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2011年安徽省中考说明数学检测卷(三)(解析版)
一、选择题
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1. 难度:中等
已知a的相反数是4,则a-3的值为( )
A.-5
B.-7
C.1
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2. 难度:中等
-24÷|-2|的计算结果正确的是( )
A.-4
B.4
C.-8
D.8
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3. 难度:中等
如图,已知AB∥CE,AE与BC交于点D,∠1=120°,∠2=30°,则下列说法不正确的( )
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A.BC=AE
B.CD2+DE2=CE2
C.CE=2CD
D.BC⊥AE
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4. 难度:中等
2010年,安徽省社会消费品零售总额突破4000亿大关,达到4151.5亿元,用科学记数法表示4151.5亿元的结果是( )
A.0.41515×1012
B.4.1515×1011
C.4.1515×1010
D.41.515×1010
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5. 难度:中等
一个圆锥体的左视图如图所示,则这个圆锥体的侧面展开图的扇形的弧长为( )
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A.2π
B.4π
C.6
D.6π
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6. 难度:中等
一次函数y=ax2+bx+c中,y与x的部分对应值如下表所示,那么下列判断正确的是( )
x-2-112
y-15-5131

A.抛物线的开口向上
B.函数y的最小值是-15
C.当x=3时,y=-5
D.当x>-1时,y>-5
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7. 难度:中等
合肥市某一餐饮小店,2005年的利润为20万元,从2006年开始后一年较前一年利润增加值如图所示.以下说法与图中反映的信息相符的是( )
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A.2008年较2007年利润减少了3万元
B.2007年利润为30万元
C.利润增长率最快的是2007年
D.利润增长率最快的是2010年
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8. 难度:中等
如图,直线AB与半径为1的⊙O相切于点C,D是⊙O上一点,且∠EDC=22.5°,弦EF∥AB,则EF的长度为( )
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A.1
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D.2
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9. 难度:中等
定义一种对正数n的“F运算”:①当n为奇数时,结果为3n+5;②当n为偶数时,结果为manfen5.com 满分网(其中R是使manfen5.com 满分网为奇数的正整数)并且重复进行,例如当n=26时,如图,若n=53,则第99次F运算的结果是( )
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A.41
B.1
C.8
D.128
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10. 难度:中等
甲、乙两人在400m环形跑道上练习跑步,甲、乙两人的速度分别为8m/s,7m/s,两人同时同地出发,背向而行,如一人跑回起点,则另一人也停止,则在这一过程中两人之间的环形距离(取环形较短的一段)y(m)与时间t(s)的函数图象大致为( )
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二、填空题
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11. 难度:中等
分解因式:manfen5.com 满分网x-2x3=   
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12. 难度:中等
不等式组manfen5.com 满分网的非负整数解是   
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13. 难度:中等
已知,如图,AB是⊙O的直径,弦AC与BD交于点E,AB=6,CD=2,△CDE的面积S1=2,则△BAE的面积S2=   
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14. 难度:中等
如图,矩形纸片ABCD中,AB=3,点E在BC上,若将纸片沿AE折叠,点B恰好落在AC上的点O处,再将纸片沿FE折叠,点A恰好落在点C上,则AC的长是   
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三、解答题
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15. 难度:中等
先化简,再求值:manfen5.com 满分网÷(x-manfen5.com 满分网),其中x=sin45°.
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16. 难度:中等
在合肥市地铁一号线的修建过程中,原设计的地铁车站出入口高度较低,为适应地形,把地铁车站出入口上下楼梯的高度普遍增加了,如图所示,已知原设计楼梯BD长20米,在楼梯水平长度(BC)不发生改变的前提下,楼梯的倾斜角由30°增大到45°,那么新设计的楼梯高度将会增加多少米?(结果保留整数,参考数据:manfen5.com 满分网≈1.414,manfen5.com 满分网≈1.732)

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17. 难度:中等
已知:如图,在平面直角坐标系xOy中,直线AB分别与x、y轴交于点B、A,与反比例函数的图象分别交于点C、D,CE⊥x轴于点E,tan∠ABO=manfen5.com 满分网,OB=4,OE=2.
(1)求该反比例函数的解析式;
(2)求直线AB的解析式.

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18. 难度:中等
如图,已知△ABC,将△ABC向左平移两个单位得到△A1B1C1,再以O为旋转中心,按逆时针方向将△A1B1C1旋转180°,得到△A2B2C2
(1)画出△A1B1C1和△A2B2C2
(2)连接A1C2,A2C1,则四边形A1C2A2C1是什么特殊的四边形?并说明理由.

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19. 难度:中等
合肥市某区2010年公路建设总费用(含新修公路费用和改造公路费用)共5亿元,其中新修公路费用比改造公路费用多50%,预计2011年和2012年新修公路建设总费用为7.92亿元.
(1)求2010年新修公路费用和改造公路费用各多少亿元?
(2)求2011、2012两年新修公路费用的年增长率.
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20. 难度:中等
如图(1),在锐角三角形ABC中,AB>BC>AC.D、E分别是AB、BC边上的两个动点,连接DE、CD.
(1)当点D、E运动时,分别在图(2)、图(3)中画出D.E运动的位置,要求在图(2)中,仅有一组三角形相似,在图(2)中,仅有两组三角形相似.
(2)当AB=9,BC=8,CA=6时,选择(1)中的图(3),即有两组三角形相似时,求DE的长.manfen5.com 满分网
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21. 难度:中等
合肥市某旅行社制定了如下表所示的三种不同的黄山三日游的旅游价格方案,某企业为了调动职工工作积极性,组织了一部分职工跟随该旅行社分批去黄山旅游,具体情况绘制成了如图所示的统计图,根据图表提供的信息解答下列问题.
(1)该企业订购C方案的钱数占总钱数的manfen5.com 满分网,则C方案的价格是多少?
(2)该企业订购的三类方案中价格的众数和中位数分别是多少?
(3)企业为了保持公平性,采用抽签的方式,确定各人出游类型.抽到最后时剩下小李、小王、小张三人,这时还剩下B类2张,A类1张,小王很想随A类方案去旅游,但小王抽签的顺序排在最后.问小王抽到A类方案的概率是多少?
方案价格(元)
A1000
   B800
   Cx
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22. 难度:中等
在某校组织的社会实践活动中,小明同学到某超市进行了一项社会调查,发现有一种水果1-6月份售价y(元/kg)与时间t(月)的关系可用一条线段上的点来表示,如图所示,该水果的成本m(元/kg)与时间t(月)满足二次函数关系,相应的数据如表所示.根据图象提供的信息,解答下列问题:
(1)求售价y(元/kg)与时间t(月)之间的函数关系式.
(2)求表中成本m(元/kg)与时间t(月)之间的函数关系式.
(3)你能求出每千克水果的利润W(元/kg)与时间t(月)之间的函数关系式吗?若该超市在1-6月份每月都销售水果3000kg,请问一个月内最多获利多少元?
 t(月) 2
 m(元/kg)manfen5.com 满分网  manfen5.com 满分网 3


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23. 难度:中等
如图,已知,正方形ABCD和一个圆心角为45°的扇形,圆心与A点重合,此扇形绕A点旋转时,两半径分别交直线BC、CD于点P.K.
(1)当点P、K分别在边BC.CD上时,如图(1),求证:BP+DK=PK.
(2)当点P、K分别在直线BC.CD上时,如图(2),线段BP、DK、PK之间又有怎样的数量关系,请直接写出结论.
(3)在图(3)中,作直线BD交直线AP、AK于M、Q两点.若PK=5,CP=4,求PM的长.manfen5.com 满分网
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