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2010年河北省石家庄市部分重点中学初三摸底大联考数学试卷(二)(解析版)
一、选择题
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1. 难度:中等
|-5|相反数是( )
A.5
B.-manfen5.com 满分网
C.-5
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2. 难度:中等
下列运算中,正确的是( )
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D.x2y2+(xy)2=2xy(x+y)
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3. 难度:中等
英文单词name的四个大写字母中,是中心对称图形的是( )
A.n
B.a
C.m
D.e
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4. 难度:中等
设x2+3x+y=(x+1)(x+2),则y的值为( )
A.1
B.2
C.3
D.4
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5. 难度:中等
某商店一套服装的进价为200元,若按标价的80%销售可获利72元,则该服装的标价是( )元.
A.260
B.340
C.400
D.440
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6. 难度:中等
已知⊙O1和⊙O2的半径分别为1和4,如果两圆的位置关系为相交,那么圆心距O1O2的取值范围在数轴上表示正确的是( )
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7. 难度:中等
如图,已知O是四边形ABCD内一点,OA=OB=OC,∠ABC=∠ADC=70°,则∠DAO+∠DCO的大小是( )
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A.70°
B.110°
C.140°
D.150°
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8. 难度:中等
正方形ABCD在坐标系中的位置如图所示,将正方形ABCD绕D点顺时针方向旋转90°后,B点到达的位置坐标为( )
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A.(-2,2)
B.(4,1)
C.(3,1)
D.(4,0)
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9. 难度:中等
如图所示,边长为12m的正方形池塘的周围是草地,池塘边A,B,C,D处各有一棵树,且AB=BC=CD=3m,现用长4m的绳子将羊拴在一棵树上,为了使在草地上活动区域的面积最大,应将绳子拴在其中的一棵树上,为了使羊在草地上活动区域的面积最大,应将绳子拴在( )
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A.A处
B.B处
C.C处
D.D处
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10. 难度:中等
2009年十月一日,是新中国六十华诞,为展示新中国成立以来所取得的巨大成就,需将一批物资运送到天安门广场,一辆汽车从某地出发,匀加速行驶一段时间后开始匀速行驶,那么下列选项中可以近似地刻画出汽车在这段时间内速度变化情况的是( )
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11. 难度:中等
向上发射一枚炮弹,经x秒后的高度为y公尺,且时间与高度关系为y=ax2+bx.若此炮弹在第7秒与第14秒时的高度相等,则在下列哪一个时间的高度是最高的( )
A.第8秒
B.第10秒
C.第12秒
D.第15秒
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12. 难度:中等
如图是一组有规律的图案,第1个图案由4个基础图形组成,第2个图案由7个基础图形组成,…,则第33个图案由( )个基础图形组成.
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A.60
B.80
C.100
D.113
二、填空题
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13. 难度:中等
81的平方根是   
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14. 难度:中等
已知一组数据:11,15,13,12,15,15,16,15.令这组数据的众数为a,中位数为b,则a    b.
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15. 难度:中等
当x=    时,分式manfen5.com 满分网的值为零.
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16. 难度:中等
在一个不透明的布袋中装有2个白球和n个黄球,它们除颜色不同外,其余均相同.若从中随机摸出一个球,它是黄球的概率是manfen5.com 满分网,则n=   
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17. 难度:中等
如图所示,一块砖的外侧面积为x,那么图中残留部分墙面的面积为   
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18. 难度:中等
抛物线y=-x2+bx+c的部分图象如图所示,请写出与其关系式,图象相关的2个正确结论:   
(对称轴方程,图象与x正半轴,y轴交点坐标例外).
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三、解答题
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19. 难度:中等
先化简,再求值:manfen5.com 满分网,其中manfen5.com 满分网
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20. 难度:中等
如图1、2,图1是一个小朋友玩“滚铁环”的游戏,铁环是圆形的,铁环向前滚动时,铁环钩保持与铁环相切.将这个游戏抽象为数学问题,如图2.已知铁环的半径为5个单位(每个单位为5cm),设铁环中心为O,铁环钩与铁环相切点为M,铁环与地面接触点为A,∠MOA=α,且sinα=manfen5.com 满分网
(1)求点M离地面AC的高度BM(单位:厘米);
(2)设人站立点C与点A的水平距离AC等于11个单位,求铁环钩MF的长度(单位:厘
manfen5.com 满分网米).
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21. 难度:中等
全国实施“限塑令”于今年6月1日满一年,某报三名记者当日分别在武汉三大商业集团门口,同时采用问卷调查的方式,随机调查了一定数量的顾客,在“限塑令”实施前后使用购物袋的情况.下面是这三名记者根据汇总的数据绘制的统计图.
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请你根据以上信息解答下列问题:
(1)图1中从左到右各长方形的高度之比为2:8:8:3:3:1,又知此次调查中使用4个和5个塑料购物袋的顾客一共24人,问这三名记者一共调查了多少人?
(2)“限塑令”实施前,如果每天约有6000人到该三大商场购物,根据记者所调查的一定数量顾客平均一次购物使用塑料购物袋的平均数,估计这三大商业集团每天需要为顾客提供多少个塑料购物袋?
(3)据武汉晚报报道,自去年6月1日到去年12月底,三大商业集团下属所有门店,塑料袋的使用量与上一年同期相比,从12927万个下降到3355万个,降幅为______(精确到百分之一).这一结果与图2中的收费塑料购物袋______%比较,你能得出什么结论,谈谈你的感想.
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22. 难度:中等
如图二次函数y=x2+bx+c的图象经过A(-1,0)和B(3,0)两点,且交y轴于点C.
(1)试确定b、c的值;
(2)过点C作CD∥x轴交抛物线于点D,点M为此抛物线的顶点,试确定△MCD的形状.
参考公式:顶点坐标manfen5.com 满分网

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23. 难度:中等
某小区的居民筹集资金1600元,计划在一块上、下底分别为10米和20米的梯形空地上种植花木,如图1所示.
(1)他们在△AMD和△BMC地带上种植太阳花,单价为8元/平方米,当△AMD地带种满花后,共花160元,请计算种满△BMC地带所需的费用.
(2)若其余地带有玫瑰和茉莉花两种花木可供选择,单价分别为12元/平方米和10元/平方米,选择种哪种花木,可以刚好用完所筹集的资金?
(3)若梯形ABCD为等腰梯形,面积不变,如图2所示,请你设计一种花坛图案,即在梯形内找一点P,使得△APB≌△DPC,且S△APD=S△BPC,并说明理由.

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24. 难度:中等
已知正方形ABCD中,E为对角线BD上一点,过E点作EF⊥BD交BC于F,连接DF,G为DF中点,连接EG,CG.
(1)求证:EG=CG;
(2)将图①中△BEF绕B点逆时针旋转45°,如图②所示,取DF中点G,连接EG,CG.问(1)中的结论是否仍然成立?若成立,请给出证明;若不成立,请说明理由;
(3)将图①中△BEF绕B点旋转任意角度,如图③所示,再连接相应的线段,问(1)中的结论是否仍然成立?通过观察你还能得出什么结论(均不要求证明).
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25. 难度:中等
水产公司有一种海产品共2104千克,为寻求合适的销售价格,进行了8天试销,试销情况如下:
第1天第2天第3天第4天第5天第6天第7天第8天
售价x(元/千克)400300250240______150125120
销售量y(千克)3040485060______96100
(1)以上表中的x、y分别为横坐标、纵坐标建立直角坐标系(在草稿纸上画草图即可),在坐标系内描出x、y各组对应值作为点的坐标,用光滑曲线连接起来,观察所得到的图象,猜测这种海产品的每天销售量y(千克)与销售价格x(元/千克)之间的函数关系式,并求出这个函数关系式.[注:现设定在这批海产品的销售中,每天的销售量y(千克)与销售价格x(元/千克)之间都满足这一关系.]
(2)在试销8天后,水产公司决定在20天内每天按同一售价把这批海产品全部售出.请你帮助公司核定这20天内每天的售价是多少?
(3)在按(2)中定价继续销售15天后,公司发现剩余的这些海产品必须在不超过2天内全部售出,此时需要重新确定一个销售价格,使后面两天都按新的价格销售,那么新确定的价格最高不超过每千克多少元才能完成销售任务?
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26. 难度:中等
如图,等边△ABC边长为4,E是边BC上动点,EH⊥AC于H,过E作EF∥AC,交线段AB于点F,在线段AC上取点P,使PE=EB.设EC=x(0<x≤2).
(1)请直接写出图中与线段EF相等的两条线段(不再另外添加辅助线);
(2)Q是线段AC上的动点,当四边形EFPQ是平行四边形时,求平行四边形EFPQ的面积(用含x的代数式表示);
(3)当(2)中的平行四边形EFPQ面积最大值时,以E为圆心,r为半径作圆,根据⊙E与此时平行四边形EFPQ四条边交点的总个数,求相应的r的取值范围.

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