| 1. 难度：中等 | |
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安装在屋顶的太阳能热水器的横截面示意图如图所示．已知集热管AE与支架BF所在直线相交于水箱横截面⊙O的圆心O，⊙O的半径为0.2m，AO与屋面AB的夹角为32°，与铅垂线OD的夹角为40°，BF⊥AB于B，OD⊥AD于D，AB=2m，求屋面AB的坡度和支架BF的长． （参考数据：tan18°≈  ，tan32°≈ ，tan40°≈ ）．
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| 2. 难度：中等 | |
如图，已知△ABC中，AB=BC，以AB为直径的⊙O交AC于点D，过D作DE⊥BC，垂足为E，连接OE，CD= ，∠ACB=30°．（1）求证：DE是⊙O的切线； （2）分别求AB，OE的长； （3）填空：如果以点E为圆心，r为半径的圆上总存在不同的两点到点O的距离为1，则r的取值范围为______ 
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| 3. 难度：中等 | |
如图，四边形ABCD是菱形，点D的坐标是（0， ），以点C为顶点的抛物线y=ax2+bx+c恰好经过x轴上A、B两点．（1）求A、B、C三点的坐标； （2）求过A、B、C三点的抛物线的解析式； （3）若将上述抛物线沿其对称轴向上平移后恰好过D点，求平移后抛物线的解析式，并指出平移了多少个单位． 
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| 4. 难度：中等 | |||||||||||||
我市某镇组织20辆汽车装运完A、B、C三种脐橙共100吨到外地销售．按计划，20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种脐橙，且必须装满．根据下表提供的信息，解答以下问题：
（2）如果装运每种脐橙的车辆数都不少于4辆，那么车辆的安排方案有几种？并写出每种安排方案； （3）若要使此次销售获利最大，应采用哪种安排方案？并求出最大利润的值． |
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| 5. 难度：中等 | |
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如图1，在△ABC中，AB=BC=5，AC=6．△ECD是△ABC沿BC方向平移得到的，连接AE．AC和BE相交于点O． （1）判断四边形ABCE是怎样的四边形，说明理由； （2）如图2，P是线段BC上一动点（图2），（不与点B、C重合），连接PO并延长交线段AB于点Q，QR⊥BD，垂足为点R． ①四边形PQED的面积是否随点P的运动而发生变化？若变化，请说明理由；若不变，求出四边形PQED的面积； ②当线段BP的长为何值时，△PQR与△BOC相似．  |
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| 6. 难度：中等 | |
如图，在平面直角坐标系中，直线y=- x+b（b＞0）分别交x轴，y轴于A，B两点，以OA，OB为边作矩形OACB，D为BC的中点．以M（4，0），N（8，0）为斜边端点作等腰直角三角形PMN，点P在第一象限，设矩形OACB与△PMN重叠部分的面积为S．（1）求点P的坐标． （2）当b值由小到大变化时，求S与b的函数关系式． （3）若在直线y=-  x+b（b＞0）上存在点Q，使∠OQM等于90°，请直接写出b的取值范围．（4）在b值的变化过程中，若△PCD为等腰三角形，请直接写出所有符合条件的b值． 
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| 7. 难度：中等 | |
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（-4）2的算术平方根是（ ） A．4 B．±4 C．2 D．±2 |
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| 8. 难度：中等 | |
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把代数式ax2-4ax+4a分解因式，下列结果中正确的是（ ） A．a（x-2）2 B．a（x+2）2 C．a（x-4）2 D．a（x+2）（x-2） |
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| 9. 难度：中等 | |
如图，边长为（m+3）的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是（ ） A．2m+3 B．2m+6 C．m+3 D．m+6 |
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| 10. 难度：中等 | |
一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后“建”字对面是（ ） A．和 B．谐 C．凉 D．山 |
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| 11. 难度：中等 | |||||||||||
某居民小区开展节约用电活动，对该小区100户家庭的节电量情况进行了统计，4月份与3月份相比，节电情况如下表：
A．35、35、30 B．25、30、20 C．36、35、30 D．36、30、30 |
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| 12. 难度：中等 | |
如图，在△ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，经过点C且与边AB相切的动圆与CA、CB分别相交于点P、Q，则线段PQ长度的最小值是（ ） A．4.75 B．4.8 C．5 D．4  |
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| 13. 难度：中等 | |
如图，平面直角坐标系中，OB在x轴上，∠ABO=90°，点A的坐标为（1，2），将△AOB绕点A逆时针旋转90°，点O的对应点C恰好落在双曲线y= （x＞0）上，则k的值为（ ） A．2 B．3 C．4 D．6 |
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| 14. 难度：中等 | |
 已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列结论：①b2-4ac＞0； ②abc＞0； ③8a+c＞0； ④9a+3b+c＜0 其中，正确结论的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 |
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| 15. 难度：中等 | |
计算： = ．
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| 16. 难度：中等 | |
已知关于x的不等式组 的整数解共有6个，则a的取值范围是 ．
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| 17. 难度：中等 | |
图1是三个直立于水平面上的形状完全相同的几何体（下底面为圆面，单位：cm）．将它们拼成如图2的新几何体，则该新几何体的体积为 cm3．（计算结果保留π）．
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| 18. 难度：中等 | |
| 有四张质地相同的卡片，它们的背面相同，其中两张的正面印有“粽子”的图案，另外两张的正面印有“龙舟”的图案，现将它们背面朝上，洗均匀后排列在桌面，任意翻开两张，那么两张图案一样的概率是 ． | |
| 19. 难度：中等 | |
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某超市推出如下优惠方案： （1）一次性购物不超过100元不享受优惠； （2）一次性购物超过100元但不超过300元一律9折； （3）一次性购物超过300元一律8折． 小李两次购物分别付款80元，252元，如果他一次性购买以上两次相同的商品，应付款 元． |
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| 20. 难度：中等 | |
如图，一副三角板拼在一起，O为AD的中点，AB=a．将△ABO沿BO对折于△A′BO，M为BC上一动点，则A′M的最小值为 ．
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| 21. 难度：中等 | |
如图，△ABC是格点三角形（三角形的三个顶点都是小正方形的顶点），若以格点P、A、B为顶点的三角形与△ABC相似但不全等，则格点P的坐标是 ．
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| 22. 难度：中等 | |
如图，已知小正方形ABCD的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形A1B1C1D1；把正方形A1B1C1D1边长按原法延长一倍得到正方形A2B2C2D2；以此下去…，则正方形A4B4C4D4的面积为 ．
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| 23. 难度：中等 | |
小明在考试时看到一道这样的题目：“先化简 ，再其求值．”小明代入某个数后求得其值为3．你能确定小明代入的是哪一个值吗？你认为他代入的这个值合适吗？为什么？ |
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| 24. 难度：中等 | |
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已知关于x的一元二次方程x2-6x+k=0有两个实数根． （1）求k的取值范围； （2）如果k取符合条件的最大整数，且一元二次方程x2-6x+k=0与x2+mx-1=0有一个相同的根，求常数m的值． |
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| 25. 难度：中等 | |
“五一”期间，新华商场贴出促销海报，内容如图1．在商场活动期间，王莉和同组同学随机调查了部分参与活动的顾客，统计了200人次的摸奖情况，绘制成如图2所示的频数分布直方图．  （1）补齐频数分布直方图； （2）求所调查的200人次摸奖的获奖率； （3）若商场每天约有2000人次摸奖，请估算商场一天送出的购物券总金额是多少元？ |
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