2012年江苏省淮安市清浦区中考数学模拟试卷（九）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下列运算正确的是（ ）
A．x³+x²=x⁵
B．x³-x²=
C．x³÷x²=
D．x³•x²=x⁶

2. 难度：中等

函数y=中，自变量x的取值范围是（ ）
A．x＞5
B．x＜5
C．x≥5
D．x≤5

3. 难度：中等

如图，直线l₁、l₂、l₃表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则供选择的地址有（ ）

A．1处
B．2处
C．3处
D．4处

4. 难度：中等

如图是由一些相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是（ ）

A．4
B．5
C．6
D．7

5. 难度：中等

某超市（商场）失窃，大量的商品在夜间被罪犯用汽车运走．三个嫌疑犯被警察局传讯，警察局已经掌握了以下事实：（1）罪犯不在甲、乙、丙三人之外；（2）丙作案时总得有甲作从犯；（3）乙不会开车．在此案中，能肯定的作案对象是（ ）
A．嫌疑犯乙
B．嫌疑犯丙
C．嫌疑犯甲
D．嫌疑犯甲和丙

6. 难度：中等

下列图形中，表示两棵小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是（ ）
A．
B．
C．
D．

7. 难度：中等

已知一次函数y=kx+b的图象（如图），当x＜0时，y的取值范围是（ ）

A．y＞0
B．y＜0
C．-2＜y＜0
D．y＜-2

8. 难度：中等

已知：如图，PA为⊙O的切线，A为切点，PO交⊙O于点B，PA=4，OA=3，则cos∠APO的值为（ ）

A．
B．
C．
D．

二、填空题

9. 难度：中等

“十一五”期间，我国教育事业发展成就显著，全国共有初中在校生6214.94万人，此人数用科学记数法表示为    万人（保留3个有效数字）．

10. 难度：中等

抛物线y=-4（x+2）²+1的顶点坐标是    ．

11. 难度：中等

下列给出的一串数：2，5，10，17，26，□，50．仔细观察后回答：缺少的数是    ．

12. 难度：中等

在“a²（ ）2ab（ ）b²”的（ ）中，任意填上“+”或“-”．能够构成完全平方式的概率是    ．

13. 难度：中等

如果x²+x-1=0，则代数式x³+2x²-7的值为    ．

14. 难度：中等

学校规定每期每位同学的总评成绩=平时测试成绩的平均分×10%+期中测试成绩×30%+期末测试成绩×60%，小明同学平时三次测试成绩分别为82，85，85，期中测试成绩为92，期末测试成绩为95，那么小明的总评成绩为    ．

15. 难度：中等

△ABC中，AB=6，AC=4，∠A=45°，则△ABC的面积为    ．

16. 难度：中等

邓教师设计一个计算程序，输入和输出的数据如下表所示：那么当输入数据是正整数n时，输出的数据是    ．

输入数据	1	2	3	4	5	6	…
输出数据							…

17. 难度：中等

如图，直线a∥b，则∠ACB=    度．

18. 难度：中等

已知点A（m-1，3）与点B（2，n+1）关于x轴对称，则m=    ，n=    ．

三、解答题

19. 难度：中等

求值：计算：（2cos30°-1）+

20. 难度：中等

先化简，再请你用喜爱的数代入求值：．

四、填空题

21. 难度：中等

若一次函数的图象经过反比例函数图象上的两点（1，m）和（n，2），则这个一次函数的解析式是    ．

22. 难度：中等

四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间空出的部分是一个小正方形，这样就组成了一个“赵爽弦图”（如图）．如果小正方形面积为1，大正方形面积为25，直角三角形中较小的锐角为β，那么sinβ=    ．

五、解答题

23. 难度：中等

已知⊙O的直径AB、CD互相垂直，弦AE交CD于F，若⊙O的半径为R，
求证：AE•AF=2R²．

24. 难度：中等

将图1中的矩形ABCD沿对角线AC剪开，再把△ABC沿着AD方向平移，得到图2中的△A′BC′，除△ADC与△C′BA′全等外，你还可以指出哪几对全等的三角形（不能添加辅助线和字母）请选择其中一对加以证明．

25. 难度：中等

如图，河中水中停泊着一艘小艇，王平在河岸边的A处测得∠DAC=α，李月在河岸边的B处测得∠DCA=β，如果A、C之间的距离为m，求小艇D到河岸AC的距离．

26. 难度：中等

某书报亭开设两种租书方式：一种是零星租书，每册收费1元；另一种是会员卡租书，办卡费每月12元，租书费每册0.4元．小军经常来该店租书，若每月租书数量为x册．
（1）写出零星租书方式应付金额y₁（元）与租书数量x（册）之间的函数关系式；
（2）写出会员卡租书方式应付金额y₂（元 ）与租书数量x（册）之间的函数关系式；
（3）小军选取哪种租书方式更合算？

27. 难度：中等

某校为了了解九年级学生的体能情况，抽调了一部分学生进行一分钟跳绳测试，将测试成绩整理后作出如下统计图，甲同学计算出前两组的频率和是0.12，乙同学计算出跳绳次数不少于100次的同学占96%，丙同学计算出从左至右第二、三、四组的频数比为4：17：15，结合统计图回答下列问题：
（1）这次共抽调了多少人？
（2）若跳绳次数不少于130次为优秀，则这次测试成绩的优秀率是多少？
（3）如果这次测试成绩的中位数是120次，那么这次测试中，成绩为120次的学生至少有多少人？

28. 难度：中等

如图，抛物线y=ax²-3ax+b经过A（-1，0），C（3，2）两点，与y轴交于点D，与x轴交于另一点B．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）若直线y=kx-1（k≠0）将四边形ABCD面积二等分，求k的值．