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2009年海南省琼海市中考数学模拟试卷(三)(解析版)
一、选择题
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1. 难度:中等
化简-(-2)的结果是( )
A.-2
B.manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网
D.2
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2. 难度:中等
5月12日四川汶川发生8.0级大地震,给当地群众造成生命、财产重大损失,全国人民团结一心,帮助灾区人民渡过难关,中央电视台举办了《爱的奉献》抗震救灾募捐活动,募捐到救灾款15.14亿元,将15.14亿用科学记数法表示为( )
A.0.1514×1010
B.0.514×109
C.1.514×109
D.1.514×1010
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3. 难度:中等
下列计算中正确的是( )
A.x3+x3=x6
B.x3•x3=x9
C.(x23=x5
D.(-3x3)÷(-x)=3x2
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4. 难度:中等
下列四个几何体中,已知某个几何体的主视图、左视图、俯视图分别为长方形、长方形、圆,则该几何体是( )
A.球体
B.长方体
C.圆锥体
D.圆柱体
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5. 难度:中等
如图,直线l1∥l2,l分别与l1,l2相交,如果∠1=60°,那么∠2的度数是( )
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A.30°
B.45°
C.120°
D.75°
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6. 难度:中等
下列四个三角形中,与图中的三角形相似的是( )
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7. 难度:中等
不等式组manfen5.com 满分网的解集在数轴上表示正确的是( )
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8. 难度:中等
如图,利用标杆BE测量建筑物DC的高度,如果标杆BE长为1.5米,测得AB=2米,BC=10米.则楼高CD是( )
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A.8米
B.7.5米
C.9.5米
D.9米
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9. 难度:中等
如图,⊙O的直径AB垂直于弦CD,垂足为E,∠BAD=20°,则∠DCO等于( )
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A.60°
B.50°
C.40°
D.20°
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10. 难度:中等
人民商场对上周女装的销售情况进行了统计,如下表所示:
黄色绿色白色紫色红色
数量(件)10018022080520
经理决定本周进女装时多进一些红色的,可用来解释这一现象的统计知识是( )
A.平均数
B.中位数
C.众数
D.方差
二、填空题
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11. 难度:中等
计算:(y+2)(y-2)=   
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12. 难度:中等
方程x2-6x+9=0的解是   
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13. 难度:中等
写出图象经过点(1,-3)的反比例函数的表达式   
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14. 难度:中等
在盒子里放有三张分别写有整式x+3,2x-3,3的卡片,从中随机抽取两张卡片,把两张卡片上的整式分别作为分子和分母,则能组成分式的概率是   
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15. 难度:中等
如图①是一块瓷砖的图案,用这种瓷砖来铺设地面.如果铺成一个2×2的正方形图案(如图②),其中完整的圆共有5个,如果铺成一个3×3的正方形图案(如图③),其中完整的圆共有13个,如果铺成一个4×4的正方形图案(如图④),其中完整的圆共有25个.若这样铺成一个10×10的正方形图案,则其中完整的圆共有    个.
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16. 难度:中等
如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AE∥DC,∠B=60°,AB=8cm,则△ABE的周长    cm.
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17. 难度:中等
如图,将一副三角板叠放在一起,使直角的顶点重合于点O,并能绕O点自由旋转,若∠DOB=65°,则∠AOC+∠DOB=    °.
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18. 难度:中等
在矩形ABCD中,E、F分别是边AD、BC的中点,点G、H在DC边上,且GH=manfen5.com 满分网DC.若AB=10,BC=12,则图中阴影部分的面积为   
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三、解答题
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19. 难度:中等
(1)计算:manfen5.com 满分网
(2)解方程:manfen5.com 满分网
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20. 难度:中等
2008年5月12日,四川汶川发生了里氏8.0级大地震,给当地人民造成了巨大的损失.“一方有难,八方支援”,我省某中学全体师生积极捐款,其中九年级的3个班学生的捐款金额如下表:
班级(1)班(2)班(3)班
金额(元)1800manfen5.com 满分网
吴老师统计时不小心把墨水滴到了其中两个班级的捐款金额上,但他知道下面三条信息:
信息一:这三个班的捐款总金额是6800元;
信息二:(2)班的捐款金额比(3)班的捐款金额多200元;
请根据以上信息,帮助吴老师解决下列问题,求出(2)班与(3)班的捐款金额各是多少元?
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21. 难度:中等
“农民也可以报销医疗费了!”这是某市推行新型农村医疗合作的成果.村民只要每人每年交10元钱,就可以加入合作医疗,每年先由自己支付医疗费,年终时可得到按一定比例返回的返回款.这一举措极大地增强了农民抵御大病风险的能力.小华与同学随机调查了他们乡的一些农民,根据收集到的数据绘制了以下的统计图.
根据以上信息,解答以下问题:
(1)本次调查了多少村民,被调查的村民中,有多少人参加合作医疗得到了返回款;
(2)该乡若有10 000村民,请你估计有多少人参加了合作医疗?要使两年后参加合作医疗的人数增加到9 680人,假设这两年的年增长率相同,求这个年增长率.manfen5.com 满分网
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22. 难度:中等
如图,在所给网格图(每小格均为边长是1的正方形)中完成下列各题:
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(1)图形ABCD与图形A1B1C1D1关于直线MN成轴对称,请在图中画出对称轴并标注上相应字母M、N;
(2)以图中O点为位似中心,将图形ABCD放大,得到放大后的图形A2B2C2D2,则图形ABCD与图形A2B2C2D2的对应边的比是多少(注:只要写出对应边的比即可);
(3)求图形A2B2C2D2的面积.
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23. 难度:中等
如图,在Rt△ABC中,AB=AC,P是边AB(含端点)上的动点.过P作BC的垂线PR,R为垂足,∠PRB的平分线与AB相交于点S,在线段RS上存在一点T,若以线段PT为一边作正方形PTEF,其顶点E,F恰好分别在边BC,AC上.
(1)△ABC与△SBR是否相似,说明理由;
(2)请你探索线段TS与PA的长度之间的关系;
(3)设边AB=1,当P在边AB(含端点)上运动时,请你探索正方形PTEF的面积y的最小值和最大值.

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24. 难度:中等
已知,在Rt△OAB中,∠OAB=90°,∠BOA=30°,AB=2.若以O为坐标原点,OA所在直线为x轴,建立如图所示的平面直角坐标系,点B在第一象限内.将Rt△OAB沿OB折叠后,点A落在第一象限内的点C处.
(1)求点C的坐标;
(2)若抛物线y=ax2+bx(a≠0)经过C、A两点,求此抛物线的解析式;
(3)若上述抛物线的对称轴与OB交于点D,点P为线段DB上一动点,过P作y轴的平行线,交抛物线于点M,问:是否存在这样的点P,使得四边形CDPM为等腰梯形?若存在,请求出此时点P的坐标;若不存在,请说明理由.

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