2012年江苏省南通市中考数学模拟试卷（十）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下列展开图中，不是正方体是（ ）
A．
B．
C．
D．

2. 难度：中等

实数a、b在数轴上的位置如图，下列结论正确的是（ ）

A．a-b＞0
B．a-b=0
C．|a-b|=b-a
D．a+b=|a|+|b|

3. 难度：中等

下列各式计算错误的是（ ）
A．a²b+a²b=2a²b
B．x+2x=3
C．a²b-3ab²=-2ab
D．a²•a³=a⁵

4. 难度：中等

下列根式化简后被开方数是3的是（ ）
A．
B．
C．
D．

5. 难度：中等

△ABC的内切圆和外接圆是两个同心圆，那么△ABC一定是（ ）
A．等腰三角形
B．等边三角形
C．直角三角形
D．钝角三角形

6. 难度：中等

菱形具有而矩形不具有性质是（ ）
A．对角线相等
B．对角线互相平分
C．对角线互相垂直
D．对角线平分且相等

7. 难度：中等

随着我国三农问题的解决，小明家近两年的收入发生了变化．经测算前年棉花收入占48%，粮食收入占29%，副业收入占23%；去年棉花收入占36%，粮食收入占33%，副业收入占31%（如图）．下列说法正确的是（ ）

A．棉花收入前年的比去年多
B．粮食收入去年的比前年多
C．副业收入去年的比前年多
D．棉花收入哪年多不能确定

8. 难度：中等

下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．平行四边形
B．等腰三角形
C．等边三角形
D．菱形

9. 难度：中等

如图AB为半圆的直径，C为半圆上的一点，CD⊥AB于D，连接AC，BC，则与∠ACD互余的角有（ ）

A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

10. 难度：中等

众志成城，预防“禽流感”．在这场没有硝烟的战斗中，科技工作者和医务人员通过探索，把某种药液稀释在水中进行喷洒，消毒效果较好，并且发现当稀释到某一浓度a时，效果最好而不是越浓越好．有一同学把效果与浓度的关系绘成曲线，你认为正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．

二、填空题

11. 难度：中等

把线段AB沿某一方向平移3个单位长，该线段移动前后和对应端点连线所组成的图形是    ．

12. 难度：中等

受国际金融危机的影响，国际原油价格下跌．我国燃油价格也不例外．如汽油由原来的每升6元下跌到4.79元，若每升汽油0.75千克，那么现在一吨汽油的售价大约是    元．（精确到1）

13. 难度：中等

已知矩形ABCD的两边分别是关于x的一元二次方程x²+mx+3=0的二根，则矩形ABCD的面积是    ．

14. 难度：中等

外切两圆的半径分别是2和r，如果两圆的圆心距是6，则r=    ．

15. 难度：中等

观察16+9＞2×4×3，9+3＞2×3×，那么3+2＞2×    ．

三、解答题

16. 难度：中等

计算：a-2+

17. 难度：中等

如图，已知AC=DE，AF=DB，∠A=∠D，求证：BG=FG．

18. 难度：中等

九（1）班共有50名同学，都喜欢参加数学兴趣活动，一次对五道选择题进行现场解答现场统计，只做对1题的2人，（如图）补全做对3题的人数，求平均每人做对多少题，并指出这组数据的众数和中位数．

19. 难度：中等

已知Rt△ABC，∠C=90度．
（1）求作一点O，使以O为圆心的圆经过A、B、C三点（要求用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明）
（2）若AC为8，BC为6，求⊙O的半径．

20. 难度：中等

小明家收获一堆粮食，（如图）在门前操场上堆成圆锥形，用皮尺测得底面圆周长为25.12m，粮食堆成的高度为3m，为防止淋雨，至少需要多大面积的塑料薄膜才能将其盖住（π取3.14）．

21. 难度：中等

在某居民区的一幢18m高的楼房的房顶上测得另一60m高楼的楼顶的仰角为75°，按照城建部门规定楼与楼之间的距离不得少于10米，问这处居民区的建房是否违规？

22. 难度：中等

我们知道，利用两个转盘，做配紫色游戏．如图，红、蓝色区域各占一半，（1）求一个指针指向红，一个指针指向蓝配成紫色获胜的概率；（2）改变图2的红、蓝色区域比例使其扇形面积比为3﹕1，获胜的概率又是多少由此，请进行猜想，写出你猜想的结果．

23. 难度：中等

把边长为1的正方形纸片沿对角线剪开，得△ABC和△DEF．然后，将△DEF的顶点D置于△ABC斜边中点处，使△DEF绕点D沿顺时针旋转．
（1）当△DEF旋转到DF过直角顶点C时（如图1）此时DF与AC的交点H与点C重合，试判断∠DGB与∠DGH的关系，并给以证明；
（2）当△DEF继续旋转的角度为α（0＜α＜45°）（如图2）时，（1）中的结论是否成立？若成立，请给以证明；若不成立，请说明理由．

24. 难度：中等

随着人类对生态环境的破坏，造成近几年沙尘暴的频繁发生，引起了政府及其广大民众的警觉．就我市某县森林覆盖面从2004年到2006年通过进行调查研究，精确测算，2004年减少了5%，以后基本上每年减少的面积与前一年相同，照此计算：
（1）2006年森林覆盖面积是2004年的多少？
（2）2006年投入了一定的劳力进行植树造林，结果只能保证该年森林覆盖面积不变，从2007年起到2008年止，共投入的劳力是上一年劳力的6.5倍，不考虑其它因素，如果每个劳力人均植树造林面积不变，问这两年森林的覆盖面积平均每年增长了百分之几？

25. 难度：中等

如图矩形OABC，AB=2OA=2n，分别以OA和OC为x、y轴建立平面直角坐标系，连接OB，沿OB折叠，使点A落在P处．过P作PQ⊥y轴于Q．
（1）求OD：OA的值；
（2）以B为顶点的抛物线：y=ax²+bx+c，经过点D，与直线OB相交于E，过E作EF⊥y轴于F，试判断2•PQ•EF与矩形OABC面积的关系，并说明理由．