2011年浙江省宁波市初中数学复习评估练习（一）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下列各式正确的是（ ）
A．-|-3|=3
B．2^-3=-6
C．-（-3）=3
D．（π-2）=0

2. 难度：中等

若在实数范围内有意义，则x的取值范围（ ）
A．x≥2
B．x≤2
C．x＞2
D．x＜2

3. 难度：中等

下列事件是必然事件的是（ ）
A．明年国庆节宁波的天气是晴天
B．小华上学的路上遇到同班同学
C．任意掷一枚均匀的硬币，正面朝上
D．在学校操场上抛出的篮球会下落

4. 难度：中等

根据统计数据，上海世博会累计参观人数超过7300万人次，7300万人用科学记数法表示为（ ）
A．7300×10⁴人
B．73×10⁶人
C．7.3×10⁷人
D．7.3×10³人

5. 难度：中等

如图是由5个大小相同的正方体摆成的立方体图形，它的左视图是（ ）

A．
B．
C．
D．

6. 难度：中等

在直角坐标系中，点（2，1）在（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

7. 难度：中等

如图，已知AB、CD是⊙O的两条直径，且∠AOC=50°，过A作AE∥CD交⊙O于E，则∠AOE的度数为（ ）

A．65°
B．70°
C．75°
D．80°

8. 难度：中等

下列命题中的真命题是（ ）
A．对角线互相垂直的四边形是菱形
B．中心对称图形都是轴对称图形
C．两条对角线相等的梯形是等腰梯形
D．等腰梯形是中心对称图形

9. 难度：中等

如图，以边长为a的等边三角形各定点为圆心，以a为半径在对边之外作弧，由这三段圆弧组成的曲线是一种常宽曲线．此曲线的周长与直径为a的圆的周长之比是（ ）

A．1：1
B．1：3
C．3：1
D．1：2

10. 难度：中等

在一个不透明的袋子中装有4个除颜色外完全相同的小球，其中白球1个，黄球1个，红球2个，摸出一个球不放回，再摸出一个球，两次都摸到红球的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

11. 难度：中等

如图，从A点出发的光线，经C点反射后垂直地射到B点，然后按原路返回A点．若∠AOC=33°，OC=1，则光线所走的总路线约为（ ）

A．3.8
B．2.4
C．1.9
D．1.2

12. 难度：中等

如图，在△ABC中，∠ABC=90°，BC边在x轴正半轴上，中线BD的反向延长线交y轴负半轴于点E．双曲线y=一条分支经过点A，若S_△BEC=4，则k等于（ ）

A．4
B．8
C．12
D．16

二、填空题

13. 难度：中等

分解因式：a²-4a=    ．

14. 难度：中等

如图，是一个简单的数值运算程序．则输入x的值为    ．

15. 难度：中等

圆锥的底面半径为1，侧面积为5π，则圆锥的母线长为    ．

16. 难度：中等

如图，过正方形ABCD的顶点B作BE∥AC，且AE=AC，则∠AEB=    度．

17. 难度：中等

用计算器探求：满足不等式的最小正整数n=    ．

18. 难度：中等

由平面上的点组成图形A，如果连接A中任意两点的线段必定在A内，则称A为平面上的凸图形．给出如图所示的平面上的4个图形（阴影区域及其边界），其中为凸图形的是    （写出所有凸图形的序号）

三、解答题

19. 难度：中等

化简：（a-b）²-a（a-2b）

20. 难度：中等

解不等式组：，并将其解集在数轴上表示出来．

21. 难度：中等

已知二次函数y=x²+bx+c的图象经过点A和点B
（1）求该二次函数的解析式；
（2）写出该抛物线的对称轴及顶点坐标．

22. 难度：中等

在汽车车轮修理厂，工人师傅常用两个棱长为a的正方形卡住车轮．如图是其截面图（a小于车轮半径），量出两个正方形的距离AB的长为2b，就可以得出车轮的直径．请你推求出直径d的公式．

23. 难度：中等

我国农村劳动力人数有4.8亿．从目前来看，我国农民的科技水平还不高，在农村4.8亿的劳动力中，小学文化程度以下的占40%，具有初中文化程度的占48%，具有高中文化程度的占12%，受过职业技术培训的占5%，但据专家统计，他们中八成以上会进行分数、平均数、增长率等基本数学运算，能基本适应当代经济生活，这是初等数学教育的一大成就．
请根据上面的数据信息解答下列问题：

文化程度	人数（亿）	会基本数学运算人数（亿）	百分比
小学以下		1.4976
初中文化		2.0736	90%
高中文化			95%
受过职业技术培训		0.2328	97%

（1）填写下列农民受教育情况及掌握基本数学运算情况统计
（2）根据图表，求出农村劳动力中会进行基本数学运算的总人数占农村劳动力总人数的百分比；
（3）政府计划两年后使农村劳动力初、高中文化程度达到80%，那么平均每年增长的百分率是多少（精确到0.1%）？

24. 难度：中等

已知∠MON=90°，等边三角形ABC的一个顶点B是射线ON上的一定点，顶点A于点O重合，顶点C在∠MON内部
（1）当点A在射线OM上移动到A₁时，连接A₁B，请在∠MON内部作出以A₁B为一边的等边三角形A₁BC₁（保留作图痕迹，不写作法）；
（2）设A₁B与OC交于点Q，BC的延长线与A₁C₁交于点D．求证：△BCQ∽△BA₁D；
（3）连接CC₁，试猜想∠BCC₁为多少度，并证明你的猜想．

25. 难度：中等

宁波与台州两城市之间开通了动车组高速列车．已知每隔1h有一列速度相同的动车组列车从宁波开往台州．如图所示，OA是第一列动车组列车离开宁波的路程s（单位：km）与运行时间t（单位：h）的函数图象，BC是一列从台州开往宁波的普通快车距宁波的路程s（单位：km）与运行时间t（单位：h）的函数图象．请根据图中信息，解答下列问题：
（1）点B横坐标0.5的意义是普通快车的发车时间比第一列动车组列车的发车时间晚
______h，点B的纵坐标300的意义是______；
（2）若普通列车的速度为100km/h，
①求BC的解析式；
②求第二列动车组列车出发后多长时间与普通列车相遇．

26. 难度：中等

在直线l上摆放着三个正方形

（1）如图1，已知水平放置的两个正方形的边长依次是a，b斜着放置的正方形的面积S=______，两个直角三角形的面积和为______；（均用a，b表示）
（2）如图2，小正方形面积S₁=1，斜着放置的正方形的面积S=4，求图中两个钝角三角形的面积m₁和m₂，并给出图中四个三角形的面积关系；
（3）图3是由五个正方形所搭成的平面图，T与S分别表示所在的三角形与正方形的面积，试写出T与S的关系式，并利用（1）和（2）的结论说明理由．