2012年江苏省淮安市清浦区中考数学模拟试卷（二）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下列各数中，相反数等于4的是（ ）
A．-4
B．4
C．
D．

2. 难度：中等

据上海世博会官方网统计，截至2010年3月29日为止，上海世博会门票已实现销售约22 170 000张．将22 170 000用科学记数法表示为（ ）
A．2.217×10⁶
B．0.2217×10⁶
C．2.217×10⁷
D．22.17×10⁶

3. 难度：中等

下列运算正确的是（ ）
A．（a³）²=a⁵
B．a³+a²=a⁵
C．（a³-a）÷a=a²
D．a³÷a³=1

4. 难度：中等

如图，修建抽水站时，沿着倾斜角为30°的斜坡铺设管道，若量得水管AB的长度为80米，那么点B离水平面的高度BC的长为（ ）

A．米
B．40米
C．40米
D．10米

5. 难度：中等

某地区连续5天的最高气温（单位：℃）分别是：30，33，24，29，24．这组数据的中位数是（ ）
A．29
B．28
C．24
D．9

6. 难度：中等

小军将一个直角三角板（如图）绕它的一条直角边所在的直线旋转一周形成一个几何体，将这个几何体的侧面展开得到的大致图形是（ ）

A．
B．
C．
D．

7. 难度：中等

已知半径分别是3和5的两个圆没有公共点，那么这两个圆的圆心距d的取值范围是（ ）
A．d＞8
B．d＞2
C．0≤d＜2
D．d＞8或d＜2

8. 难度：中等

观察下列各式：
，
，
，
…
计算：3×（1×2+2×3+3×4+…+99×100）=（ ）
A．97×98×99
B．98×99×100
C．99×100×101
D．100×101×102

二、填空题

9. 难度：中等

分解因式：2x²-8y²=    ．

10. 难度：中等

若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是    ．

11. 难度：中等

有一箱规格相同的红、黄两种颜色的小塑料球共1000个．为了估计这两种颜色的球各有多少个，小明将箱子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回箱子中，多次重复上述过程后．发现摸到红球的频率约为0.6，据此可以估计红球的个数约为    ．

12. 难度：中等

如图，BC⊥AE，垂足为C，过C作CD∥AB，若∠ECD=48°．则∠B=    度．

13. 难度：中等

某商店购进一批运动服，每件的售价为120元时，可获利20%，那么这批运动服的进价为是    元．

14. 难度：中等

方程x²+2x+k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是    ．

15. 难度：中等

计算的结果    ．

16. 难度：中等

如图，△OAB绕点O逆时针旋转80°得到△OCD，若∠A=110°，∠D=40°，则∠α的度数是    ．

17. 难度：中等

对于反比例函数y=，下列说法：①点（-2，-1）在它的图象上；②它的图象在第一、三象限；③当x＞0）时，y随x的增大而增大；④当x＜0时，随x的增大而减小．上述说法中，正确的序号是    ．（填上所有你认为正确的序号）

18. 难度：中等

抛物线y=x²-2x+3的顶点坐标是    ．

三、解答题

19. 难度：中等

（1）
（2）解不等式组，并写出不等式组的整数解．

20. 难度：中等

在课间活动中，小英、小丽和小华在操场上画出A、B两个区域，一起玩投沙包游戏，沙包落在A区域所得分值与落在B区域所得分值不同，当每人各投沙包四次时，其落点和四次总分如图所示，请求出小华的四次总分．

21. 难度：中等

某区老年人、成年人、青少年各年龄段的实际人口比是3：5：2，为了解该地区20万读者对工具书、小说、诗歌、漫画四类图书的喜爱情况，按上述比例随即抽取一定数量的读者进行调查（每人只选一类图书），根据调查结果绘制了两幅尚不完整的统计图：

根据统计图所提供的信息，完成下列问题；
（1）本次共调查了______名读者；
（2）补全条形统计图，并计算喜欢小说人数所占的百分比；
（3）估计该地区青少年中喜爱漫画的读者大约有多少名？

22. 难度：中等

如图，平行四边形ABCD中，点E是AD的中点，连接BE并延长交CD的延长线于点F．
（1）求证：△ABE≌△DFE；
（2）连接CE，当CE平分∠BCD时，求证：ED=FD．

23. 难度：中等

在课外活动时间，小王、小丽、小华做“互相踢踺子”游戏，踺子从一人传到另一人就记为踢一次．
（1）若从小丽开始，经过两次踢踺后，踺子踢到小华处的概率是多少？
（2）若从小丽开始踢，经过三次踢踺后，小丽认为踢到她的可能性最大，你同意她的观点吗？请说明理由．

24. 难度：中等

如图，热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30°，看这栋高楼底部的俯角为60°，热气球与高楼的水平距离为66 m，这栋高楼有多高？（结果精确到0.1 m，参考数据：≈1.73）

25. 难度：中等

如图，已知抛物y=-x²+bx+c过点C（3，8），与x轴交于A，B两点，与y轴交于点D（0，5）．
（1）求该二次函数的关系式；
（2）求该抛物线的顶点M的坐标，并求四边形ABMD的面积．

26. 难度：中等

如图，AB为⊙O的直径，点C在上，点D在AB的延长线上于，且AC=CD，已知∠D=30°．
（1）判断CD与⊙O的位置关系，请说明理由．
（2）若弦CF⊥AB，垂足为E，且CF=，求图中阴影部分的面积．

27. 难度：中等

小林家、小华家与图书馆依次在一条直线上．小林、小华两人同时各自从家沿直线匀速步行到图书馆借阅图书，已知小林到达图书馆花了20分钟．设两人出发x（分钟）后，小林离小华家的距离为y（米），y与x的函数关系如图所示．
（1）小林的速度为______米/分钟，a=______，小林家离图书馆的距离为______米；
（2）已知小华的步行速度是40米/分钟，设小华步行时与家的距离为y₁（米），请在图中画出y₁（米）与x（分钟 ）的函数图象；
（3）小华出发几分钟后两人在途中相遇？

28. 难度：中等

如图，小明将一张直角梯形纸片沿虚线剪开，得到矩形ABCD和三角形EGF两张纸片，测得AB=5，AD=4，EF=．在进行如下操作时遇到了下面的几个问题，请你帮助解决．
（1）请你求出FG的长度．
（2）在（1）的条件下，小明先将三角形的边EG和矩形边AB重合，然后将△EFG沿直线BC向右平移，至F点与B重合时停止．在平移过程中，设G点平移的距离为x，两纸片重叠部分面积为．y，求在平移的整个过程中，y与x的函数关系式，并求当重叠部分面积为10时，平移距离x的值．
（3）在（2）的操作中，小明发现在平移过程中，虽然有时平移的距离不等，但两纸片重叠的面积却是相等的；而有时候平移的距离不等，两纸片重叠部分的面积也 不可能相等．请探索这两种情况下重叠部分面积y的范围（直接写出结果）．