2012年江苏省盐城市盐都区郭猛中学中考数学模拟试卷（八）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

（ ）
A．-2
B．
C．2
D．

2. 难度：中等

下列运算正确的是（ ）
A．x•x²=x²
B．（xy）²=xy²
C．（x²）³=x⁶
D．x¹⁰÷x²=x⁵

3. 难度：中等

下列各图是选自历届世博会徽中的图案，其中是中心对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．

4. 难度：中等

已知∠A是锐角，，则cos∠A的值（ ）
A．
B．
C．
D．

5. 难度：中等

不等式x＞2的解集在数轴上表示正确是（ ）
A．
B．
C．
D．

6. 难度：中等

如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图为（ ）
A．
B．
C．
D．

7. 难度：中等

如图，在▱ABCD中，AC与BD相交于点O，点E是边BC的中点，AB=4，则OE的长是（ ）
A．2
B．
C．1
D．

8. 难度：中等

已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论：
①ac＞0；②a-b+c＜0；③当x＜0时，y＜0；
④方程ax²+bx+c=0（a≠0）有两个大于-1的实数根．
其中错误的结论有（ ）

A．②③
B．②④
C．①③
D．①④

二、填空题

9. 难度：中等

分解因式：16a²-1=    ．

10. 难度：中等

函数的自变量x的取值范围是    ．

11. 难度：中等

如图，直线AB、CD相交于点O．OE平分∠AOD，若∠BOD=100°，则∠AOE=    度．

12. 难度：中等

若一组数据1、2、3、x的极差是6，则x的值为     ．

13. 难度：中等

如图，∠1=∠2，添加一个条件使得△ADE∽△ACB    ．

14. 难度：中等

如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分线BD交AC于D，若CD=3cm，则点D到AB的距离DE是    ．

15. 难度：中等

函数y=kx+b的图象如图所示，当y＜0时，x的取值范围是    ．

16. 难度：中等

如图，CD⊥AB于E，若∠B=60°，则∠A=    度．

17. 难度：中等

如图，扇形AOB的圆心角为60°，半径为6，C、D是弧AB的三等分点，则阴影部分的面积是    ．

18. 难度：中等

如图，四边形ABCD是边长为9的正方形纸片，将其沿MN折叠，使点B落在CD边上的B′处，点A对应点为A′，且B′C=3，则AM的长是    ．

三、解答题

19. 难度：中等

计算：．

20. 难度：中等

先化简，再求值：（）÷，其中a=2．

21. 难度：中等

如图，已知AC∥DF，且BE=CF．
（1）请你只添加一个条件，使△ABC≌△DEF，你添加的条件是______；
（2）添加条件后，证明△ABC≌△DEF．

22. 难度：中等

为建设“宜居宜业宜游”山水园林式城市，内江市正在对城区沱江河段进行区域性景观打造．如图，某施工单位为测得某河段的宽度，测量员先在河对岸边取一点A，再在河这边沿河边取两点B、C，在点B处测得点A在北偏东30°方向上，在点C处测得点A在西北方向上，量得BC长为200米．请你求出该河段的宽度（结果保留根号）．

23. 难度：中等

如图，直线l与⊙O相交于A，B两点，且与半径OC垂直，垂足为H，已知AB=16cm，．
（1）求⊙O的半径；
（2）如果要将直线l向下平移到与⊙O相切的位置，平移的距离应是多少？请说明理由．

24. 难度：中等

如图所示，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD是△ABC的角平分线，若AC=．求线段AD的长．

25. 难度：中等

如图所示是某中学男田径队队员年龄结构条形统计图，根据图中信息解答下列问题：
（1）田径队共有多少人？
（2）该队队员年龄的众数和中位数分别是多少？
（3）该队队员的平均年龄是多少？

26. 难度：中等

如图，AB是半圆的直径，O为圆心，AD、BD是半圆的弦，且∠PDA=∠PBD．
（1）判断直线PD是否为⊙O的切线，并说明理由；
（2）如果∠BDE=60°，PD=，求PA的长．

27. 难度：中等

如图，八一广场要设计一个矩形花坛，花坛的长、宽分别为200m、120m，花坛中有一横两纵的通道，横、纵通道的宽度分别为3xm、2xm．
（1）用代数式表示三条通道的总面积S；当通道总面积为花坛总面积的时，求横、纵通道的宽分别是多少？
（2）如果花坛绿化造价为每平方米3元，通道总造价为3168x元，那么横、纵通道的宽分别为多少米时，花坛总造价最低？并求出最低造价．
（以下数据可供参考：85²=7225，86²=7396，87²=7569）

28. 难度：中等

如图：二次函数y=-x²+ax+b的图象与x轴交于A（-，0），B（2，0）两点，且与y轴交于点C．
（1）求该抛物线的解析式，并判断△ABC的形状；
（2）在x轴上方的抛物线上有一点D，且A、C、D、B四点为顶点的四边形是等腰梯形，请直接写出D点的坐标；
（3）在此抛物线上是否存在点P，使得以A、C、B、P四点为顶点的四边形是直角梯形？若存在，求出P点的坐标；若不存在，说明理由．