2011年福建省泉州市晋江市初中学业质量检查数学试卷（二）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

-的倒数等于（ ）
A．
B．-
C．
D．-

2. 难度：中等

下列式子正确的是（ ）
A．-10＞0
B．
C．
D．

3. 难度：中等

分式方程的解的情况为（ ）
A．x=7
B．x=3
C．x=4
D．无解

4. 难度：中等

如图，MN是梯形ABCD的中位线，若CD=2，AB=6，则MN的长是（ ）

A．2
B．3
C．4
D．5

5. 难度：中等

如图，该组合体的俯视图是（ ）

A．
B．
C．
D．

6. 难度：中等

若⊙A的半径是5，⊙B的半径是3，AB=5，则⊙A与⊙B的位置关系是（ ）
A．相交
B．内切
C．外切
D．内含

7. 难度：中等

如图，一次函数y=-2x+4的图象与坐标轴分别交于A、B两点，把线段AB绕着点A沿逆时针方向旋转90°，点B落在点B′处，则点B′的坐标是（ ）

A．（6，4）
B．（4，6）
C．（6，5）
D．（5，6）

二、填空题

8. 难度：中等

计算：a²•a³=    ．

9. 难度：中等

分解因式：x²+6x+9=    ．

10. 难度：中等

据报道，2011年4月28日初中毕业生升学体育考试圆满结束，约有15200个名考生到位参加考试，则15200名用科学记数法表示为    名．

11. 难度：中等

不等式组的解集是    ．

12. 难度：中等

如图，在⊙O中，∠ABC=40°，则∠AOC=    度．

13. 难度：中等

数据3，3，3，3，3的方差是    ．

14. 难度：中等

请写出一个在第二象限的点的坐标    ．

15. 难度：中等

已知圆锥侧面展开图的扇形面积为65πcm²，扇形的弧长为10πcm，则圆锥的母线长是    cm．

16. 难度：中等

在右图方格纸中，每个小方格的边长为1，把线段BC沿BA方向平移BA的长度后，线段BC所扫过的面积是    ．

17. 难度：中等

把一张正方形纸片按如图所示的方法对折两次后剪去两个完全一样的等腰直角三角形，设完全展开后的形状是n边形．
（1）n=    ；
（2）若正方形的边长为3，且P、P′是线段AB的三等分点，则该n边形的周长是    ．

三、解答题

18. 难度：中等

计算：．

19. 难度：中等

先化简下面的代数式，再求值：，其中．

20. 难度：中等

下面图表是某班学生年龄统计表和统计图，根据图表提供的信息，回答问题：
（1）求统计表中a、b、c的值，并补全频数分布直方图；
（2）求出该班学生年龄的众数和中位数．

年龄（岁）	14	15	16	17	合计
频数	6	14	27	b	c
频率	0.12	a	0.54	0.06	1.00

21. 难度：中等

如图，已知AB⊥CF，DE⊥CF，垂足分别为B、E，AB=DE．请添加一个适当条件，使△ABC≌△DEF，并予以证明．
已知：AB⊥CF，DE⊥CF，AB=DE，______．
求证：△ABC≌△DEF．

22. 难度：中等

在一个不透明的布袋中有3个完全相同的乒乓球，把它们分别标号为1、2、3，小球除了数字不同外没有其它区别，将袋中小球搅匀．
（1）从中随机摸出一个乒乓球，求摸出标有数字“1”的球的概率；
（2）随机地摸出一个乒乓球然后放回，再随机地摸出一个乒乓球，请你用树状图或列表法表示所有等可能的结果，并求两次摸出乒乓球上的数字相同的概率．

23. 难度：中等

如图，在⊙O中，AB是直径，AD是弦，∠ADE=60°，∠C=30°．
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）作AQ⊥EC于点Q，若AQ=10，试求点D到AC的距离．

24. 难度：中等

某牛奶加工厂现有鲜奶9吨，若在市场上直接销售鲜奶，每吨可获利润500元，制成酸奶销售，每吨可获利润1200元，制成奶片销售，每吨可获利2000元．该厂的生产能力是：如制成酸奶，每天可加工3吨，制成奶片，每天可加工1吨，受人员限制，两种加工方式不可同时进行，受气温限制，这批牛奶需在4天内全部销售或加工完毕，为此，该厂设计了两种方案：
方案一：尽可能多的制成奶片，其余鲜奶直接销售；
方案二：一部分制成奶片，其余制成酸奶销售，并恰好4天完成．
解答如下问题：（1）求出方案一的利润；（2）求出方案二的利润；（3）试比较（1）、（2）的结果，你认为应选择哪种方案可获利最多？

25. 难度：中等

如图，抛物线与x轴交于A、B两点（A在B的左边），与y轴交于点C，OC=4．
（1）直接填空：c=______；
（2）点Q是抛物线上一点，且横坐标为-4．
①若线段BQ的中点为M，如图1，连接CM，求证：CM⊥BQ；
②如图2，点P是y轴上一个动点，是否存在这样的点P，使得△BPQ是直角三角形？如果存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

26. 难度：中等

如图，菱形ABCD的边长为20cm，∠ABC=120°、动点P、Q同时从点A出发，其中点P以4cm/s的速度，沿A→B→C的路线向点C运动；点Q以的速度，沿A→C的路线向点C运动．当P、Q到达终点C时，整个运动随之结束，设运动时间为t秒．
（1）直接填空：AP=______cm，AQ=______