.2a+3b=5ab
B.(ab)3=ab3
C.(a23=a5
D.a2•a3=a5
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3. 难度:中等
下列事件属于必然事件的是( )
A.打开电视,正在播放新闻中心
B.抛掷两枚硬币,结果一正一反
C.取一个实数x,分式manfen5.com 满分网有意义
D.在线段垂直平分线上取一点,这一点到该线段两个端点的距离相等
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4. 难度:中等
△ABC所在平面内,以B为圆心BA为半径的圆B与以C为圆心CA为半径的圆C的位置关系是( )
A.内切
B.外切
C.相交
D.相离
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5. 难度:中等
如图线段AB、DC相交于点O,已知OC=OB,添加一个条件使△OCA≌△OBD,下列添加条件中,不正确的是( )
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A.AC=DB
B.∠C=∠B
C.OA=OD
D.∠A=∠D
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6. 难度:中等
有19位同学参加歌咏比赛,所得的分数互不相同,取得前10位同学进入决赛.某同学知道自己的分数后,要判断自己能否进入决赛,他只需知道这19位同学的( )
A.平均数
B.中位数
C.众数
D.方差
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7. 难度:中等
下面的图形是由8个棱长为1个单位的小立方体组成的立体图形,这个立体图形的左视图是( )
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A.manfen5.com 满分网
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C.manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网
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8. 难度:中等
已知圆锥的母线长为5,底面半径为3,则圆锥的表面积为( )
A.15π
B.24π
C.30π
D.39π
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9. 难度:中等
用配方法解一元二次方程x2-4x=5时,此方程可变形为( )
A.(x+2)2=1
B.(x-2)2=1
C.(x+2)2=9
D.(x-2)2=9
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10. 难度:中等
如果点(3,-4)在反比例函数y=manfen5.com 满分网的图象上,那么下列各点中,在此图象上的是( )
A.(3,4)
B.(-2,-6)
C.(-2,6)
D.(-3,-4)
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11. 难度:中等
下列图形中,阴影部分的面积为2的有( )个.
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A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
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12. 难度:中等
如图,三个天平的托盘中相同的物质质量相等,图(1)、(2)所示的两个天平处于平衡状态,要使第三个天平也保持平衡,则需在它的右盘中放置( )manfen5.com 满分网
A.6个球
B.7个球
C.8个球
D.9个球
二、填空题
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13. 难度:中等
函数y=manfen5.com 满分网中,自变量x的取值范围是   
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14. 难度:中等
小刚把手臂竖直举起后的高度为2m,测得此时他举臂站立在阳光下的影子长为1m.紧接着他放下手臂,测得影子长为0.8m,那么小刚的身高为    m.
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15. 难度:中等
九年级(1)班共50名同学,图是该班一次体育模拟测试成绩的频数分布直方图(满分为30分,成绩均为数),若将不低于29分的成绩评为优秀,则该班此次成绩达到优秀的同学的人数占全班人数的百分比是   
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16. 难度:中等
如图是同心圆的圆环面,大圆的弦AB切小圆点C,若大圆半径为5cm,小圆半径为3cm,则AB=    cm.
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17. 难度:中等
如图,圆内接四边形ABCD是由四个全等的等腰梯形组成,AD是⊙O的直径,则∠BEC为    度.
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18. 难度:中等
如图,5行5列点阵中,左右(或上下)相邻的两点间距离都是1.若以图中的点为顶点画正方形,共能画出    个面积互不相等的正方形.
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三、解答题
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19. 难度:中等
先化简,再求值:manfen5.com 满分网,其中x=1.
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20. 难度:中等
解不等式组manfen5.com 满分网,并把它的解集在数轴上表示出来.
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21. 难度:中等
如图,将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上,∠1=30°,
(1)作出△APC的PC边上的高;
(2)若∠2=51°,求∠3;
(3)若直尺上点P处刻度为2,点C处为8,点M处为3,点N处为7,求S△BMN:S△BPC的值.

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22. 难度:中等
如图,为一深50cm,底面为正方形的长方体的容器,底部放入一小长方体铁块,现在以均匀的速度往容器中注水,图2是容器内水面高度随时间改变的函数关系图象,观察图中所提供的信息,解答下列问题:
(1)容器内小长方体铁块的高为______
(2)求直线AB的函数关系式;
(3)该容器住满水需多少分钟?

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23. 难度:中等
小明有一副三角尺和一个量角器(如图所示)
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(1)小明在这三件文具中任选一件,结果是轴对称图形的概率是______
(2)小明把A、B两把尺的各任意一个角拼在一起(无重叠)得到一个更大的角,请画树状图或列表说明这个角是钝角的概率是多少?
(3)小红也有同样的一副三角尺和一个量角器,若他们分别从自己这三件文具中随机取出一件,则可以拼成一个轴对称图案的概率是多少?(请画树状图或列表说明)
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24. 难度:中等
如图△ABC,BC=2,AB=AC=manfen5.com 满分网,D为BC中点,E为AC中点.
(1)求sin∠ABC;
(2)延长DE到F使EF=ED.求证:四边形ADCF为矩形;
(3)若四边形ABCF为一不可卷、折的板材,问该板材能否通过一直径为1.8的圆洞门.

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25. 难度:中等
股票交易中有涨停、跌停制度.它是证券管理部门为了防止过度的投机而采取的一种措施.是指一只股票每天的最大涨跌幅度不能超过前一交易日的百分比.普通的股票最大涨跌幅为前一交易日的10%.即今天的股价无论涨或者跌,其幅度最大只能达到上一个交易日的10%,所以如果上一个交易日收盘价是10元,那么今天最高价就是11元,最低价就是9元,不许超过.所以,达到11元就是涨停了,达到9元就是跌停了.
(1)张先生在4月27日股市封盘前以每股m元的收盘价买入一只普通股票A,结果该股票28日封盘是涨停,29日后开盘后又涨停时的股价为12.1元,求该股票27日股市的收盘价m?
(2)若股票交易买、卖时,都需要付出0.5%的各种费用.请你计算:若以每股a元的价格买入一只股票,当该股票的股价为多少时售出才能不亏不盈.(用a的代数式表示)
(3)在(1)(2)的条件下,若27日时张先生购入的股票A为1000股,请你帮他计算若他在29日涨停时以涨停价全部抛出该股票,可以获得多少收益?
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26. 难度:中等
如图,C(0,3),过点C开口向下的抛物线交x轴于点A、B(点A在点B的右边),已知∠CBA=45°,tanA=3;
(1)求A、B两点坐标;
(2)求抛物线解析式及抛物线顶点D的坐标;
(3)E(0,m)为y轴上一动点(不与点C重合)
①当直线EB与△BCD外接圆相切时,求m的值;
②指出点E的运动过程中,∠DEC与∠DBC的大小关系及相应m的取值范围.

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