2012年重庆市中考数学限时训练试卷（六）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下列四个运算中，结果最小的是（ ）
A．-1+（-2）
B．1-（-2）
C．1×（-2）
D．1÷（-2）

2. 难度：中等

下列计算正确的是（ ）
A．x⁵+x⁵=x¹⁰
B．2x⁵-x⁵=x⁵
C．（x⁵）⁵=x¹⁰
D．x²⁰÷x²=x¹⁰

3. 难度：中等

一组数据：0、1、2、2、3、1、3、3的众数是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3

4. 难度：中等

下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．

5. 难度：中等

⊙A半径为3，⊙B半径为5，若两圆相交，那么AB长度范围为（ ）
A．3＜AB＜5
B．2＜AB＜8
C．3＜AB＜8
D．2＜AB＜5

6. 难度：中等

若相似△ABC与△DEF的相似比为1：3，则△ABC与△DEF的面积比为（ ）
A．1：3
B．1：9
C．3：1
D．1：

7. 难度：中等

已知关于x的方程ax²+bx+c=3的一个根为x₁=2，且二次函数y=ax²+bx+c的对称轴直线是x=2，则抛物线的顶点坐标是（ ）
A．（2，-3）
B．（2，1）
C．（2，3）
D．（3，2）

8. 难度：中等

用棋子按下列方式摆图形，依此规律，第6个图形比第5个图形多（ ）枚棋子．

A．14
B．15
C．16
D．17

9. 难度：中等

如图，一艘旅游船从A点驶向C点．旅游船先从A点沿以D为圆心的弧AB行驶到B点，然后从B点沿直径行驶到圆D上的C点．假如旅游船在整个行驶过程中保持匀速，则下面各图中，能反映旅游船与D点的距离随时间变化的图象大致是（ ）

A．
B．
C．
D．

10. 难度：中等

如图，在平行四边形ABCD中（AB≠BC），直线EF经过其对角线的交点O，且分别交AD、BC于点M、N，交BA、DC的延长线于点E、F，下列结论：①AO=BO；②OE=OF；
③△EAM∽△EBN；④△EAO≌△CNO，其中正确的是（ ）

A．①②
B．②③
C．②④
D．③④

二、填空题

11. 难度：中等

分解因式：4ab-ab³=    ．

12. 难度：中等

2011年3月11日北京时间13时40分日本发生9.0级地震，造成人员伤亡和重大的经济损失；据媒体报道，截止3月17日，地震海啸灾害造成高达约1999亿美元的经济损失，用科学记数法表示1999亿美元为    美元．

13. 难度：中等

如图，直线a∥b，直线m分别交a、b于A、B两点，CB⊥m，垂足为B，若∠1=25°，则∠2=    ．

14. 难度：中等

如图1，在正方形铁皮上剪下一个圆形和扇形，使之恰好围成图2所示的一个圆锥模型．设圆的半径为r，扇形半径为R，则圆的半径r与扇形半径R之间的关系为    ．

15. 难度：中等

已知关于x的方程x²-4x+m=0，如果从1、2、3、4、5、6六个数中任取一个数作为方程的常数项m，那么所得方程有实数根的概率是     ．

三、解答题

16. 难度：中等

某店买进一批运动衣用了1000元，每件按10元卖出，假如全部卖出这批运动衣所得的款与买进这批运动衣所用的款的差就是利润，按这样计算，这次买卖所得的利润刚好是买进11件运动衣所用的款，求这批运动衣有多少件？

17. 难度：中等

计算：

18. 难度：中等

求不等式组的整数解．

19. 难度：中等

如图，在一次夏令营活动中，小明从A地出发，沿北偏东某个方向走500米到达B地；小红从A地出发，沿东南方向走400米到达C地．若C地恰好在B地的正南方向，求B、C两地之间的距离．

20. 难度：中等

如图，某市区南北走向的解放路AB，龙潭路CD与东西走向的人民路交会于B，C两点，现想建造一加油站P，使得加油站到三条公路的距离相等．请你用所学的知识确定P点的位置（用直尺、圆规作图，不写作法，保留作图痕迹）．

21. 难度：中等

先化简，再求值：，其中m是分式方程的根．

22. 难度：中等

已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB分别与x、y轴交于点B、A，与反比例函数的图象分别交于点C、D，CE⊥x轴于点E，tan∠ABO=，OB=4，OE=2．
（1）求该反比例函数的解析式；
（2）求直线AB的解析式．

23. 难度：中等

我县实施新课程改革后，学习的自主字习、合作交流能力有很大提高，张老师为了了解所教班级学生自主学习、合作交流的具体情况，对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调査，并将调査结果分成四类，A：特别好；B：好；C：一般；D：较差；并将调査结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：

（1）本次调查中，张老师一共调査了______名同学，其中C类女生有______名，D类男生有______名；
（2）将上面的条形统计图补充完整；
（3）为了共同进步，张老师想从被调査的A类和D类学生中分别选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率．

24. 难度：中等

如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，E为AB延长线上一点，连接ED，与BC交于点H．过E作CD的垂线，垂足为CD上的一点F，并与BC交于点G．已知G为CH的中点，且∠BEH=∠HEG．
（1）若HE=HG，求证：△EBH≌△GFC；
（2）若CD=4，BH=1，求AD的长．