2012年海南省中考数学模拟试卷（一）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

-的相反数是（ ）
A．2
B．
C．-2
D．-

2. 难度：中等

如图，直线a，b被直线c所截，如果a∥b，那么（ ）

A．∠1＞∠2
B．∠1=∠2
C．∠1＜∠2
D．∠1+∠2=180°

3. 难度：中等

函数y=中，自变量x的取值范围是（ ）
A．x＞5
B．x＜5
C．x≥5
D．x≤5

4. 难度：中等

如图，是某几何体的三视图，则该几何体的名称是（ ）

A．圆柱
B．圆锥
C．棱柱
D．长方体

5. 难度：中等

一组数据从小到大排列为1，2，4，x，6，9．这组数据的中位数是5，那么这组数据的众数为（ ）
A．4
B．5
C．5.5
D．6

6. 难度：中等

下列计算错误的是（ ）
A．（-2x）³=-2x³
B．（-2a³）²=4a⁶
C．（-x）⁹÷（-x）³=x⁶
D．-a²a=-a³

7. 难度：中等

在△ABC中，∠C=90°，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，下列各式成立的是（ ）
A．b=a•sinB
B．a=b•cosB
C．a=b•tanB
D．b=a•tanB

8. 难度：中等

从标有号码1到100的100张卡片中，随意地抽出一张，其号码是3的倍数的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．不确定

9. 难度：中等

如图，四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是（ ）

A．AB=CD
B．AD=BC
C．AB=BC
D．AC=BD

10. 难度：中等

抛物线向左平移8个单位，再向下平移9个单位后，所得抛物线关系式是（ ）
A．
B．
C．
D．

11. 难度：中等

若反比例函数y=的图象经过点（-2，1），则此函数的图象一定经过点（ ）
A．（-2，-1）
B．（2，-1）
C．（，2）
D．（，2）

12. 难度：中等

下列关于二次函数的说法错误的是（ ）
A．抛物线y=-2x²+3x+1的对称轴是直线
B．抛物线y=x²-2x-3，点A（3，0）不在它的图象上
C．二次函数y=（x+2）²-2的顶点坐标是（-2，-2）
D．函数y=2x²+4x-3的图象的最低点在（-1，-5）

二、填空题

13. 难度：中等

用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需棋子    枚．（用含n的代数式表示）

14. 难度：中等

y=-2（x-1）²+5的图象开口向    ，顶点坐标为    ，当x＞1时，y值随着x值的增大而    ．

15. 难度：中等

方程2x²-x-5m=0有一个根为0，则它的另一个根是    ，m=    ．

16. 难度：中等

如图，铁路的路基的横断面为等腰梯形，其腰的坡度为1：1.5，上底宽为6m，路基高为4m，则路基的下底宽为    m．

17. 难度：中等

如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，BD：DC=2：1，BC=7.8cm，则D到AB的距离为    cm．

18. 难度：中等

在△ABC中，（tanC-1）²+|-2cosB|=0，则∠A=    ．

三、解答题

19. 难度：中等

（1）计算：|-3|-（）^-1+-2cos60°
（2）解方程组：．

20. 难度：中等

如图，为测量某塔AB的高度，在离该塔底部20米处目测其顶A，仰角为60°，目高1.5米，试求该塔的高度（≈1.7）．

21. 难度：中等

如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为（0，-1），
（1）写出A、B两点的坐标；
（2）画出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁；
（3）画出△ABC绕点C旋转180°后得到的△A₂B₂C₂．

22. 难度：中等

为了庆祝即将到来的2010年元旦，某校举行了书法比赛，赛后整理参赛同学的成绩，并制作成图表如下：

分数段	频数	频率
60≤x＜70	30	0.15
70≤x＜80	m	0.45
80≤x＜90	60	n
90≤x≤100	20	0.1

请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：
（1）表中的数m=______，n=______；
（2）请在图中补全频数分布直方图；
（3）比赛成绩的中位数落在哪一个分数段；
（4）如果比赛成绩在80分以上（含80分）可获得奖励，那么获奖概率是多少？

23. 难度：中等

如图，在正方ABCD中，E是AB边上任一点，BG⊥CE，垂足为O，交AC于点F，交AD于点G．
（1）证明：BE=AG；
（2）E位于什么位置时，∠AEF=∠CEB？说明理由．

24. 难度：中等

抛物线y=ax²+bx+c交x轴于A，B两点，交y轴于点C，对称轴为直线x=1，已知：A（-1，0），C（0，-3）．
（1）求抛物线y=ax²+bx+c的解析式；
（2）求△AOC和△BOC的面积的比；
（3）在对称轴是否存在一个点P，使△PAC的周长最小？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．