2010年海南省中考数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

-2的绝对值是（ ）
A．-2
B．2
C．-
D．

2. 难度：中等

计算-a-a的结果是（ ）
A．0
B．2a
C．-2a
D．a²

3. 难度：中等

在平面直角坐标系中，点P（-3，2005）在（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

4. 难度：中等

如图所示的几何体的左视图是（ ）

A．
B．
C．
D．

5. 难度：中等

同一平面内，半径是2cm和3cm的两圆的圆心距为5cm，则它们的位置关系是（ ）
A．相离
B．相交
C．外切
D．内切

6. 难度：中等

如果分式有意义，那么x的取值范围是（ ）
A．x＞1
B．x＜1
C．x≠1
D．x=1

7. 难度：中等

如图，a、b、c分别表示△ABC的三边长，则下面与△ABC一定全等的三角形是（ ）

A．
B．
C．
D．

8. 难度：中等

方程3x-1=0的根是（ ）
A．3
B．
C．-
D．-3

9. 难度：中等

在正方形网格中，若∠α的位置如图所示，则cosα的值为（ ）

A．
B．
C．
D．

10. 难度：中等

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC与BD相交于点O，则下列三角形中，与△BOC一定相似的是（ ）

A．△ABD
B．△DOA
C．△ACD
D．△ABO

11. 难度：中等

如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D，则下列结论不一定成立的是（ ）

A．AD=BD
B．BD=CD
C．∠BAD=∠CAD
D．∠B=∠C

12. 难度：中等

在反比例函数y=的图象的每一条曲线上，y都随x的增大而增大，则k的值可以是（ ）
A．-1
B．0
C．1
D．2

二、填空题

13. 难度：中等

计算：a²•a³=    ．

14. 难度：中等

某工厂计划a天生产60件产品，则平均每天生产该产品    件．

15. 难度：中等

海南省农村公路通畅工程建设，截止2009年9月30日，累计完成投资约4 620 000 000元，数据4 620 000 000用科学记数法表示应为     ．

16. 难度：中等

一道选择题共有四个备选答案，其中只有一个是正确的，若有一位同学随意选了其中一个答案，那么他选中正确答案的概率是     ．

17. 难度：中等

如图，在▱ABCD中，AB=6cm，∠BCD的平分线交AD于点E，则DE=    cm．

18. 难度：中等

如图，将半径为4cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，则折痕AB的长度为    cm．

三、解答题

19. 难度：中等

（1）计算：10-（-）×3²；
（2）解方程：-1=0．

20. 难度：中等

从相关部门获悉，2010年海南省高考报名人数共54741人，下图是报名考生分类统计图．

根据以上信息，解答下列问题：
（1）2010年海南省高考报名人数中，理工类考生______人；
（2）请补充完整图中的条形统计图和扇形统计图（百分率精确到0.1%）；
（3）假如你绘制图中扇形统计图，你认为文史类考生对应的扇形圆心角应为______°（精确到1°）．

21. 难度：中等

如图，在正方形网格中，△ABC的三个顶点都在格点上，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：
（1）将△ABC向右平移5个单位长度，画出平移后的△A₁B₁C₁；
（2）画出△ABC关于x轴对称的△A₂B₂C₂；
（3）将△ABC绕原点O旋转180°，画出旋转后的△A₃B₃C₃；
（4）在△A₁B₁C₁、△A₂B₂C₂、△A₃B₃C₃中，△______与△______成轴对称；△______与△______成中心对称．

22. 难度：中等

2010年上海世博会入园门票有11种之多，其中“指定日普通票”价格为200元一张，“指定日优惠票”价格为120元一张，某门票销售点在5月1日开幕式这一天共售出这两种门票1200张，收入216000元，该销售点这天分别售出这两种门票多少张？

23. 难度：中等

如图，四边形ABCD和四边形AEFG均为正方形，连接BG与DE相交于点H．证明：△ABG≌△ADE．

24. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，直线y=-x+3与x轴、y轴分别交于点B、C；抛物线y=-x²+bx+c经过B、C两点，并与x轴交于另一点A．
（1）求该抛物线所对应的函数关系式；
（2）设P（x，y）是（1）所得抛物线上的一个动点，过点P作直线l⊥x轴于点M，交直线BC于点N．
①若点P在第一象限内．试问：线段PN的长度是否存在最大值？若存在，求出它的最大值及此时x的值；若不存在，请说明理由；
②求以BC为底边的等腰△BPC的面积．