2012年江苏省淮安市清浦区中考数学模拟试卷（八）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

-2的相反数是（ ）
A．
B．-
C．-2
D．2

2. 难度：中等

下列计算正确的是（ ）
A．（a-b）²=a²-b²
B．（-2）³=-8
C．a²+a³=a⁵
D．a⁶÷a³=a²

3. 难度：中等

由4个相同的小立方块搭成的几何体如图所示，它的左视图是（ ）

A．
B．
C．
D．

4. 难度：中等

抛物线y=（x-1）²+3的对称轴是（ ）
A．直线x=1
B．直线x=3
C．直线x=-1
D．直线x=-3

5. 难度：中等

淮安市航道建设将以“畅通航道、绿色航道”为目标，重点加大续建工程以及前期工作完成项目的推进力度，基本完成盐河航道整治工程，开工建设高良涧船闸扩容工程；全年计划投资99000万元，用科学记数法表示正确的是（ ）
A．0.99×10⁹元
B．0.99×10⁸元
C．9.9×10⁸元
D．9.9×10⁹元

6. 难度：中等

如图，A、D是⊙O上的两个点，BC是直径，若∠D=35°，则∠OAC的度数是（ ）

A．35°
B．55°
C．65°
D．70°

7. 难度：中等

下列说法正确的是（ ）
A．小红和其他四个同学抽签决定从星期一到星期五的值日次序，她第三个抽签，抽到星期一的概率比前两个人小
B．某种彩票中奖率为10%，小王同学买了10张彩票，一定有1张中奖
C．为了了解一批炮弹的杀伤半径，应进行普查
D．晚会前，班长对全班同学爱吃哪几种水果作了民意调查，最终买什么水果由众数决定

8. 难度：中等

如图，正方形ABCD中，E是BC边上一点，以E为圆心、EC为半径的半圆与以A为圆心，AB为半径的圆弧外切，则sin∠EAB的值为（ ）

A．
B．
C．
D．

二、填空题

9. 难度：中等

-64的立方根是    ．

10. 难度：中等

分解因式：x²y-2xy+y=    ．

11. 难度：中等

函数y=中自变量x的取值范围是    ．

12. 难度：中等

如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，∠CDE=150°，则∠C=    度．

13. 难度：中等

若梯形的面积为12cm²，高为3cm，则此梯形的中位线长为    cm．

14. 难度：中等

已知x²-5x=6，则10x-2x²+5=    ．

15. 难度：中等

如图，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，过点D作⊙O的切线，切点为C，若∠A=25°，则∠D=    度．

16. 难度：中等

将点A（，0）绕着原点顺时针方向旋转45°角得到点B，则点B的坐标是    ．

17. 难度：中等

某学习小组10名学生在英语口语测试中成绩如下：10分的有8人，7分的有2人，则该学习小组10名学生英语口语测试的平均成绩为    分．

18. 难度：中等

已知y=（x-1）²+5，
y=+5，
y=x+5y=（x+5）+1+5即y=x+11．
那么当点P（x，y）是以坐标原点O为圆心，5为半径的圆周上的点，则由图可得如下关系式x²+y²=25，现将圆心平移至（5，5），其它不变，则可得关系式为    ．

三、解答题

19. 难度：中等

（1）计算：；
（2）解方程组：．

20. 难度：中等

解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来．

21. 难度：中等

某工厂准备加工600个零件，在加工了100个零件后，采取了新技术，使每天的工作效率是原来的2倍，结果共用7天完成了任务，求该厂原来每天加工多少个零件？

22. 难度：中等

A口袋中装有2个小球，它们分别标有数字1和2；B口袋中装有3个小球，它们分别标有数字3，4和5．每个小球除数字外都相同．甲、乙两人玩游戏，从A，B两个口袋中随机地各取出1个小球，若两个小球上的数字之和为偶数，则甲赢；若和为奇数，则乙赢．这个游戏对甲、乙双方公平吗？请说明理由．

23. 难度：中等

已知：如图，▱ABCD中，点E、F分别在线段AB、CD上，且DF=BE
求证：（1）△AFD≌△CEB；
      （2）四边形AECF是平行四边形．

24. 难度：中等

某校组织了“展示我美丽校园”的自拍照片的评比活动．根据获奖同学在评比中的成绩制成的统计图表如下：

分数段	频数	频率
80≤x＜85	x	0.2
85≤x＜90	80	y
90≤x＜95	60	0.3
95≤x＜100	20	0.1

根据频数分布直方图提供的信息，解答下列问题：
（1）写出表中x，y的数值：x______，y______；
（2）补全频数分布直方图；
（3）若评比成绩在95分以上（含95分）的可以获得特等奖，那么特等奖的获奖率是多少？
（4）获奖成绩的中位数落在哪个分数段？

25. 难度：中等

如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点M，过点B作BE∥CD，交AC的延长线于点E，连接BC．
（1）求证：BE为⊙O的切线；
（2）如果CD=6，tan∠BCD=，求⊙O的直径．

26. 难度：中等

已知相邻的两根电线杆AB与CD高度相同，且相距BC=50m．小王为测量电线杆的高度，在两根电线杆之间某一处E架起测角仪，如图所示，分别测得两根电线杆顶端的仰角为45°、23°，已知测角仪EF高1.5m，请你帮他算出电线杆的高度．
（精确到0.1m，参考数据：sin23°≈0.39、cos23°≈0.92、tan23°≈0.43）

27. 难度：中等

有一根直尺的短边长2cm，长边长10cm，还有一块锐角为45°的直角三角形纸板，它的斜边长12cm．如图1，将直尺的短边DE放置与直角三角形纸板的斜边AB重合，且点D与点A重合．将直尺沿AB方向平移（如图2），设平移的长度为xcm（0≤x≤10），直尺和三角形纸板的重叠部分（图中阴影部分）的面积为Scm²．
（1）当x=0时（如图1），S=______；当x=10时，S=______；
（2）当0＜x≤4时（如图2），求S关于x的函数关系式；
（3）当4＜x＜10时，求S关于x的函数关系式，并求出S的最大值（同学可在图3、图4中画草图）．