| 1. 难度：中等 | |
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3月15日，苏宁电器股份有限公司（SZ.002024）发布2010年度报告．报告显示：2010年苏宁合计新开连锁店408家，实现经营总收入755.5亿元，比上年同期增长29.51%．请将755.5亿元用科学记数法表示为（ ） A．7.555×109元 B．0.7555×1011元 C．7.555×1010元 D．0.7555×1010元 |
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| 2. 难度：中等 | |
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下列判断中，你认为正确的是（ ） A．0的倒数是0 B．  是分数C．  大于1D．  的值是±2 |
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| 3. 难度：中等 | |
下面四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 |
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| 4. 难度：中等 | |
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已知两圆的半径分别为6和4，圆心距为7，则两圆的位置关系是（ ） A．相交 B．内切 C．外切 D．内含 |
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| 5. 难度：中等 | |
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下列函数的图象，经过原点的是（ ） A．y=5x2-3 B．y=x2-1 C．  D．y=-3x+7 |
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| 6. 难度：中等 | |
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已知圆锥的侧面展开图的圆心角为120°，则这个圆锥的侧面积是底面积的（ ） A．2倍 B．3倍 C．  D．  |
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| 7. 难度：中等 | |
如图，小阳发现电线杆AB的影子落在土坡的坡面CD和地面BC上，量得CD=8米，BC=20米，CD与地面成30°角，且此时测得1米杆的影长为2米，则电线杆的高度为（ ） A．9米 B．28米 C．  米D．（14+2  ）米 |
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| 8. 难度：中等 | |
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已知下列命题：①若a＞0，b＞0，则a+b＞0；②若a2≠b2，则a≠b；③角平分线上的点到这个角的两边距离相等；④平行四边形的对角线互相平分；⑤直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．其中原命题与逆命题均为真命题的是（ ） A．①③④ B．①②④ C．③④⑤ D．②③⑤ |
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| 9. 难度：中等 | |
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已知四条直线y=kx-3，y=-1，y=3和x=1所围成的四边形的面积是12，则k的值为（ ） A．1或-2 B．2或-1 C．3 D．4 |
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| 10. 难度：中等 | |
课题研究小组对附着在物体表面的三个微生物（课题小组成员把他们分别标号为1，2，3）的生长情况进行观察记录．这三个微生物第一天各自一分为二，产生新的微生物（分别被标号为4，5，6，7，8，9），接下去每天都按照这样的规律变化，即每个微生物一分为二，形成新的微生物（课题组成员用如图所示的图形进行形象的记录）．那么标号为100的微生物会出现在（ ） A．第3天 B．第4天 C．第5天 D．第6天 |
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| 11. 难度：中等 | |
| 分解因式：x2y-4xy+4y= ． | |
| 12. 难度：中等 | |
如图，△OPQ的边长为2的等边三角形，若反比例函数的图象过点P，则它的关系式是 ．
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| 13. 难度：中等 | |
化简：（1- ）÷ = ．
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| 14. 难度：中等 | |
一个密码箱的密码，每个数位上的数都是从0到9的自然数，若要使不知道密码的人一次就拨对密码的概率小于 ，则密码的位数至少需要 位．
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| 15. 难度：中等 | |
绍兴黄酒是中国名酒之一．某黄酒厂的瓶酒车间先将散装黄酒灌装成瓶装黄酒，再将瓶装黄酒装箱出车间，该车间有灌装、装箱生产线共26条，每条灌装、装箱生产线的生产流量分别如图1，2所示．某日8：00～11：00，车间内的生产线全部投入生产，图3表示该时段内未装箱的瓶装黄酒存量变化情况，则灌装生产线有 条．
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| 16. 难度：中等 | |
| 古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21…叫做三角形数，它有一定的规律性，若把第一个三角形数记为a1，第二个三角形数记为a2，…，第n个三角形数记为an，计算a2-a1，a3-a2，a4-a3，…，由此推算，a100-a99= ，a100= ． | |
| 17. 难度：中等 | |
计算： +（-1）2011+（π-2）× -|-7| |
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| 18. 难度：中等 | |
每年的5月15日是”世界助残日”，我区时代超市门前的台阶共高出地面1.2米，为帮助残疾人，便于轮椅行走，准备拆除台阶换成斜坡，又考虑安全，轮椅行走斜坡的坡角不得超过9°，已知此商场门前的人行道距门前垂直距离为8米（斜坡不能修在人行道上），问此商场能否把台阶换成斜坡？（参考数据：sin9°=0.1564，cos9°=0.9877，tan9°=0.1584） |
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| 19. 难度：中等 | |
如图，A、B两点在函数 的图象上．（1）求k的值及直线AB的解析式； （2）如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称这个点是格点．请直接写出图中直线AB与双曲线所围部分（不包括边界）所含格点的个数． 
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| 20. 难度：中等 | |
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如图，在一块三角形的地块中间建一个圆形花坛，要使它与三边都相切． （1）用尺规作图法画出这个圆 （保留作图痕迹，不写作法）； （2）设三角形的面积为S，周长为L，内切圆半径为r，则S=  Lr，请说明理由．
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| 21. 难度：中等 | |
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如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，△ABD是等边三角形，E是AB的中点，连接CE并延长交AD于F． （1）求证：①△AEF≌△BEC；②四边形BCFD是平行四边形； （2）如图2，将四边形ACBD折叠，使D与C重合，HK为折痕，求sin∠ACH的值．  |
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| 22. 难度：中等 | |
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随着人民生活水平的不断提高，萧山区家庭轿车的拥有量逐年增加．据统计，家景园小区2008年底拥有家庭轿车144辆，2010年底家庭轿车的拥有量达到225辆． （1）若该小区2008年底到2010年底家庭轿车拥有量的年平均增长率都相同，求该小区到2011年底家庭轿车将达到多少辆？ （2）为了缓解停车矛盾，该小区决定投资25万元再建造若干个停车位．据测算，建造费用分别为室内车位6000元/个，露天车位2000元/个，考虑到实际因素，计划露天车位的数量不少于室内车位的3倍，但不超过室内车位的4.5倍，求该小区最多可建两种车位各多少个？试写出所有可能的方案． |
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| 23. 难度：中等 | |
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如图①，已知抛物线y=ax2+bx-3（a≠0）与x轴交于点A（1，0）和点B （-3，0），与y轴交于点C． （1）求抛物线的解析式； （2）设抛物线的对称轴与x轴交于点N，问在对称轴上是否存在点P，使△CNP为等腰三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由． （3）如图②，若点E为第三象限抛物线上一动点，连接BE、CE，求四边形BOCE面积的最大值，并求此时E点的坐标．  |
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