| 1. 难度：中等 | |
将n个边长都为1cm的正方形按如图所示的方法摆放，点A1，A2，…，An分别是正方形的中心，则n个这样的正方形重叠部分（阴影部分）的面积和为（ ） A．  cm2B．  cm2C．  cm2D．  cm2 |
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| 2. 难度：中等 | |
小明将一张正方形包装纸，剪成图1所示形状，用它包在一个棱长为10的正方体的表面（不考虑接缝），如图2所示．小明所用正方形包装纸的边长至少为（ ） A．40 B．30+2  C．20  D．10+10  |
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| 3. 难度：中等 | |
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以半径为1的圆内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形，则（ ） A．不能构成三角形 B．这个三角形是等腰三角形 C．这个三角形是直角三角形 D．这个三角形是钝角三角形 |
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| 4. 难度：中等 | |
函数 的自变量的取值范围在数轴上可表示为（ ）A．  B．  C．  D．  |
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| 5. 难度：中等 | |
如图所示的几何体的主视图是（ ） A．  B．  C．  D．  |
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| 6. 难度：中等 | |
如图，点O在⊙A外，点P在线段OA上运动．以OP为半径的⊙O与⊙A的位置关系不可能是下列中的（ ） A．外离 B．相交 C．外切 D．内含 |
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| 7. 难度：中等 | |
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古希腊的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10，…称为三角形数；把1，4，9，16，…称为数正方形数．“三角形数”和“正方形数”之间存在如下图所示的关系： 即两个相邻的“三角形数”的和为一个“正方形数”，则下列等式符合以上规律的是（ ）  A．6+15=21 B．36+45=81 C．9+16=25 D．30+34=64 |
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| 8. 难度：中等 | |
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下列各式，能用平方差公式计算的是（ ） A．（x+2y）（2x-y） B．（x+y）（x-2y） C．（x+2y）（2y-x） D．（x-2y）（2y-x） |
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| 9. 难度：中等 | |
如图，两个高度相等且底面直径之比为1：2的圆柱形水杯，甲杯装满液体，乙杯是空杯，若把甲杯中的液体全部倒人乙杯，则乙杯中的液面与图中点P的距离是 cm．
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| 10. 难度：中等 | |
如图，在直角坐标系中，四边形ABCD是正方形，A（1，-1）、B（-1，-1）、C（-1，1）、D（1，1）．曲线AA1A2A3…叫做“正方形的渐开线”，其中 、 、 …的圆心依次是点B、C、D、A循环，则点A2010的坐标是 ．
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| 11. 难度：中等 | |
如图，将△ABC沿它的中位线MN折叠后，点A落在点A′处，若∠A=28°，∠B=120°，则∠A′NC= 度．
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| 12. 难度：中等 | |
| 关于X的一元二次方程x2-mx+2m-1=0的两个实数根分别是x1、x2，且x12+x22=7，则（x1-x2）2的值是 ． | |
| 13. 难度：中等 | |
函数yl=x（x≥0）， （x＞0）的图象如图所示，则结论：①两函数图象的交点A的坐标为（3，3）；②当x＞3时，y2＞y1；③当x=1时，BC=8；④当x逐渐增大时，yl随着x的增大而增大，y2随着x的增大而减小．其中正确结论的序号是 ．
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| 14. 难度：中等 | |
在△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF中点，则AM的最小值为 ．
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| 15. 难度：中等 | |
| 李老师要从包括小明在内的四名班委中，随机抽取2名学生参加学生会选举，抽取到小明的概率是 ． | |
| 16. 难度：中等 | |
| 小明等五名同学四月份参加某次数学测验的成绩如下：100、100、x、x、80．已知这组数据的中位数和平均数相等，那么整数x的值为 ． | |
| 17. 难度：中等 | |
解不等式组 把它的解集在数轴上表示出来，并写出它的自然数解．
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| 18. 难度：中等 | |
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先化简，再求代数式的值． （  - ）÷ ，其中tan60°＞a＞sin30°，请你取一个合适的数作为a的值代入求值． |
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| 19. 难度：中等 | |
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小聪和小明玩一种摸游戏：一布袋中有红、黄、白、黑四种颜色的球各一个，它们除颜色外其它都一样．请一人从布袋中摸出两个球；如果至少有一个红球，则小聪赢，如果没有摸到红球，则小明赢．他们设计了甲、乙两种摸球方案，甲方案：一次摸出两个球；乙方案：摸出一个球后，放回去摇匀，再摸出一个．请你分别利用列表法或画树状图的方法求出甲乙两个方案小聪赢的概率，并判断哪种方案对小聪更有利． |
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| 20. 难度：中等 | |
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如图，在航线l的两侧分别有观测点A和B，点A到航线l的距离为2km，点B位于点A北偏东60°方向且与A相距10km处．现有一艘轮船从位于点B南偏西76°方向的C处，正沿该航线自西向东航行，5min后该轮船行至点A的正北方向的D处． （1）求观测点B到航线l的距离； （2）求该轮船航行的速度（结果精确到0.1km/h）．（参考数据：  ≈1.73，sin76°≈0.97，cos76°≈0.24，tan76°≈4.01）
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| 21. 难度：中等 | |
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提出问题：如图，有一块分布均匀的等腰三角形蛋糕（AB=BC，且BC≠AC），在蛋糕的边缘均匀分布着巧克力，小明和小华决定只切一刀将这块蛋糕平分（要求分得的蛋糕和巧克力质量都一样）． 背景介绍：这条分割直线即平分了三角形的面积，又平分了三角形的周长，我们称这条线为三角形的“等分积周线”．尝试解决： （1）小明很快就想到了一条分割直线，而且用尺规作图作出．请你帮小明在图1中画出这条“等分积周线”，从而平分蛋糕．  （2）小华觉得小明的方法很好，所以自己模仿着在图1中过点C画了一条直线CD交AB于点D．你觉得小华会成功吗如能成功，说出确定的方法；如不能成功，请说明理由． （3）通过上面的实践，你一定有了更深刻的认识．请你解决下面的问题：若AB=BC=5 cm，AC=6 cm，请你找出△ABC的所有“等分积周线”，并简要的说明确定的方法． |
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| 22. 难度：中等 | |
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如图，以菱形ABCD的边AB为直径的⊙O交对角线AC于点P，过P作PE⊥BC，垂足为E． （1）求证：PE是⊙O的切线； （2）若菱形ABCD的面积为24，tan∠PAB=  ，求PE的长．
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| 23. 难度：中等 | |
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为宣传秀山丽水，在“丽水文化摄影节”前夕，丽水电视台摄制组乘船往返于丽水（A）、青田（B）两码头，在A、B间设立拍摄中心C，拍摄瓯江沿岸的景色．往返过程中，船在C、B处均不停留，离开码头A、B的距离s（千米）与航行的时间t（小时）之间的函数关系如图所示．根据图象提供的信息，解答下列问题： （1）船只从码头A→B，航行的时间为______小时、航行的速度为______千米/时；船只从码头B→A，航行的时间为______小时、航行的速度为______千米/时； （2）过点C作CH∥t轴，分别交AD、DF于点G、H，设AC=x，GH=y，y与x之间的函数关系式为______； （3）若拍摄中心C设在离A码头25千米处，摄制组在拍摄中心C分两组行动，一组乘橡皮艇漂流而下，另一组乘船到达码头B后，立即返回． ①船只往返C、B两处所用的时间为______； ②两组在途中相遇，相遇时船只离拍摄中心C的距离为______千米． 
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| 24. 难度：中等 | |
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如图（1），已知正方形ABCD在直线MN的上方，BC在直线MN上，E是BC上一点，以AE为边在直线MN的上方作正方形AEFG． （1）连接GD，求证：△ADG≌△ABE； （2）连接FC，观察并猜测∠FCN的度数，并说明理由； （3）如图（2），将图（1）中正方形ABCD改为矩形ABCD，AB=a，BC=b（a、b为常数），E是线段BC上一动点（不含端点B、C），以AE为边在直线MN的上方作矩形AEFG，使顶点G恰好落在射线CD上．判断当点E由B向C运动时，∠FCN的大小是否总保持不变？若∠FCN的大小不变，请用含a、b的代数式表示tan∠FCN的值；若∠FCN的大小发生改变，请举例说明．  |
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| 25. 难度：中等 | |
如图，菱形OABC的顶点O在坐标原点，顶点B在x轴的正半轴上，OA边在直线 上，AB边在直线 上．（1）直接写出O、A、B、C的坐标； （2）在OB上有一动点P，以O为圆心，OP为半径画弧MN，分别交边OA、OC于M、N（M、N可以与A、C重合），作⊙Q与边AB、BC，弧MN都相切，⊙Q分别与边AB、BC相切于点D、E，设⊙Q的半径为r，OP的长为y，求y与r之间的函数关系式，并写出自变量r的取值范围； （3）以O为圆心、OA为半径做扇形OAC，请问在菱形OABC中，除去扇形OAC后剩余部分内，是否可以截下一个圆，使得它与扇形OAC刚好围成一个圆锥．若可以，求出这个圆的面积，若不可以，说明理由．  |
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