2006年四川省资阳市乐至县吴仲良中学中考数学摸拟试卷（三）（解析版）

一、填空题

1. 难度：中等

据新华社报道，2010年我国粮食产量将达到540 000 000 000千克，用科学记数法可表示为    千克．

2. 难度：中等

若+|y+1|=0，则x²⁰⁰⁴+y²⁰⁰⁵=    ．

3. 难度：中等

如图，一个透明的圆柱形状的玻璃杯，由内部测得其底面半径为3cm，高为8cm，今有一支12cm的吸管任意斜放于杯中，若不考虑吸管的粗细，吸管露出杯口长度最少为    cm．

4. 难度：中等

若a+=6，则a²+=    ．

5. 难度：中等

某商场5月份一周的利润情况如下表：

日期	2日	3日	4日	5日	6日	7日	8日
当日利润/万元	0.20	0.24	0.23	0.23	0.21	0.19	O.17

根据上表，估计该商场今年5月份的总利润是    万元．

6. 难度：中等

若，则=    ．

7. 难度：中等

一顶简易的圆锥形帐蓬，帐篷收起来时伞面的长度有4米，撑开后帐篷高2米，则帐篷撑好后的底面直径是    米．

8. 难度：中等

在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，则其外接圆的半径为    ．

9. 难度：中等

圆心在x轴上的两圆相交于A、B两点，已知A点的坐标为（-3，2），则B点的坐标是    ．

10. 难度：中等

用长4cm，宽3cm的邮票300枚不重、不漏摆成一个正方形，这个正方形的边长等于    cm．

二、选择题

11. 难度：中等

元月份某一天，北京市的最低气温为-6℃，常州市的最低气温为2℃，那么这一天常州市的气温比北京市的最低气温高（ ）
A．6℃
B．4℃
C．-8℃
D．8℃

12. 难度：中等

如图，有一个正方体纸盒，在它的三个侧面分别画有三角形、正方形和圆，现用一把剪刀沿着它的棱剪开成一个平面图形，则展开图可以是（ ）

A．
B．
C．
D．

13. 难度：中等

学校开展为贫困地区捐书活动，以下是八名学生捐书的册数：2，2，2，3，6，5，6，7，则这组数据的中位数为（ ）
A．2
B．3
C．4
D．4.5

14. 难度：中等

如图，P是反比例函数y=在第一象限分支上的一个动点，PA⊥x轴，随着x的逐渐增大，△APO的面积将（ ）

A．增大
B．减小
C．不变
D．无法确定

15. 难度：中等

为了鼓励节约用水，按以下规定收取水费：（1）每户每月用水量不超过20立方米，则每立方米水费1.8元；（2）若每户每月用水量超过20立方米，则超过部分每立方米水费3元，设某户一个月所交水费为y（元），用水量为x（立方米），则y与x的函数关系用图象表示为（ ）
A．
B．
C．
D．

16. 难度：中等

一张桌子上摆放着若干个碟子，从三个方向上看在眼里，三种视图如下图所示，则这张桌子上共有（ ）

A．6个
B．8个
C．12个
D．17个

17. 难度：中等

生物学指出：生态系统中，每输入一个营养级的能量，大约只有10%的能量能够流动到下一个营养级，在H₁→H₂→H₃→H₄→H₅→H₆这条生物链中（H_n表示第n个营养级，n=1，2，…，6），要使H₆获得10千焦的能量，那么需要H₁提供的能量约为（ ）
A．10⁴千焦
B．10⁵千焦
C．10⁶千焦
D．10⁷千焦

18. 难度：中等

在1000个数据中，用适当的方法抽取50个体为样本进行统计，频数分布表中54.5～57.5这一组的频率为0.12，估计总体数据落在54.5～57.5之间的约有（ ）个．
A．120
B．60
C．12
D．6

19. 难度：中等

若不等式组的解集是x＞3，则m的取值范围是（ ）
A．m≤3
B．m＞3
C．m＜3
D．m=3

20. 难度：中等

如图，一个等边三角形的边长与它的一边相外切的圆的周长相等，当这个圆按箭头方向从某一位置沿等边三角形的三边做无滑动旋转，直至回到原出发位置时，则这个圆共转了（ ）

A．4圈
B．3圈
C．5圈
D．3.5圈

三、解答题

21. 难度：中等

．

22. 难度：中等

解方程：

23. 难度：中等

已知：如图，D是△ABC的BC边上的中点，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别是E、F，且BF=CE．
（1）求证：△ABC是等腰三角形；
（2）当∠A=90°时，试判断四边形AFDE是怎样的四边形，证明你的结论．

24. 难度：中等

在如图的12×24的方格形纸中（每个小方格的边长都是1个单位）有一△ABC．现先把△ABC分别向右、向上平移8个单位和3个单位得到△A₁B₁C₁；再以点O为旋转中心把△A₁B₁C₁按顺时针方向旋转90°得到△A₂B₂C₂．请在所给的方格形纸中作出△A₁B₁C₁和△A₂B₂C₂．

25. 难度：中等

如图，已知⊙O半径为8cm，点A为半径OB延长线上一点，射线AC切⊙O于点C，弧BC的长为cm，求线段AB的长（精确到0.01cm）

26. 难度：中等

甲、乙两人在相同的条件下各射靶10次，射靶的成绩如图所示：

（1）请完成下表

项目	平均数	中位数	方差	6.5～7.5环的频数	6.5～7.5环的频率
甲	7	7.5	4.2	2	0.2
乙

（2）甲、乙两人谁射靶的成绩比较稳定？请说明理由．

27. 难度：中等

某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间的关系如下表：

x（元）	15	20	30	…
y（件）	25	20	10	…

若日销售量y是销售价x的一次函数．
（1）求出日销售量y（件）是销售价x（元）的函数关系式；
（2）要使每日的销售利润最大，每件产品的销售价应定为多少元？此时每日的销售利润是多少元？

28. 难度：中等

如图，在矩形OABC中，OA=8，OC=4，OA、OC分别在x，y轴上，点0在OA上，且CD=AD，
（1）求直线CD的解析式；
（2）求经过B、C、D三点的抛物线的解析式；
（3）在上述抛物线上位于x轴下方的图象上，是否存在一点P，使△PBC的面积等于矩形的面积？若存在，求出点P的坐标，若不存在请说明理由．