2012年九年级中考数学模拟试卷（一）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

-2012的绝对值是（ ）
A．
B．
C．2012
D．-2012

2. 难度：中等

视力表对我们来说并不陌生．如图是视力表的一部分，其中开口向上的两个“E”之间的变换是（ ）

A．平移
B．旋转
C．对称
D．位似

3. 难度：中等

已知x=-1是关于x的一元二次方程x²-2x+a=0的一个解，则此方程的另一个解是（ ）
A．x=3
B．x=-2
C．x=2
D．x=-3

4. 难度：中等

下列一组几何体是如图的俯视图的是（ ）

A．
B．
C．
D．

5. 难度：中等

为了调查某小区居民的用水情况，随机抽查了10户家庭的月用水量，结果如下表：

月用水量（吨）	4	5	6	9
户数	3	4	2	1

则关于这10户家庭的月用水量，下列说法错误的是（ ）
A．中位数是5吨
B．众数是5吨
C．极差是3吨
D．平均数是5.3吨

6. 难度：中等

如图，将一个大三角形剪成一个小三角形及一个梯形．若梯形上、下底的长分别为6，14，两腰长为12，16，则剪出的小三角形是（ ）

A．
B．
C．
D．

二、填空题

7. 难度：中等

如果□×（）=1，则“□”内应填的数是    ．

8. 难度：中等

比较大小：-3    -2．（用“＞”、“=”或“＜”填空）

9. 难度：中等

0.00020080 有效数字的个数为    ．

10. 难度：中等

某种品牌的手机经过四、五月份连续两次降价，每部售价由3200元降到了2500元．设平均每月降价的百分率为x，根据题意列出的方程是    ．

11. 难度：中等

如图，∠ACB=60°，半径为1cm的⊙O切BC于点C，若将⊙O在CB上向右滚动，则当滚动到⊙O与CA也相切时，圆心O移动的水平距离是    cm．

12. 难度：中等

将矩形ABCD沿AE折叠，得到如图所示的图形，已知∠CED′=60°，则∠BAD′的大小是    ．

13. 难度：中等

如图，点B是⊙O的半径OA的中点，且CD⊥OA于B，则tan∠CPD的值为    ．

14. 难度：中等

破译密码v w X g h q w 为student，联想英语字母寻找破译它的密码钥匙．（从A到Z）再根据这个规律破译o r y h 为英语单词    ．

15. 难度：中等

如图，E、F在双曲线y=上，FE交y轴于A点，AE=EF，FM⊥x轴于M，若S_△AME=2，则k=    ．

三、解答题

16. 难度：中等

先化简，再求值：（-）÷，其中x=+1．

17. 难度：中等

如图，四边形ABCD是正方形，BE⊥BF，BE=BF，EF与BC交于点G．
（1）求证：△ABE≌△CBF；
（2）若∠ABE=50°，求∠EGC的大小．

18. 难度：中等

某学校为了了解该学校初一年级学生双休日上网的情况，随机调查了该学校初一年级的25名学生，得到了上周双休日上网时间的一组样本数据，其频数分布直方图如图所示：
（1）请补全频数分布直方图；
（2）这组样本数据的中位数是______小时，众数是______小时，平均数是______小时；
（3）初一年级的小明同学上周双休日上网的时间为4小时，他认为自己上周双休日上网的时间比年级里一半以上的同学多，你认为小明的想法正确吗请说明理由．

19. 难度：中等

掷一枚骰子，向上一面为6的概率为 ，不为6的概率为 ，掷两枚骰子，向上一面同时为6的概率为 ，同时不为6的概率为 ．
（1）用列表或画树形图分析，掷两粒骰子，试求事件“一面为6，一面不为6”的概率；
（2）思考：若掷三枚骰子，直接写出事件“一面为6，其余两面不为6”的概率是______．

20. 难度：中等

小明是世博志愿者，前不久到世博园区参观．园区的核心区域“一轴四馆”（如左图所示）引起了他的关注．小明发现，世博轴大致上为南北走向，演艺中心在中国馆的正北方向，世博中心在中国馆的北偏西45°方向，且演艺中心、世博中心到中国馆的距离相等．从中国馆出发向西走大约200米，到达世博轴上的点E处，这时测得世博中心在北偏西26.6°方向．小明把该核心区域抽象成右侧的示意图（图中只显示了部分信息）．
（1）把题中的数据在示意图上标出，有关信息用几何语言加以描述（如AB∥MN等）；
（2）试求出中国馆与演艺中心的距离（精确到1米）．
（备用数据：sin26.6°=0.45，cos26.6°=0.9，tan26.6°=0.5，）．

21. 难度：中等

某汽车城销售某种型号的汽车，每辆进货价为25万元，市场调研表明：当销售价为29万元时，平均每周能售出8辆，而当销售价每降低0.5万元时，平均每周能多售出4辆．如果设每辆汽车降价x万元，每辆汽车的销售利润为y万元．（销售利润=销售价-进货价）
（1）求y与x的函数关系式；在保证商家不亏本的前提下，写出x的取值范围；
（2）要使该汽车城平均每周的销售利润不低于48万元，那么销售价应定在哪个范围？

22. 难度：中等

某车站客流量大，旅客往往需长时间排队等候购票．经调查统计发现，每天开始售票时，约有300名旅客排队等候购票，同时有新的旅客不断进入售票厅排队等候购票，新增购票人数y（人）与售票时间x（分）的函数关系如图①所示；每个售票窗口票数y（人）与售票时间x（分）的函数关系如图②所示．某天售票厅排队等候购票的人数y（人）与售票时间x（分）的函数关系如图③所示，已知售票的前a分钟开放了两个售票窗口．
（1）求a的值；
（2）求售票到第60分钟时，售票厅排队等候购票的旅客人数；
（3）该车站在学习实践科学发展观的活动中，本着“以人为本，方便旅客”的宗旨，决定增设售票窗口．若要在开始售票后半小时内让所有排队购票的旅客都能购到票，以便后来到站的旅客能随到随购，请你帮助计算，至少需同时开放几个售票窗口？

23. 难度：中等

如图1，抛物线y=ax²-5ax+4经过△ABC的三个顶点，已知BC∥x轴，点A在x轴上，点C在y轴上，且AC=BC．
（1）求抛物线的解析式；

（2）若点P是抛物线对称轴上且在x轴下方的动点，是否存在△PAB是等腰三角形，若存在，求出所有符合条件的点P坐标；不存在，请说明理由；
（3）如图2，将△AOC沿x轴对折得到△AOC₁，再将△AOC₁绕平面内某点旋转180°后得△A₁O₁C₂（A，O，C1分别与点A₁，O₁，C₂对应）使点A₁，C₂在抛物线上，求A₁，C₂的坐标．