2010年山东省滨州市中考数学模拟试卷（二）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

2的相反数是（ ）
A．-2
B．2
C．
D．

2. 难度：中等

的计算结果是（ ）
A．4
B．-4
C．±4
D．8

3. 难度：中等

下列各式计算正确的是（ ）
A．a²+2a³=3a⁵
B．（2b²）³=6b⁵
C．（3xy）²÷（xy）=3xy
D．2x•3x⁵=6x⁶

4. 难度：中等

二次函数y=-x²+2x-5图象的顶点坐标为（ ）
A．（-1，-4）
B．（1，-4）
C．（2，-1）
D．（-2，-1）

5. 难度：中等

已知∠a=65°，则∠a的余角等于（ ）
A．15°
B．25°
C．105°
D．115°

6. 难度：中等

如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠A=80°，则∠BOC等于（ ）

A．50°
B．40°
C．100°
D．160°

7. 难度：中等

如图1，是一个正方体的侧面展开图，小正方体从图2的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、这时小正方体朝上面的字是（ ）

A．和
B．谐
C．社
D．会

8. 难度：中等

如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥BC，AB=1，BC=4，E为BC中点，AE平分∠BAD，连接DE，则sin∠ADE的值为（ ）

A．
B．
C．
D．

9. 难度：中等

某制药集团生产2万份甲型H1N1疫苗，生产2天后，该制药厂提高了生产速度，每天生产的疫苗数是原来的1.5倍，结果比原计划提前2天完成，那么原计划每天生产多少份疫苗？设原计划每天生产x份疫苗，下面列出的方程正确的是（ ）
A．-=4
B．-=4
C．-=4
D．-=4

10. 难度：中等

如图，在△ABC中，BC=4，以点A为圆心，2为半径的⊙A与BC相切于点D，交AB于E，交AC于F，点P是⊙A上一点，且∠EPF=40°，则图中阴影部分的面积是（ ）

A．4-
B．4-
C．8-
D．8-

二、填空题

11. 难度：中等

不等式组的解集是    ．

12. 难度：中等

方程3x²-4x+1=0的一个根为a，则3a²-4a+5的值为    ．

13. 难度：中等

下列是三种化合物的结构式及分子式，请按其规律，写出后一种化合物的分子式为    ．

14. 难度：中等

2008年迪斯尼公司推出《闪电狗Bolt》动画深得小朋友喜爱，在平面直角坐标系中，已知3个点的坐标分别为A₁（1，1），A₂（0，2），A₃（-1，1）．一只电子狗位于坐标原点处，第1次，电子狗由原点跳到以A₁为对称中心的对称点P₁；第2次，电子狗由P₁点跳到以A₂为对称中心的对称点P₂；第3次，电子狗由P₂点跳到以A₃为对称中心的对称点P₃；…按此规律，电子狗分别以A₁，A₂，A₃为对称中心继续跳下去．则到电子狗跳到第2010次时，电子狗的落点P₂₀₁₀的坐标为    ．

三、解答题

15. 难度：中等

计算或化简：
（1）；
（2）．

16. 难度：中等

解方程组或不等式：（1）；（2）．

17. 难度：中等

一只箱子里共有3个球，其中2个白球，1个红球，它们除颜色外均相同．
（1）从箱子中任意摸出一个球是白球的概率是多少？
（2）从箱子中任意摸出一个球，不将它放回箱子，搅匀后再摸出一个球，求两次摸出球的都是白球的概率，并画出树状图．

18. 难度：中等

如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点．△ABO的三个顶点A，B，O都在格点上．
（1）画出△ABO绕点O逆时针旋转90°后得到的三角形；
（2）求△ABO在上述旋转过程中所扫过的面积．

19. 难度：中等

如图，已知函数y=-x与的图象交于A、B两点，过点A作AC⊥y轴，垂足为C，连接BC．
（1）求点A和点B的坐标；
（2）求△BOC的面积．

20. 难度：中等

如图，在△ABE中，BA=BE，C在BE上，D在AB上，且AD=AC=BC．
（1）若∠B=40°，求∠BCD的大小；
（2）过C作CF∥AB交AE于F，求证：CF=BD．

21. 难度：中等

如图，AB为半圆O的直径，D、E是半圆上的两点，且BD平分∠ABE，过点D作BE延长线的垂线，垂足为C，直线CD交BA的延长线于点F．
（1）求证：直线CD是半圆O的切线；
（2）若FA=2，OA=3，求BC的长．

22. 难度：中等

上海迪斯尼门票初步定价为300元，据传综合成本为200元．市场调查显示，当按300元销售时，每周可卖出3000张，如果每降价1元，则每周可多卖出50张．在确保盈利的前提下，解答下列问题．
（1）若设每张门票降价x元，每周售出门票的利润为y元，请写出y与x的函数关系式．
（2）当降价多少元时，每周的利润最大？最大利润是多少？
（3）请画出上述函数的大致图象．

23. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，已知四边形ABCD是等腰梯形，A、B在x轴上，D在y轴上，AB∥CD，AD=BC=，AB=5，CD=3，抛物线y=-x²+bx+c过A、B两点．
（1）求b、c；
（2）设M是x轴上方抛物线上的一动点，它到x轴与y轴的距离之和为d，求d的最大值；
（3）当（2）中M点运动到使d取最大值时，此时记点M为N，设线段AC与y轴交于点E，F为线段EC上一动点，求F到N点与到y轴的距离之和的最小值，并求此时F点的坐标．