2012年重庆市开县中考数学模拟试卷（四）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

-2的倒数是（ ）
A．-2
B．2
C．-
D．

2. 难度：中等

计算2³+（-2）³的值是（ ）
A．0
B．12
C．16
D．18

3. 难度：中等

下列说法正确的是（ ）
A．a一定是正数
B．是有理数
C．是有理数
D．平方等于自身的数只有1

4. 难度：中等

若⊙O的一条弧所对的圆周角为60°，则这条弧所对的圆心角是（ ）
A．30°
B．60°
C．120°
D．以上答案都不对

5. 难度：中等

在①a⁴•a²；②（-a²）³；③a¹²÷a²；④a²•a³中，计算结果为a⁶的个数是（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

6. 难度：中等

依次连接菱形的各边中点，得到的四边形是（ ）
A．矩形
B．菱形
C．正方形
D．梯形

7. 难度：中等

一个图形无论经过平移还是旋转，有以下说法（ ）
①对应线段平行；②对应线段相等；
③对应角相等；④图形的形状和大小都没有发生变化．
A．①②③
B．①②④
C．①③④
D．②③④

8. 难度：中等

下列函数的图象在每一个象限内，y值随x值的增大而增大的是（ ）
A．y=-x+1
B．y=x²-1
C．
D．

9. 难度：中等

如图，一个小立方块所搭的几何体，从不同的方向看所得到的平面图形中（小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数），不正确的是（ ）

A．
B．
C．
D．

10. 难度：中等

下列说法正确的是（ ）
A．“作线段CD=AB”是一个命题
B．三角形的三条内角平分线的交点为三角形的内心
C．命题“若x=1，则x²=1”的逆命题是真命题
D．“具有相同字母的项称为同类项”是“同类项”的定义

二、填空题

11. 难度：中等

地球上的海洋面积约为361000000km²，则科学记数法可表示为    km²．

12. 难度：中等

已知线段AB=6，若C为AB中点，则AC=    ．

13. 难度：中等

在矩形ABCD中，两条对角线AC、BD相交于点O，若AB=OB=4，则AD=    ．

14. 难度：中等

某生数学科课堂表现为90分、平时作业为92分、期末考试为85分，若这三项成绩分别按30%、30%、40%的比例计入总评成绩，则该生数学科总评成绩是    分．

15. 难度：中等

如图物体从点A出发，按照A→B（第1步）→C（第2）→D→A→E→F→G→A→B→…的顺序循环运动，则第2011步到达点    处．

三、解答题

16. 难度：中等

化简：．

17. 难度：中等

解不等式组：．

18. 难度：中等

如图，D是△ABC的边AB上一点，连接CD，若AD=2，BD=4，∠ACD=∠B，求AC的长．

19. 难度：中等

某市2010年的用电情况如下图1：
（1）求商业用电量与工业用电量之比是多少？
（2）请在图2上作出更加直观、清楚反映用电比例情况的条形图．

20. 难度：中等

如图，已知AB是⊙O的弦，半径OA=20cm，∠AOB=120°，求△AOB的面积．

21. 难度：中等

如图，已知二次函数y=ax²+bx+c的图象经过A（-1，-1）、B（0，2）、C（1，3）；
（1）求二次函数的解析式；
（2）画出二次函数的图象．

22. 难度：中等

如图，一张纸上有线段AB；
（1）请用尺规作图，作出线段AB的垂直平分线（保留作图痕迹，不写作法和证明）；
（2）若不用尺规作图，你还有其它作法吗？请说明作法（不作图）．

23. 难度：中等

现在初中课本里所学习的概率计算问题只有以下类型：
第一类是可以列举有限个等可能发生的结果的概率计算问题（一步试验直接列举，两步以上的试验可以借助树状图或表格列举），比如掷一枚均匀硬币的试验；
第二类是用试验或者模拟试验的数据计算频率，并用频率估计概率的概率计算问题，比如掷图钉的试验；
解决概率计算问题，可以直接利用模型，也可以转化后再利用模型；
请解决以下问题：
（1）如图，类似课本的一个寻宝游戏，若宝物随机藏在某一块砖下（图中每一块砖除颜色外完全相同），则宝物藏在阴影砖下的概率是多少？
（2）在1-9中随机选取3个整数，若以这3个整数为边长构成三角形的情况如下表：

	第1组 试验	第2组 试验	第3组 试验	第4组 试验	第5组 试验
构成锐角三角形次数	86	158	250	337	420
构成直角三角形次数	2	5	8	10	12
构成钝角三角形次数	73	155	191	258	331
不能构成三角形次数	139	282	451	595	737
小计	300	600	900	1200	1500

请你根据表中数据，估计构成钝角三角形的概率是多少？（精确到百分位）

24. 难度：中等

商场对某种商品进行市场调查，1至6月份该种商品的销售情况如下：
①销售成本p（元/千克）与销售月份x的关系如图所示：
②销售收入q（元/千克）与销售月份x满足；
③销售量m（千克）与销售月份x满足m=100x+200；
试解决以下问题：
（1）根据图形，求p与x之间的函数关系式；
（2）求该种商品每月的销售利润y（元）与销售月份x的函数关系式，并求出哪个月的销售利润最大？

25. 难度：中等

阅读材料
我们经常通过认识一个事物的局部或其特殊类型，来逐步认识这个事物；
比如我们通过学习两类特殊的四边形，即平行四边形和梯形（继续学习它们的特殊类型如矩形、等腰梯形等）来逐步认识四边形；
我们对课本里特殊四边形的学习，一般先学习图形的定义，再探索发现其性质和判定方法，然后通过解决简单的问题巩固所学知识；
请解决以下问题：
如图，我们把满足AB=AD、CB=CD且AB≠BC的四边形ABCD叫做“筝形”；
（1）写出筝形的两个性质（定义除外）；
（2）写出筝形的两个判定方法（定义除外），并选出一个进行证明．