2011年浙江省宁波市初中数学复习评估练习（二）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

有理数-3的相反数是（ ）
A．3
B．-3
C．
D．-

2. 难度：中等

下列计算中，结果正确的是（ ）
A．a²•a³=a⁶
B．（2a）•（3a）=6a
C．（a²）³=a⁶
D．a⁶÷a²=a³

3. 难度：中等

相交两圆半径分别为2和7，则下列可能为圆心距d的值是（ ）
A．4
B．5
C．6
D．9

4. 难度：中等

据2010年11月新闻报道：宁波市“十一五”规划确定的主要任务执行良好，2010年GDP预计将突破5000亿元大关，重大项目建设取得突破性进展，四年累计完成固定资产投资6833亿元．其中6833亿元用科学记数法可表示为（ ）
A．0.6833×10¹²元
B．6.833×10¹¹元
C．6833×10⁸元
D．68.33×10¹⁶元

5. 难度：中等

要使式子在实数范围内有意义，则下列数值中字母x不能取值的是（ ）
A．1
B．
C．5
D．-2

6. 难度：中等

一个等腰三角形的两边长分别为3和5，则它的周长为（ ）
A．11
B．12
C．13
D．11或13

7. 难度：中等

如图，是由若干个同样大小的立方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置立方体的个数，则这个几何体的左视图是（ ）

A．
B．
C．
D．

8. 难度：中等

班主任要从班里任选一名志愿者，假设你班有男生26名，女生24名，则你被选中的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

9. 难度：中等

下列事件属于必然事件的是（ ）
A．打开电视，正在播放新闻中心
B．抛掷两枚硬币，结果一正一反
C．取一个实数x，分式有意义
D．在线段垂直平分线上取一点，这一点到该线段两个端点的距离相等

10. 难度：中等

如图，点A是y关于x的函数图象上一点，当点A从图中所示位置开始沿图象运动，横坐标增加3时，相应的纵坐标（ ）

A．减少1
B．减少3
C．增加1
D．增加3

11. 难度：中等

如图，点A（a，b）在双曲线上，a＞b＞0，，过A作AC⊥x轴，垂足为C，OA的垂直平分线交OC于B，则△ABC的周长为（ ）

A．
B．5
C．
D．

12. 难度：中等

如图，⊙O₁的半径为1，正方形ABCD的边长为6，点O₂为正方形ABCD的中心，O₁O₂垂直AB于P点，O₁O₂=8．若将⊙O₁绕点P按顺时针方向旋转360°，在旋转过程中，⊙O₁与正方形ABCD的边只有一个公共点的情况一共出现（ ）

A．3次
B．5次
C．6次
D．7次

二、填空题

13. 难度：中等

比较大小：π    （填“＜”、“=”、“＞”）

14. 难度：中等

如图是某校九年级（1）班一次课外活动情况的扇形统计图．已知九年级（1）班共有54人．据统计，这次课外活动中，参加读书活动的有18人，参加科技活动占全班总人数的，参加艺术活动的比参加科技活动的多3人，其他同学参加体育活动．则在扇形统计图中表示参加体育活动人数的扇形的圆心角是    度．

15. 难度：中等

如图，直线y=kx+b与双曲线交于A（2，1），B（-1，-2）两点，根据图象可得关于x的不等式的解是    ．

16. 难度：中等

已知（n为正整数），那么f₂₀₁₀=    ．（用t的代数式表示）．

17. 难度：中等

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=AD=1，∠B=60°，直线MN为梯形ABCD的对称轴，P为MN上一动点，那么PC+PD的最小值为    ．

18. 难度：中等

如图，平行于y轴的直线l被抛物线y=x²+1、y=x²-1所截．当直线l向右平移3个单位时，直线l被两条抛物线所截得的线段扫过的图形面积为    平方单位．

三、解答题

19. 难度：中等

先化简，再求值：（a-b）²+（a-b）（a+b）+ab，其中．

20. 难度：中等

在如图所示的网格（每个小正方形的边长为1）中，△ABC的顶点A的坐标为（-2，1），顶点B的坐标为（-1，2）．
（1）在网格图中画出两条坐标轴，并标出坐标原点；
（2）作△A′B′C′关于x轴对称的图形△A″B″C″；
（3）求出BB″的长．

21. 难度：中等

如图，已知二次函数y=x²-2x-1的图象的顶点为A，二次函数y=ax²+bx+c的图象与x轴交于原点O及另一点C．它的顶点B在函数y=x²-2x-1的图象的对称轴上．
（1）求点A与点C的坐标；
（2）当点B与点A关于x轴对称时，求函数y=ax²+bx+c的解析式，并判断这个四边形AOBC能否通过一个直径为1.8的圆孔．

22. 难度：中等

某位市民想为贫困山区的孩子们献一份爱心，准备购买一批书包捐赠给他们．经调查有这样的一批书包，原售价为每只220元，甲商店用如下方法优惠出售：买一只单价为218元，买两只每只都为216元，依此类推，即每多买一只则所买每只书包的单价均再减2元，但最低不能低于每只116元；乙商店一律按原售价的75%出售．
（1）若这位市民需购买20只书包，应去哪家商店购买花费较少？
（2）若此人恰好花费6000元，在同一家商店买了一定数量的书包，请问是在哪家商店购买的，数量是多少？

23. 难度：中等

三人相互传球，由甲开始发球，并作为第一次传球．
（1）用列表或画树状图的方法求经过3次传球后，球仍回到甲手中的概率是多少？
（2）由（1）进一步探索：经过4次传球后，球仍回到甲手中的不同传球的方法共有多少种？
（3）就传球次数n与球分别回到甲、乙、丙手中的可能性大小，提出你的猜想（写出结论即可）．

24. 难度：中等

如图1，在⊙O的直径AB的不同侧有定点C和动点M，点C在⊙O上，点M在弧上运动，弦AC=4，CM与AB相交于点E，过A作AP∥CM交BC的延长线交于点P．
（1）当M在运动过程中，满足时
①求证：AP为⊙O的切线；
②若此时，求⊙O的半径．
（2）如图2，连接CO，AM，OM，若∠OAC=60°，动点M从A点出发，当M运动到使S_△MAO=S_△CAO时，求动点M所经过的弧长．

25. 难度：中等

上海世博会各阶段的个人票价如下表所示
上海世博会各阶段门票价格

票种		第一阶段 2009.3.27-09.6.30	第二阶段 2009.7.1-09.12.31	第三阶段 2010.1.1-4.30	会售期 2010.5.1-10.31
指定日普通票	170元	180元	190元	200元
指定日优惠票	不销售		110元	120元
平日普通票	130元	140元	150元	160元
平日优惠票	不销售		90元	100元
平日3次票	不销售		400元
平日7次票	不销售		900元
夜票	不销售		90元

根据上面的表格来解答下列问题：
（1）根据会售期价格制作了如图的统计图．请补全统计图．

（2）求上海世博会会售期门票价格的极差和中位数，指定日普通票在各阶段中的价格的平均数和平日普通票在各阶段中的价格的方差．
（3）几户家庭在2010年“五一”长假期间去参加了上海世界博览会，共参加三天时间，现知他们买了平时3次票，指定日普通票、平时普通票和平日优惠票若干张，所花的钱超过5000元但不足5500元，其中购平时普通票花1920元，购指定日普通票花费为购平时优惠票花费的2倍，购平时3次票的花费是购平日优惠票花费的3倍少200元，问这几户家庭购买了几张平时优惠票？

26. 难度：中等

已知，在直角坐标系中，△ABO的位置如图1，点O是坐标原点，点A的坐标为（-3，4），AB=AO，AB∥x轴交于y轴于点H．

（1）填空：点B的坐标（______，______   ），△ABO的面积是______．
（2）把△ABO沿直线OB翻折得到△CBO，连接AC交于y轴于点M，请在图2 中画出图形，并判断此时四边形AOCB的形状，说明理由．
（3）连接BM，动点P从点A出发，沿折线ABC方向向终点C匀速运动，点P的运动时间为t秒，点P的速度为每秒2个单位，设△PMB的面积为S（S≠0），求当t为何值时，S有最大值，并求出S的最大值．
（4）在（3）条件下，点P在运动过程中，当∠MPB+∠BCO=90°时，求直线OP与直线AC所夹锐角的正切值．