2012年中考数学复习精编试卷（一）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

计算（a³）²的结果是（ ）
A．a⁵
B．a⁶
C．a⁸
D．a^-1

2. 难度：中等

不等式组的解集是（ ）
A．x＞-1
B．x＜3
C．-1＜x＜3
D．-3＜x＜1

3. 难度：中等

用换元法解分式方程-+1=0时，如果设=y，将原方程化为关于y的整式方程，那么这个整式方程是（ ）
A．y²+y-3=0
B．y²-3y+1=0
C．3y²-y+1=0
D．3y²-y-1=0

4. 难度：中等

抛物线y=2（x+m）²+n（m，n是常数）的顶点坐标是（ ）
A．（m，n）
B．（-m，n）
C．（m，-n）
D．（-m，-n）

5. 难度：中等

下列正多边形中，中心角等于内角的是（ ）
A．正六边形
B．正五边形
C．正四边形
D．正三边形

6. 难度：中等

如图，已知AB∥CD∥EF，那么下列结论正确的是（ ）

A．
B．
C．
D．

二、填空题

7. 难度：中等

分母有理化：=    ．

8. 难度：中等

方程的根是    ．

9. 难度：中等

如果关于x的方程x²-x+k=0（k为常数）有两个相等的实数根，那么k=    ．

10. 难度：中等

已知函数f（x）=，那么f（3）=    ．

11. 难度：中等

反比例函数图象的两分支分别在第    象限．

12. 难度：中等

将抛物线y=x²-2向上平移一个单位后，得以新的抛物线，那么新的抛物线的表达式是    ．

13. 难度：中等

如果从小明等6名学生中任选1名作为“世博会”志愿者，那么小明被选中的概率是    ．

14. 难度：中等

某商品的原价为100元，如果经过两次降价，且每次降价的百分率都是m，那么该商品现在的价格是    元（结果用含m的代数式表示）．

15. 难度：中等

如图，在△ABC中，AD是边BC上的中线，设向量，如果用向量，表示向量，那么=    ．

16. 难度：中等

在圆O中，弦AB的长为6，它所对应的弦心距为4，那么半径OA=    ．

17. 难度：中等

在四边形ABCD中，对角线AC与BD互相平分，交点为O．在不添加任何辅助线的前提下，要使四边形ABCD成为矩形，还需添加一个条件，这个条件可以是    ．

三、解答题

18. 难度：中等

如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，M为BC上的点，连接AM，如果将△ABM沿直线AM翻折后，点B恰好落在边AC的中点处，求点M到AC的距离．

19. 难度：中等

计算：．

20. 难度：中等

解方程组：

21. 难度：中等

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=8，∠B=60°，BC=12，连接AC．
（1）求tan∠ACB的值；
（2）若M、N分别是AB、DC的中点，连接MN，求线段MN的长．