2012年重庆市开县初三五校联合月考数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

-2的相反数是（ ）
A．
B．-
C．-2
D．2

2. 难度：中等

在-6，0，3，8这四个数中，最小的数是（ ）
A．-6
B．0
C．3
D．8

3. 难度：中等

图中所示的几个图形是国际通用的交通标志．其中不是轴对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．

4. 难度：中等

计算（a³）²的结果是（ ）
A．a
B．a⁵
C．a⁶
D．a⁹

5. 难度：中等

如图，AB∥CD，∠C=80°，∠CAD=60°，则∠BAD的度数等于（ ）

A．60°
B．50°
C．45°
D．40°

6. 难度：中等

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，如果AB=10，CD=8，那么线段OE的长为（ ）

A．5
B．4
C．3
D．2

7. 难度：中等

下列调查中，适宜采用抽样方式的是（ ）
A．调查我市中学生每天体育锻炼的时间
B．调查某班学生对“五个重庆”的知晓率
C．调查一架“歼20”隐形战机各零部件的质量
D．调查广州亚运会100米参赛运动员兴奋剂的使用情况

8. 难度：中等

如图，国际奥委会会旗上的图案是由五个圆环组成，在这个图案中反映出的两圆位置关系有（ ）

A．内切、相交
B．外离、相交
C．外切、外离
D．外离、内切

9. 难度：中等

为了建设社会主义新农村，我市积极推进“行政村通畅工程”．张村和王村之间的道路需要进行改造，施工队在工作了一段时间后，因暴雨被迫停工几天，不过施工队随后加快了施工进度，按时完成了两村之间的道路改造．下面能反映该工程尚未改造的道路里程y（公里）与时间x（天）的函数关系的大致图象是（ ）
A．
B．
C．
D．

10. 难度：中等

已知抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）在平面直角坐标系中的位置如图所示，则下列结论中，正确的是（ ）

A．a＞0
B．b＜0
C．c＜0
D．a+b+c＞0

二、填空题

11. 难度：中等

据第六次全国人口普查结果显示，重庆常住人口约为2880万人．将数2880万用科学记数法表示为    万．

12. 难度：中等

如图，△ABC中，DE∥BC，DE分别交边AB、AB于D、E两点，若AD：AB=1：3，则△ADE与△ABC的面积比为    ．

13. 难度：中等

因式分【解析】
x³-4xy²=    ．

14. 难度：中等

已知关于x的方程x²-mx+n=0的两个根是0和-3，则m=    ，n=    ．

15. 难度：中等

有四张正面分别标有数字-3，0，1，5的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同．现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数学记为a，则使关于x的分式方程有正整数解的概率为    ．

16. 难度：中等

我市某中学七年级甲、乙、丙三个班中，每班的学生人数都为60名，某次数学考试的成绩统计如下：（每组分数含最小值，不含最大值）

丙班数学成绩频数统计表

分数	50～60	60～70	70～80	80～90	90～100
人数	2	9	18	17	14

根据以上图、表提供的信息，则80～90分这一组人数最多的班是    ．

三、解答题

17. 难度：中等

计算：|-3|+（-1）²⁰¹¹×（π-3）．

18. 难度：中等

解不等式2x-3＜，并把解集在数轴上表示出来．

19. 难度：中等

解方程：．

20. 难度：中等

如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点坐标为A （0，-2）、B （3，-1）、C （2，1）．
（1）请在图中画出△ABC关于y轴对称的图形△AB′C′；
（2）写出点B′和C′的坐标．

21. 难度：中等

端午节吃粽子是中华民族的传统习俗，一超市为了吸引消费者，增加销售量，特此设计了一个游戏，其规则是：分别转动如图所示的两个可以自由转动的转盘各一次，每次指针落在每一字母区域的机会均等（若指针恰好落在分界线上则重转），当两个转盘的指针所指字母都相同时，消费者就可以获得一次八折优惠价购买粽子的机会．
（1）用树状图或列表的方法（只选其中一种）表示出游戏可能出现的所有结果；
（2）若一名消费者只能参加一次游戏，则他能获得八折优惠价购买粽子的概率是多少？

22. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数（m≠0）的图象相交于A、B两点．求：
（1）根据图象写出A、B两点的坐标并分别求出反比例函数和一次函数的解析式；
（2）根据图象写出：当x为何值时，一次函数值大于反比例函数值．

23. 难度：中等

如图，等边△ABC中，AO是∠BAC的角平分线，D为AO上一点，以CD为一边且在CD下方作等边△CDE，连接BE．
（1）求证：△ACD≌△BCE；
（2）延长BE至Q，P为BQ上一点，连接CP、CQ使CP=CQ=5，若BC=8时，求PQ的长．

24. 难度：中等

潼南绿色无公害蔬菜基地有甲、乙两种植户，他们种植了A、B两类蔬菜，两种植户种植的两类蔬菜的种植面积与总收入如下表：

种植户	种植A类蔬菜面积 （单位：亩）	种植B类蔬菜面积 （单位：亩）	总收入 （单位：元）
甲	3	1	12500
乙	2	3	16500

说明：不同种植户种植的同类蔬菜每亩平均收入相等．
（1）求A、B两类蔬菜每亩平均收入各是多少元？
（2）某种植户准备租20亩地用来种植A、B两类蔬菜，为了使总收入不低于63000元，且种植A类蔬菜的面积多于种植B类蔬菜的面积（两类蔬菜的种植面积均为整数），求该种植户所有租地方案．

四、填空题

25. 难度：中等

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，将Rt△ABC绕A点逆时针旋转30°后得到Rt△ADE，点B经过的路径为，则图中阴影部分的面积是    ．

五、解答题

26. 难度：中等

如图，已知抛物线与x轴交于A（1，0），B（-3，0）两点，与y轴交于点C（0，3），抛物线的顶点为P，连接AC．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）在抛物线上找一点D，使得DC与AC垂直，且直线DC与x轴交于点Q，求点D的坐标；
（3）抛物线对称轴上是否存在一点M，使得S_△MAP=2S_△ACP？若存在，求出M点坐标；若不存在，请说明理由．