2011年浙江省宁波市初中数学复习评估练习（五）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

如果□+8=0，那么“□”内应填的实数是（ ）
A．-8
B．
C．
D．8

2. 难度：中等

下列运算中，计算结果正确的是（ ）
A．a²•a=a²
B．a⁶÷a³=a²
C．（a+b）³=a³+b³
D．（a²）³=a⁶

3. 难度：中等

某市3月份某一周每天的最高气温统计如表，则这组数据（最高气温）的众数与中位数分别是（ ）

最高气温（℃）	13	14	15	16
天数	1	3	1	2

A．14℃，14℃
B．14℃，15℃
C．16℃，14℃
D．16℃，15℃

4. 难度：中等

在平面直角坐标系中，以点（3，2）为圆心、2为半径的圆，一定（ ）
A．与x轴相切，与y轴相切
B．与x轴相切，与y轴相离
C．与x轴相离，与y轴相切
D．与x轴相离，与y轴相离

5. 难度：中等

如图，∠ABD=∠ABC，补充一个条件，使得△ABD≌△ABC，则下列选项不符合题意的是（ ）

A．∠D=∠C
B．∠DAB=∠CAB
C．BD=BC
D．AD=AC

6. 难度：中等

下列事件属于必然事件的是（ ）
A．抛掷两枚硬币，结果一正一反
B．取一个实数x，x的值为1
C．取一个实数x，分式有意义
D．角平分线上的点到角的两边的距离相等

7. 难度：中等

若=0，则（a+b）²⁰¹¹的值是（ ）
A．-2011
B．2011
C．-1
D．1

8. 难度：中等

已知一个圆锥体的三视图如图所示，则这个圆锥的侧面积为（ ）

A．12πcm²
B．15πcm²
C．24πcm²
D．30πcm²

9. 难度：中等

某商场店庆活动中，商家准备对某种进价为600元、标价为1200元的商品进行打折销售，但要保证利润率不低于10%，则最低折扣是（ ）
A．5折
B．5.5折
C．6折
D．6.5折

10. 难度：中等

已知a，b，c为三角形的三边，则关于代数式a²-2ab+b²-c²的值，下列判断正确的是（ ）
A．大于0
B．等于0
C．小于0
D．以上均有可能

11. 难度：中等

下列图形中，阴影部分的面积为2的有（ ）个．

A．4个
B．3个
C．2个
D．1个

12. 难度：中等

如图，5行5列点阵中，左右（或上下）相邻的两个点间距离都是1，若以图中的点为顶点画正方形，共能画出面积互不相等的正方形有（ ）

A．7个
B．8个
C．9个
D．10个

二、填空题

13. 难度：中等

若代数式有意义，则实数x的取值范围为    ．

14. 难度：中等

若2a=3b，则a：b=    ．

15. 难度：中等

如图，圆弧形拱桥的跨度AB=12m，拱高CD=4m，则拱桥的直径为    m．

16. 难度：中等

九年级（1）班共50名同学，图是该班一次体育模拟测试成绩的频数分布直方图（满分为30分，成绩均为数），若将不低于29分的成绩评为优秀，则该班此次成绩达到优秀的同学的人数占全班人数的百分比是    ．

17. 难度：中等

如图，点B是过点A的直线m上的一动点，过A作直线n⊥m，垂足为A．若⊙A的直径为8，⊙B的直径为6，设AB=d，当⊙B运动到和⊙A，直线n都相交时，d的取值范围是    ．

18. 难度：中等

如图，△ABC为⊙O的内接正三角形，P为弧BC上一点，PA交BC于D，已知PB=3，PC=6，则PD=    ．

三、解答题

19. 难度：中等

先化简，再求值：，其中x=1．

20. 难度：中等

解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．

21. 难度：中等

如图，已知一次函数与反比例函数的图象交于点P（-2，-1）和点Q（1，m）
（1）求这两个函数的解析式；
（2）根据图象，直接写出当一次函数的值大于反比例函数的值时自变量x的取值范围．

22. 难度：中等

如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，
（1）作出△APC的PC边上的高；
（2）若∠2=51°，求∠3；
（3）若直尺上点P处刻度为2，点C处为8，点M处为3，点N处为7，求S_△BMN：S_△BPC的值．

23. 难度：中等

小红和小明在操场做游戏，规则是：每人蒙上眼睛在一定距离外向设计好的图形内掷小石子，若掷中阴影部分则小红胜，否则小明胜，未掷入图形内则重掷一次．
（1）若第一次设计的图形（图1）是半径分别为20cm和30cm的同心圆．求游戏中小红获胜的概率你认为游戏对双方公平吗？请说明理由．
（2）若第二次设计的图形（图2）是两个矩形，其中大矩形的长为80cm、宽为60cm，且小矩形到矩形的边宽相等．要使游戏对双方公平，则边宽x应为多少cm？

24. 难度：中等

如图，在平行四边形ABCD中，E，F分别为边AB，CD的中点，BD⊥AD．
（1）求证：四边形BEDF是菱形；
（2）作AG⊥CB于G，若AD=1，AG=2，求sinC的值；
（3）若（2）中的四边形AGCD为一不可卷折的板材，问该板材能否通过一直径为1.8的圆洞门？请计算说明．

25. 难度：中等

如图，已知A（2，4），以A为顶点的抛物线经过原点交x轴于B．
（1）求抛物线解析式；
（2）取OA上一点D，以OD为直径作⊙C交x轴于E，作EF⊥AB于F，求证EF是⊙C的切线；
（3）设⊙C半径为r，EF=m，求m与r的函数关系式及自变量r的取值范围；
（4）当⊙C与AB相切时，求⊙C半径r的值．

26. 难度：中等

一副直角三角板由一块含30°的直角三角板与一块等腰直角三角板组成，且含30°角的三角板的较长直角边与另一三角板的斜边相等（如图1）

（1）如图1，这副三角板中，已知AB=2，AC=______