2011年河南省济源市五龙口二中九年级数学全册测试试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

函数y=-中的自变量x的取值范围是（ ）
A．x≥0
B．x＜0且x≠1
C．x＜0
D．x≥0且x≠1

2. 难度：中等

如图，AC是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，EC∥AB交⊙O于E，则图中与∠BOC相等的角共有（ ）

A．2个
B．3个
C．4个
D．5个

3. 难度：中等

如图是某四棱柱的俯视图，它的左视图是（ ）

A．
B．
C．
D．

4. 难度：中等

如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，∠C=30°，∠BAC=105°，BC=2+2，那么AD的长是（ ）

A．
B．2
C．
D．1+

5. 难度：中等

班级有27个女同学，24个男同学，班上每个同学的名字都写在一张小纸条上放入一个盒子搅匀．如果老师闭上眼睛随便从盒子中取出一张纸条，则下列命题中正确的是（ ）
A．抽到男同学名字的可能性是50%
B．抽到女同学名字的可能性是50%
C．抽到男同学名字的可能性小于抽到女同学名字的可能性
D．抽到男同学名字的可能性大于抽到女同学名字的可能性

6. 难度：中等

下列说法：①有一个锐角相等的两个直角三角形相似；②顶角相等的两个等腰三角形相似；③任意两个菱形一定相似；④位似图形一定是相似图形；其中正确的个数是（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

二、填空题

7. 难度：中等

计算：=    ．

8. 难度：中等

若关于x的一元二次方程x²-mx+n=0有两实根2和3，则m=    ．

9. 难度：中等

△ABC∽△A′B′C′，且相似比是3：4，△ABC的周长是27cm，则△A′B′C′的周长为    cm．

10. 难度：中等

化简：=    ．

11. 难度：中等

一个口袋里有25个球，其中红球、黑球、黄球若干个，从口袋中随机摸出一球记下其颜色，再把它放回口袋中摇匀，重复上述过程，共试验200次，其中有120次摸到黄球，由此估计袋中的黄球有    个．

12. 难度：中等

如图，Rt△OAB的直角边OA在y轴上，点B在第一象限内，OA=2，AB=1，若将△OAB绕点O按顺时针方向旋转90°，则点B的对应点B′的坐标是    ．

13. 难度：中等

圆锥的侧面积恰好等于其底面积的2倍，则该圆锥的侧面展开图所对应的扇形圆心角的度数为    ．

14. 难度：中等

如图，△ABC是等边三角形，点D是BC上一点，∠BAD=15°，△ABD经旋转后至△ACE的位置，则至少应旋转    度．

15. 难度：中等

如图，Rt△ABC中，∠BCA=90°，AC=4cm，将△ABC绕顶点B按顺时针方向旋转100°到△BDE的位置，并得到AE、CD，则图中阴影部分的面积为    ．

三、解答题

16. 难度：中等

先化简，然后从中选取一个你认为合适的数作为x的值代入求值．

17. 难度：中等

解方程：x²+2x-1=0

18. 难度：中等

化简：．

19. 难度：中等

在一个口袋中有3个完全相同的小球，把它们分别标号为1、2、3，随机地摸取一个小球后放回，再随机地摸出一个小球．求“两次取的小球的标号相同”的概率．请借助列表法或树形图说明理由．

20. 难度：中等

如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，连接BE．
（1）求证：∠CBE=36°；
（2）求证：AE²=AC•EC．

21. 难度：中等

某电器商场将进价为2000元的彩电以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施．调查表明：这种彩电的售价每降低50元，平均每天可多售出4台
（1）假设每台彩电降价x元，商场每天销售这种彩电的利润是y元，请写出y与x之间的函数表达式；（不要求写自变量的取值范围）
（2）每台彩电降价多少元时，商场每天销售这种彩电的利润最高？最高利润是多少？

22. 难度：中等

如图，某乡村小学有A、B两栋教室，B栋教室在A栋教室正南方向36米处，在A栋教室西南方向300米的C处有一辆拖拉机以每秒8米的速度沿北偏东60°的方向CF行驶，若拖拉机的噪声污染半径为100米，试问A、B两栋教室是否受到拖拉机噪声的影响若有影响，影响的时间有多少秒？（计算过程中取1.7，各步计算结果精确到整数）

23. 难度：中等

在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，且BC=2，以CD为直径作⊙O交AD于点E，过点E作EF⊥AB于点F，建立如图所示的平面直角坐标系，已知A、B两点坐标分别为A（2，0）、B（0，）．
（1）求C、D两点坐标；
（2）求证：EF为⊙O′的切线；
（3）写出顶点为C且过点D的抛物线的函数解析式，并判断该抛物线是否过原点．