2011-2012学年江苏省泰州市泰兴市洋思中学九年级（下）第一次月考数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

如果x与-9互为倒数，那么x等于（ ）
A．-9
B．
C．9
D．-

2. 难度：中等

已知空气的单位体积质量为0.00124克/厘米³，0.00124用科学记数法表示为（ ）
A．1.24×10²
B．1.24×10³
C．1.24×10^-2
D．1.24×10^-3

3. 难度：中等

不等式-x＜1的解集在数轴上表示正确的为（ ）
A．
B．
C．
D．

4. 难度：中等

在正三角形、平行四边形、矩形、菱形和等腰梯形这五个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

5. 难度：中等

“从一只布袋里闭上眼睛随机地摸出1球恰是黄球的概率为”的意思是（ ）
A．摸球5次一定有1次是黄球
B．摸球5次一定有4次不是黄球
C．如果摸球次数很多，那么平均每摸球5次就有1次摸中黄球
D．布袋中有1个黄球和4个别的颜色的球

6. 难度：中等

如图，双曲线y=的一个分支为（ ）

A．①
B．②
C．③
D．④

7. 难度：中等

甲、乙两名运动员在六次射击测试中的部分成绩如下：

如果两人测试成绩的中位数相同，那么乙第六次射击的成绩可以是（ ）
A．6环
B．7环
C．8环
D．9环

8. 难度：中等

如图，半径为1且相外切的两个等圆都内切于半径为3的圆，那么图中阴影部分的周长为（ ）

A．
B．π
C．
D．2π

二、填空题

9. 难度：中等

使代数式有意义的x的取值范围是    ．

10. 难度：中等

计算：（-2a）²=    ．

11. 难度：中等

已知关于x的一元二次方程x²-mx+9=0有两个相等的实数根，则m=    ．

12. 难度：中等

当a=b-时，代数式a²-2ab+b²的值为    ．

13. 难度：中等

如图，将半径为4cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，则折痕AB的长度为    cm．

14. 难度：中等

若干桶方便面摆放在桌子上，如图所示是它的三视图，则这一堆方便面共有    桶．

15. 难度：中等

如图，一块含有30°角的直角三角板ABC，在水平桌面上绕点C按顺时针方向旋转到A’B‘C′的位置．若BC的长为10cm，那么AC边从开始到结束所扫过的图形的面积为    cm²（结果保留π）．

16. 难度：中等

某企业2010年生产成本为20万元，计划到2012年生产成本降到15万元．设年平均降低的百分率为x，则可列方程为    ．

17. 难度：中等

一水池有二个进水口，一个出水口，一个水口在单位时间内的进、出水量如图甲、乙所示、某天从0点到6点，该水池的蓄水量如图丙所示．给出以下3个论断：①0点到3点只进水不出水；②3点到4点不进水只出水；③4点到6点一定不进水不出水．则正确的论断是    ．（填上所有正确论断的序号）

三、解答题

18. 难度：中等

如图，已知正方形纸片ABCD的边长为8，⊙O的半径为2，圆心在正方形的中心上，将纸片按图示方式折叠，使EA恰好与⊙O相切于点A′（△EFA′与⊙O除切点外无重叠部分），延长FA′交CD边于点G，求A′G的长．

19. 难度：中等

（1）计算：
（2）化简：．

20. 难度：中等

在课外科学活动中，小明同学在相同条件下分3次做了某种作物种子发芽的实验，每次所用的种子数、每次的发芽率（发芽率=×100%）分别如图1，图2所示：

（1）求3次实验的种子平均发芽率；
（2）如果要想得到900粒发芽的种子，根据上面的计算结果，估计要用多少粒该种作物种子？

21. 难度：中等

如图，△ABC中A（-2，-3），B（-3，-1），C（-1，-2）．
（1）画图：
①△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁；
②将△ABC向上平移4个单位长度后的△A₂B₂C₂；
③将△ABC绕原点O旋转180°后的△A₃B₃C₃．
（2）填空：
①B₁的坐标为______，B₂的坐标为______，B₃的坐标为______；
②在△A₁B₁C₁，△A₂B₂C₂，△A₃B₃C₃中，△______与△______成轴对称，对称轴是______．

22. 难度：中等

甲、乙、丙3人站成一排合影留念．
（1）甲站在中间的概率为______；
（2）请用画树状图、列表或其他方法求甲、乙两人恰好相邻的概率．

23. 难度：中等

如图所示，在△ABC中，AD是BC边上的中线，点E是AD的中点，过点A作BC的平行线交CE的延长线于点F，连接BF．
（1）求证：AF=BD；
（2）如果AB=AC，试证明：四边形AFBD为矩形．

24. 难度：中等

如图，A、B是湖滨的两个景点，C为湖心一个景点、景点C在景点B的正西方向，从景点A看，景点C在北偏东30°方向，景点B在北偏东75°方向．一游客自景点A驾船以每分钟20米的速度行驶了8分钟到达景点C，之后又以同样的速度驶向景点B，该游客从景点C到景点B需用多长时间？（精确到1分钟）
（参考数据：≈1.41、≈1.73、sin75°≈0.97、cos75°≈0.26、tan75°≈3.73）

25. 难度：中等

某旅行社的一则广告如下：“我社组团‘高淳一日游’旅行，收费标准如下：如果人数不超过30人，人均旅游费用为80元；如果人数超过30人，那么每超出1人，人均旅游费用降低1元，但人均旅游费用不得低于50元”．某单位组织一批员工参加了该旅行社的“高淳一日游”，共付给旅行社旅游费用2800元，问该单位参加本次旅游的员工共多少人？

26. 难度：中等

如图，⊙O是Rt△ABC的外接圆，∠ABC=90°，点P是圆外一点，PA切⊙O于点A，且PA=PB．
（1）试说明：PB是⊙O的切线；
（2）已知⊙O的半径为，AB=2，求PA的长．

27. 难度：中等

如图，已知矩形ABCD．
（1）在图中作出△CDB沿对角线BD所在直线对折后的△C′DB，C点的对应点为C′（用尺规作图，保留作图痕迹，简要写明作法，不要求证明）；
（2）设C′B与AD的交点为E．
①若DC=3cm，BC=6cm，求△BED的面积；
②若△BED的面积是矩形ABCD的面积的，求的值．

28. 难度：中等

如图，二次函数y=ax²-2ax+的图象与x轴交于A、B二点，与y轴交于C点．抛物的顶点为E（1，2），D为抛物线上一点，且CD∥x轴．
（1）求此二次函数的关系式；
（2）写出A、B、C、D四点的坐标；
（3）若点F在抛物线的对称轴上，点G在抛物线上，且以A、B、F、G四点为顶点的四边形为平行四边形，求点G的坐标．