2012年易学教育中考数学模拟试卷（1）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

-7的倒数是（ ）
A．
B．7
C．
D．-7

2. 难度：中等

下面四个几何体中，主视图、左视图、俯视图是全等图形的几何图形是（ ）
A．圆柱
B．正方体
C．三棱柱
D．圆锥

3. 难度：中等

如图，是赛车跑道的一段示意图，其中AB∥DE，测得∠B=140°，∠D=120°，则∠C的度数为（ ）

A．120°
B．100°
C．140°
D．90°

4. 难度：中等

下列各式中计算结果等于2x⁶的是（ ）
A．x³+x³
B．（2x³）²
C．2x³•x²
D．2x⁷÷

5. 难度：中等

人民商场对上周女装的销售情况进行了统计，如下表所示：

色	黄色	绿色	白色	紫色	红色
数量（件）	100	180	220	80	520

经理决定本周进女装时多进一些红色的，可用来解释这一现象的统计知识是（ ）
A．平均数
B．中位数
C．众数
D．方差

6. 难度：中等

由四舍五入法得到的近似数8.8×10³，下列说法中正确的是（ ）
A．精确到十分位，有2个有效数字
B．精确到个位，有2个有效数字
C．精确到百位，有2个有效数字
D．精确到千位，有4个有效数字

7. 难度：中等

在等腰三角形ABC中，AB=AC，一边上的中线BD将这个三角形的周长分为15和12两部分，则这个等腰三角形的底边长为（ ）
A．7
B．7或11
C．11
D．7或10

8. 难度：中等

如图，8×8方格纸的两条对称轴EF，MN相交于点O，对图a分别作下列变换：
①先以直线MN为对称轴作轴对称图形，再向上平移4格；
②先以点O为中心旋转180°，再向右平移1格；
③先以直线EF为对称轴作轴对称图形，再向右平移4格，
其中能将图a变换成图b的是（ ）

A．①②
B．①③
C．②③
D．③

9. 难度：中等

如图，圆内接四边形ABCD是由四个全等的等腰梯形组成，AD是⊙O的直径，则∠BEC的度数为（ ）

A．15°
B．30°
C．45°
D．60°

10. 难度：中等

如图，在平行四边形ABCD中，点M为CD的中点，AM与BD相交于点N，那么s_△DMN：s_{平行四边形ABCD}=（ ）

A．
B．
C．
D．

二、填空题

11. 难度：中等

数轴上离开-2的点距离为3的数是    ．

12. 难度：中等

已知二次函数y=-x²+2x+m的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程-x²+2x+m=0的解为    ．

13. 难度：中等

如图，有五张不透明的卡片除正面的数不同外，其余相同，将它们背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张卡片，则抽到写着无理数的卡片的概率为    ．

14. 难度：中等

已知在⊙O中，半径r=5，AB、CD是两条平行弦，且AB=8，CD=6，则弦AC的长为    ．

15. 难度：中等

二次函数y=x²-2x-3的图象关于原点O（0，0）对称的图象的解析式是    ．

16. 难度：中等

已知在直角ABC中，∠C=90°，AC=8cm，BC=6cm，则△ABC的外接圆半径长为    cm，△ABC的内切圆半径长为    cm，△ABC的外心与内心之间的距离为    cm．

三、解答题

17. 难度：中等

先化简再求值：，并从不等式组的解中选一个你喜欢的数代入，求原分式的值．

18. 难度：中等

如图，是一个以线段BC为直径的半圆，请用直尺和圆规画出一个30°的角，使这个角的顶点在直径BC上或半圆弧BC上．（要求保留痕迹）

19. 难度：中等

已知圆锥的侧面积为16πcm²．
（1）求圆锥的母线长L（cm）关于底面半径r（cm）之间的函数关系式；
（2）写出自变量r的取值范围；
（3）当圆锥的侧面展开图是圆心角为90°的扇形时，求圆锥的高．

20. 难度：中等

如图，BD为⊙O的直径，AB=AC，AD交BC于E，AE=2，ED=4．
（1）求证：△ABE∽△ADB．
（2）求AB长．

21. 难度：中等

2011年3月10日，云南盈江县发生里氏5.8级地震．萧山金利浦地震救援队接到上级命令后立即赶赴震区进行救援．救援队利用生命探测仪在某建筑物废墟下方探测到点C处有生命迹象，已知废墟一侧地面上两探测点A、B相距3米，探测线与地面的夹角分别是30°和60°（如图），试确定生命所在点C的深度．（结果精确到0.1米，参考数据：）

22. 难度：中等

某商店的客房有三人普通间，双人普通间，收费数据如下表：

	普通（元/间/天）
三人普通间	150
双人普通间	140

一个50人的旅游团到该酒店入住，住了一些三人普通间和双人普通间客房，若每间客房正好住满，且三人普通间住了x间，双人普通间住了y间．
（1）用含x的代数式表示y．
（2）若该旅游团一天的住宿费要低于3000元，且旅客要求住进的三人普通间不多于双人普通间，那么该旅游团住进三人普通间和双人普通间各多少间？

23. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，直线l：y=-2x-8分别与x轴，y轴相交于A，B两点，点P（0，k）是y轴的负半轴上的一个动点，以P为圆心，3为半径作⊙P．
（1）连接PA，若PA=PB，试判断⊙P与x轴的位置关系，并说明理由；
（2）当k为何值时，以⊙P与直线l的两个交点和圆心P为顶点的三角形是正三角形．

24. 难度：中等

如图，抛物线y=x²-2x-3与x轴交A、B两点（A点在B点左侧），直线l与抛物线交于A、C两点，其中C点的横坐标为2．
（1）求A、B两点的坐标及直线AC的函数表达式；
（2）P是线段AC上的一个动点，过P点作y轴的平行线交抛物线于E点，求线段PE长度的最大值；
（3）点G抛物线上的动点，在x轴上是否存在点F，使A、C、F、G这样的四个点为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出所有满足条件的F点坐标；如果不存在，请说明理由．