2010年浙江省金华市金东区中考数学模拟试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下列各组数中，互为相反数的一组是（ ）
A．2与-
B．（-1）²与1
C．-1²与1
D．2与|-2|

2. 难度：中等

如图，AB∥DE，∠E=65°，则∠B+∠C=（ ）

A．135°
B．115°
C．36°
D．65°

3. 难度：中等

中国常驻联合国副代表刘振民2010年1月21日宣布，中国政府决定增加对海地的地震救灾援助，其中包括2600000美元现汇．数字2600000可用科学记数法表示为（ ）
A．26×10⁵
B．2.6×10⁶
C．0.26×10⁷
D．2.6×10^-6

4. 难度：中等

如图是实验中学乒乓球队队员年龄分布的条形图，这些年龄的中位数是（ ）

A．15
B．15.5
C．14.5
D．14

5. 难度：中等

不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．

6. 难度：中等

已知x-3y=-3，则5-x+3y的值是（ ）
A．0
B．2
C．5
D．8

7. 难度：中等

如图，小红和小丽在操场上做游戏，她们先在地上画出一个圆圈，然后蒙上眼在一定距离外向圆圈内投小石子，则投一次就正好投到圆圈内是（ ）

A．必然事件（必然发生的事件）
B．不可能事件（不可能发生的事件）
C．确定事件（必然发生或不可能发生的事件）
D．不确定事件（随机事件）

8. 难度：中等

数学课上，老师让同学们观察如图所示的图形，问：它绕着圆心O旋转多少度后和它自身重合？甲同学说：45°；乙同学说：60°；丙同学说：90°；丁同学说：135°．以上四位同学的回答中，错误的是（ ）

A．甲
B．乙
C．丙
D．丁

9. 难度：中等

下列所给的正方体的展开图中，是中心对称图形的是图（ ）
A．①②③
B．①②④
C．②③④
D．①②③④

10. 难度：中等

用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是（ ）

A．
B．
C．
D．

二、填空题

11. 难度：中等

计算：a²•a³=    ．

12. 难度：中等

小华在解一元二次方程x²-4x=0时，只得出一个根是x=4，则被他漏掉的一个根x=    ．

13. 难度：中等

如图，⊙O中OA⊥BC，∠CDA=25°，则∠AOB的度数为    度．

14. 难度：中等

图中的圆点是有规律地从里到外逐层排列的．设y为第n层（n为正整数）圆点的个数，则y与n之间的函数关系式y=    ．

15. 难度：中等

将矩形纸片ABCD沿过点B的直线折叠，使点A落在BC边上的点F处，折痕为BE（如图①）；再沿过点E的直线折叠，使点D落在BE上的点D′处，折痕为EG（如图②）；再展平纸片（如图③），则图③中α的正切值为    ．

16. 难度：中等

已知拋物线y=-（x-m）²+1与x轴的交点为A、B，与y轴的交点为C．当△BOC为等腰三角形时，那么m的值是    ．

三、解答题

17. 难度：中等

计算：|-2|-+（π-4）

18. 难度：中等

如图，在矩形ABCD中，以点B为圆心、BC长为半径画弧，交AD边于点E，连接BE，过C点作CF丄BE，垂足为F．猜想线段BF与图中现有的哪一条线段相等？并加以证明．

19. 难度：中等

如图，已知等腰梯形ABCD的两底边长为2，4，请你用两条分割线把它的面积分成相等的三部分．要求：①须有必要的文字说明或数据标注；②请你作出三种不同的分割方法．

20. 难度：中等

某校为了解九年级男生1000米长跑的成绩，从中随机抽取了50名男生进行测试，根据测试评分标准，将他们的得分进行统计后分为A，B，C，D四等，并绘制成下面的频数分布表和扇形统计图．
（1）试直接写出x，y，m，n的值；
（2）求表示得分为C等的扇形的圆心角的度数；
（3）如果该校九年级共有男生200名，试估计这200名男生中成绩达到A等和B等的人数共有多少人？

等第	成绩（得分）	频数（人数）	频率
10分	7	0.14
9分	x	m
8分	15	0.30
7分	8	0.16
6分	4	0.08
5分	y	n
D	5分以下	3	0.06
合计		50	1.00

21. 难度：中等

如图，线段AB的端点在边长为1的小正方形网格的格点上，现将线段AB绕点A按逆时针方向旋转90°．得到线段AC．
（1）若将此网格放在一平面直角坐标系中，已知点A（1，3），点B（-2，-1〕，直接写出点C的坐标
（2）线段AB在旋转到线段AC的过程中，求线段AB扫过的区域的面积；
（3）若利用（2）中得到的区域纸片，将它围成一个几何体的侧面，求该几何体底面圆的半径长．

22. 难度：中等

如图，在直角坐标系中，直线OA与双曲线交于点A（2，2），求：
（1）直线OA与双曲线的函数解析式；
（2）将直线OA向上平移3个单位后，求直线与双曲线的交点C，D的坐标；
（3）求△COD的面积．