2012年山东省日照市五莲县于里初中中考数学模拟试卷（一）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

-9的相反数是（ ）
A．9
B．-9
C．
D．-

2. 难度：中等

在△ABC中，∠A=40°，∠B=60°，则∠C=（ ）
A．40°
B．80°
C．60°
D．100°

3. 难度：中等

下列运算中，正确的是（ ）
A．x⁸÷x²=x⁴
B．2x-x=1
C．（x³）³=x⁶
D．x+x=2

4. 难度：中等

计算：（2cos30°-1）+-=（ ）
A．-2
B．-1
C．2
D．1

5. 难度：中等

若x=3是方程x²-3mx+6m=0的一个根，则m的值为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

6. 难度：中等

（课改）现有A、B两枚均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6）．用小莉掷A立方体朝上的数字为x小明掷B立方体朝上的数字为y来确定点P（x，y），那么它们各掷一次所确定的点P落在已知抛物线y=-x²+4x上的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．

7. 难度：中等

如图是由几个小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，那么这个几何体的主视图是（ ）

A．
B．
C．
D．

8. 难度：中等

如图，点A的坐标为（-1，0），点B在直线y=x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为（ ）

A．（0，0）
B．（，-）
C．（-，-）
D．（-，-）

9. 难度：中等

已知圆锥的底面半径为5cm，侧面积为65πcm²，设圆锥的母线与高的夹角为θ，如图所示，则sinθ的值为（ ）

A．
B．
C．
D．

10. 难度：中等

如图，菱形ABCD中，∠B=60°，AB=2cm，E、F分别是BC、CD的中点，连接AE、EF、AF，则△AEF的周长为（ ）

A．2cm
B．3cm
C．4cm
D．3cm

11. 难度：中等

如图1，在矩形MNPQ中，动点R从点N出发，沿N→P→Q→M方向运动至点M处停止．设点R运动的路程为x，△MNR的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则当x=9时，点R应运动到（ ）

A．N处
B．P处
C．Q处
D．M处

12. 难度：中等

一个质点在第一象限及x轴、y轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向运动{即（0，0）-（0，1）-（1，1）-（1，0）…}，且每秒移动一个单位，那么第35秒时质点所在位置的坐标是（ ）

A．（4，0）
B．（5，0）
C．（0，5）
D．（5，5）

二、填空题

13. 难度：中等

用一个半径为6cm的半圆围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的侧面积为    cm²．（结果保留π）．

14. 难度：中等

△ABC中，AB=6，AC=4，∠A=45°，则△ABC的面积为    ．

15. 难度：中等

某品牌的牛奶由于质量问题，在市场上受到严重冲击，该乳业公司为了挽回市场，加大了产品质量的管理力度，并采取了“买二赠一”的促销手段，一袋鲜奶售价1.4元，一箱牛奶18袋，如果要买一箱牛奶，应该付款    元．

16. 难度：中等

通过平移把点A（2，-3）移到点A′（4，-2），按同样的平移方式，点B（3，1）移到点B′，则点B′的坐标是    ．

17. 难度：中等

如图，M为双曲线y=上的一点，过点M作x轴、y轴的垂线，分别交直线y=-x+m于D、C两点，若直线y=-x+m与y轴交于点A，与x轴相交于点B．则AD•BC的值为    ．

三、解答题

18. 难度：中等

化简：．

19. 难度：中等

某校为了了解九年级学生的体能情况，抽调了一部分学生进行一分钟跳绳测试，将测试成绩整理后作出如下统计图，甲同学计算出前两组的频率和是0.12，乙同学计算出跳绳次数不少于100次的同学占96%，丙同学计算出从左至右第二、三、四组的频数比为4：17：15，结合统计图回答下列问题：
（1）这次共抽调了多少人？
（2）若跳绳次数不少于130次为优秀，则这次测试成绩的优秀率是多少？
（3）如果这次测试成绩的中位数是120次，那么这次测试中，成绩为120次的学生至少有多少人？

20. 难度：中等

在金融危机的影响下，国家采取扩大内需的政策，基建投资成为拉动内需最强有力的引擎，金强公司中标一项工程，在甲、乙两地施工，其中甲地需推土机30台，乙地需推土机26台，公司在A、B两地分别库存推土机32台和24台，现从A地运一台到甲、乙两地的费用分别是400元和300元．从B地运一台到甲、乙两地的费用分别为200元和500元，设从A地运往甲地x台推土机，运这批推土机的总费用为y元．
（1）求y与x的函数关系式；
（2）公司应设计怎样的方案，能使运送这批推土机的总费用最少？

21. 难度：中等

已知⊙O的直径AB、CD互相垂直，弦AE交CD于F，若⊙O的半径为R，
求证：AE•AF=2R²．

22. 难度：中等

如图，一艘渔船位于海洋观测站P的北偏东60°方向，渔船在A处与海洋观测站P的距离为60海里，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于海洋观测站P的南偏东45°方向上的B处．求此时渔船所在的B处与海洋观测站P的距离（结果保留根号）．

23. 难度：中等

如图所示，矩形ABCD中，点E在CB的延长线上，使CE=AC，连接AE，点F是AE的中点，连接BF、DF，求证：BF⊥DF．

24. 难度：中等

如图，已知抛物线y=x²-ax+a²-4a-4与x轴相交于点A和点B，与y轴相交于点D（0，8），直线DC平行于x轴，交抛物线于另一点C，动点P以每秒2个单位长度的速度从C点出发，沿C→D运动，同时，点Q以每秒1个单位长度的速度从点A出发，沿A→B运动，连接PQ、CB，设点P运动的时间为t秒．
（1）求a的值；
（2）当四边形ODPQ为矩形时，求这个矩形的面积；
（3）当四边形PQBC的面积等于14时，求t的值．
（4）当t为何值时，△PBQ是等腰三角形？（直接写出答案）