| 1. 难度：中等 | |
在正方形ABCD中，点E为BC边的中点，点B′与点B关于AE对称，B′B与AE交于点F，连接AB′，DB′，FC．下列结论：①AB′=AD；②△FCB′为等腰直角三角形；③∠ADB′=75°；④∠CB′D=135°．其中正确的是（ ） A．①② B．①②④ C．③④ D．①②③④ |
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| 2. 难度：中等 | |
如图，直线l是经过点（1，0）且与y轴平行的直线．Rt△ABC中直角边AC=4，BC=3．将BC边在直线l上滑动，使A，B在函数 的图象上．那么k的值是（ ） A．3 B．6 C．12 D．  |
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| 3. 难度：中等 | |
已知 （m为任意实数），则P、Q的大小关系为（ ）A．P＞Q B．P=Q C．P＜Q D．不能确定 |
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| 4. 难度：中等 | |
如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB， ，BE=2，则tan∠DBE的值（ ） A．  B．2 C．  D．  |
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| 5. 难度：中等 | |
如图，在矩形ABCD中，BC=8，AB=6，经过点B和点D的两个动圆均与AC相切，且与AB、BC、AD、DC分别交于点G、H、E、F，则EF+GH的最小值是（ ） A．6 B．8 C．9.6 D．10 |
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| 6. 难度：中等 | |
如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，CD是角平分线，则△DBC的面积与△ABC面积的比值是（ ） A．  B．  C．  D．  |
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| 7. 难度：中等 | |
如图，已知边长为5的等边三角形ABC纸片，点E在AC边上，点F在AB边上，沿着EF折叠，使点A落在BC边上的点D的位置，且ED⊥BC，则CE的长是（ ） A．10  -15B．10-5  C．5  -5D．20-10  |
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| 8. 难度：中等 | |
如图，两正方形彼此相邻且内接于半圆，若小正方形的面积为16cm2，则该半圆的半径为（ ） A．  cmB．9cm C．  cmD．  cm |
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| 9. 难度：中等 | |
以正方形ABCD的BC边为直径作半圆O，过点D作直线切半圆于点F，交AB边于点E．则三角形ADE和直角梯形EBCD周长之比为（ ） A．3：4 B．4：5 C．5：6 D．6：7 |
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| 10. 难度：中等 | |
如图，四边形ABCD中，∠BAD=∠ACB=90°，AB=AD，AC=4BC，设CD的长为x，四边形ABCD的面积为y，则y与x之间的函数关系式是（ ） A．y=  B．y=  C．y=  D．y=  |
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| 11. 难度：中等 | |
如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，AB=6．点D在AB边上，点E是BC边上一点（不与点B、C重合），且DA=DE，则AD的取值范围是 ．
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| 12. 难度：中等 | |
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=2，分别以AC、BC为直径画半圆，则图中阴影部分的面积为 （结果保留π）．
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| 13. 难度：中等 | |
如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，…，第n（n是正整数）个图案中由 个基础图形组成．
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| 14. 难度：中等 | |
如图，在△ABC中，∠B=45°，cos∠C= ，AC=5a，则△ABC的面积用含a的式子表示是 ．
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| 15. 难度：中等 | |
如图，矩形ABCD中，AB=3cm，AD=6cm，点E为AB边上的任意一点，四边形EFGB也是矩形，且EF=2BE，则S△AFC= cm2．
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| 16. 难度：中等 | |
如图，在正方形纸片ABCD中，对角线AC、BD交于点O，折叠正方形纸片ABCD，使AD落在BD上，点A恰好与BD上的点F重合．展开后，折痕DE分别交AB，AC于点E，G．连接GF．下列结论：①∠AGD=112.5°；②tan∠AED=2；③S△AGD=S△OGD；④四边形AEFG是菱形；⑤BE=2OG．其中正确结论的序号是 ．
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| 17. 难度：中等 | |
如图，在半圆O中，直径AE=10，四边形ABCD是平行四边形，且顶点A、B、C在半圆上，点D在直径AE上，连接CE，若AD=8，则CE长为 ．
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| 18. 难度：中等 | |
如图，把正△ABC的外接圆对折，使点A落在弧BC的中点F上，若BC=5，则折痕在△ABC内的部分DE长为 ．
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| 19. 难度：中等 | |
按如图所示，把一张边长超过10的正方形纸片剪成5个部分，则中间小正方形（阴影部分）的周长为 ．
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| 20. 难度：中等 | |
边长为1的正方形OA1B1C1的顶点A1在X轴的正半轴上，如图将正方形OA1B1C1绕顶点O顺时针旋转75°得正方形OABC，使点B恰好落在函数y=ax2（a＜0）的图象上，则a的值为 ．
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| 21. 难度：中等 | |
已知：关于x的一元二次方程x2+（2k-1）x+k2=0的两根x1，x2满足x12-x22=0，双曲线 （x＞0）经过Rt△OAB斜边OB的中点D，与直角边AB交于C（如图），求S△OBC．
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| 22. 难度：中等 | |
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如图所示，在平面直角坐标系中，点B的坐标为（-3，-4），线段OB绕原点逆时针旋转后与x轴的正半轴重合，点B的对应点为点A． （1）直接写出点A的坐标，并求出经过A，O，B三点的抛物线的解析式； （2）在抛物线的对称轴上是否存在点C，使BC+OC的值最小？若存在，求出点C的坐标，若不存在，请说明理由； （3）如果点P是抛物线上的一个动点，且在x轴的上方，当点P运动到什么位置时，△PAB的面积最大？求出此时点P的坐标和△PAB的最大面积． 
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| 23. 难度：中等 | |
在平面直角坐标系中，将直线l： 沿x轴翻折，得到一条新直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，将抛物线C1： 沿x轴平移，得到一条新抛物线C2与y轴交于点D，与直线AB交于点E、点F．（1）求直线AB的解析式； （2）若线段DF∥x轴，求抛物线C2的解析式； （3）在（2）的条件下，若点F在y轴右侧，过F作FH⊥x轴于点G，与直线l交于点H，一条直线m（m不过△AFH的顶点）与AF交于点M，与FH交于点N，如果直线m既平分△AFH的面积，又平分△AFH的周长，求直线m的解析式．  |
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| 24. 难度：中等 | |
已知 A（-4，0）B （0，4）以A点为位似中心将OB向右侧放大，得到点B的对应点C，且 ．（1）求C点的坐标； （2）若抛物线经过B、C两点，且顶点落在x轴的正半轴上，求抛物线的解析式． （3）点P在（2）中的抛物线上，且到直线AB的距离为  ，求点P的坐标． |
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| 25. 难度：中等 | |
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如图，四边形ABCD是正方形，△ABE是等边三角形，M为对角线BD（不含B点）上任意一点，将BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连接EN、AM、CM． （1）求证：△AMB≌△ENB； （2）①当M点在何处时，AM+CM的值最小； ②当M点在何处时，AM+BM+CM的值最小，并说明理由； （3）当AM+BM+CM的最小值为  时，求正方形的边长．
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| 26. 难度：中等 | |
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在平面直角坐标中，边长为1的正方形OABC的两顶点A、C分别在y轴、x轴的正半轴上，点O在原点．现将正方形OABC绕O点顺时针旋转，当A点第一次落在直线y=x上时停止旋转．旋转过程中，AB边交直线y=x于点M，BC边交x轴于点N（如图1）． （1）求边AB在旋转过程中所扫过的面积； （2）设△MBN的周长为p，在旋转正方形OABC的过程中，p值是否有变化？请证明你的结论； （3）设MN=m，当m为何值时△OMN的面积最小，最小值是多少？并直接写出此时△BMN内切圆的半径．  |
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