2008年浙江省宁波市余姚市中考数学模拟试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

计算3^-2的结果是（ ）
A．-9
B．-6
C．-
D．

2. 难度：中等

用科学记数法表示180 000的结果是（ ）
A．18×10⁴
B．1.8×10⁵
C．0.18×10⁵
D．1.8×10⁶

3. 难度：中等

下列图形中，不是中心对称图形的是（ ）
A．等边三角形
B．矩形
C．菱形
D．正方形

4. 难度：中等

加热一定量的水时，如果将温度与加热量的关系用图表示，一开始是直线，但是当到达100℃时，温度会持续一段时间，而后因为沸腾后汽化需要吸收大量热量，图形就完全变了，反映这一现象正确的图形是（ ）
A．
B．
C．
D．

5. 难度：中等

用配方法解一元二次方程x²-2x-m=0，配方后得到的方程应该是（ ）
A．（x-1）²=m²+2
B．（x-1）²=m-1
C．（x-1）²=m+1
D．（x-1）²=1-m

6. 难度：中等

已知⊙O的直径AB与弦AC的夹角为35°，过C点的切线PC与AB的延长线交于点P，则∠P等于（ ）

A．15°
B．20°
C．25°
D．30°

7. 难度：中等

同时转动如图所示的甲、乙两个转盘，则两个转盘所转到的两个数字和为奇数的概率为（ ）

A．
B．
C．
D．

8. 难度：中等

已知二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，则a、b、c满足（ ）

A．a＜0，b＜0，c＞0
B．a＜0，b＜0，c＜0
C．a＜0，b＞0，c＞0
D．a＞0，b＜0，c＞0

9. 难度：中等

在圆环形路上有均匀分布的四家工厂甲、乙、丙、丁，每家工厂都有足够的仓库供产品储存．现要将所有产品集中到一家工厂的仓库储存，已知甲、乙、丙、丁四家工厂的产量之比为1：2：3：5．若运费与路程、运的数量成正比例，为使选定的工厂仓库储存所有产品时总的运费最省，应选的工厂是（ ）

A．甲
B．乙
C．丙
D．丁

10. 难度：中等

如图所示，一张长方形的纸条放在一个圆心为0的圆上，各线段的长度如图上所标（单位：厘米），则线段AB的长为（ ）厘米．
A．11
B．12
C．13
D．14

11. 难度：中等

将一副三角板如图叠放，则△AOB与△DOC的面积比是（ ）

A．
B．
C．
D．

12. 难度：中等

如图，△ABC是一个等腰三角形，直角边的长度是1米，现在以点C为圆心，把三角形ABC顺时针旋转90度，那么，AB边在旋转时所扫过的面积是（ ）平方米．

A．π
B．
C．π-
D．π

二、填空题

13. 难度：中等

如图，已知线段DE是由线段AB平移而得，AB=DC=4cm，EC=5cm，则△DCE的周长是    cm．

14. 难度：中等

6-的整数部分是    ．

15. 难度：中等

如图是由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和俯视图，若组成这个几何体的小正方体的块数为n，则n的所有可能的值之和为    ．

16. 难度：中等

一个口袋中有12个白球和若干个黑球，在不允许将球倒出来数的前提下，小亮为估计口袋中黑球的个数，采用了如下的方法：每次先从口袋中摸出10个球，求出其中白球数与10的比值，再把球放回口袋中摇匀．不断重复上述过程5次，得到的白球数与10的比值分别为：0.4，0.1，0.2，0.1，0.2．根据上述数据，小亮可估计口袋中大约有    个黑球．

17. 难度：中等

如图，小阳发现电线杆AB的影子落在土坡的坡面CD和地面BC上，量得CD=8米，BC=20米，CD与地面成30°角，且此时测得1米杆的影长为2米，则电线杆的高度为    米．

18. 难度：中等

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=75°，将梯形沿直线EF翻折，使点B落在线段AD上，记作B'点，连接BB'交EF于点O，若∠B'FC=90°，则EO：FO=    ．

三、解答题

19. 难度：中等

先化简，再求值：-+，其中，x=+1．

20. 难度：中等

解不等式：3+＞x，并将解集在数轴上表示出了．

21. 难度：中等

如图，有一长方形的地，该地块长为x米，宽为120米，建筑商将它分成三部分：甲、乙、丙．甲和乙为正方形．现计划甲建设住宅区，乙建设商场，丙开辟成公司．若已知丙地的面积为3200平方米，你能算出x的值吗？

22. 难度：中等

甲乙两人在相同的条件下各射靶10次，甲10次射靶的成绩的情况如图所示，乙10次射靶的成绩依次是：3环、4环、5环、8环、7环、7环、8环、9环、9环、10环．
（1）请在图中画出乙的射靶成绩的折线图．
（2）请将下表填写完整：

	平均数	方差	中位数	命中9环以上次数
甲	7	1.2		1
乙		4.8		3

（3）请从下列三个不同角度对这次测试结果进行分析
①从平均数和方差相结合看（分析谁的成绩稳定些）；
②从平均数和中位数相结合看（分析谁的成绩好些）；
③从折线图上两人射击命中环数的走势看（分析谁更有潜力）．

23. 难度：中等

如图，小岛A在港口P的南偏西45°方向，距离港口81海里处．甲船从A出发，沿AP方向以9海里/时的速度驶向港口，乙船从港口P出发，沿南偏东60°方向，以18海里/时的速度驶离港口，现两船同时出发．
（1）出发后几小时两船与港口P的距离相等；
（2）出发后几小时乙船在甲船的正东方向？（结果精确到0.1小时）（参考数据：≈1.41，≈1.73）

24. 难度：中等

如图，已知O为原点，点A的坐标为（4，3），⊙A的半径为2，过A作直线L平行于x轴，点P在直线L上运动．
（1）当点P在⊙A上时，请直接写出它的坐标；
（2）设点P的横坐标为6，试判断直线OP与⊙A的位置关系，并说明理由．

25. 难度：中等

已知，在平面直角坐标系中，反比例函数y=（k≠0）的图象与一次函数y=x+b的图象交于A（-1，b-1）、B（-5，b-5）两点．
（1）求反比例函数与一次函数的解析式；
（2）设抛物线y=-x²+b′x+c（c＞0）的顶点P在直线AB上，且PA：PB=1：3，求抛物线的解析式；
（3）把以上函数图象同步向右平移，使直线AB与两坐标轴所围成的三角形的面积等于2，求平移后的抛物线的解析式．

26. 难度：中等

直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°，AB=AD=10，DC=4，动圆⊙O与AD边相切于点M，与AB边相切于点N，过点D作⊙O的切线DP交边CB于点P．
（1）当⊙O与BC相切时（如图1），求CP的长；
（2）当⊙O与BC边没有公共点时，设⊙O的半径为r，求r的取值范围；
（3）若⊙O′是△CDP的内切圆（如图2），试问∠ODO′的大小是否改变？若认为不变，请求出∠ODO′的正切值；若认为改变，请说明理由．