2011-2012学年山东省济宁市邹城市张庄中学九年级（下）月考数学试卷（3月份）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

函数y=中自变量x的取值范围是（ ）
A．x≥-
B．x≥
C．x≤-
D．x≤

2. 难度：中等

已知|a|=5，=3，且ab＞0，则a+b的值为（ ）
A．8
B．-2
C．8或-8
D．2或-2

3. 难度：中等

抛物线向左平移8个单位，再向下平移9个单位后，所得抛物线关系式是（ ）
A．
B．
C．
D．

4. 难度：中等

二次函数y=-3x²-6x+5的图象的顶点坐标是（ ）
A．（-1，8）
B．（1，8）
C．（-1，2）
D．（1，-4）

5. 难度：中等

函数y=ax+1与y=ax²+bx+1（a≠0）的图象可能是（ ）
A．
B．
C．
D．

6. 难度：中等

在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，则cosB的值等于（ ）
A．
B．
C．
D．

7. 难度：中等

如图，已知AB是半圆O的直径，弦AD、BC相交于点P，若∠DPB=α，那么CD：AB等于（ ）

A．sinα
B．cosα
C．tanα
D．

8. 难度：中等

如图，已知一商场自动扶梯的长l为10米，该自动扶梯到达的高度h为6米，自动扶梯与地面所成的角为θ，则tanθ的值等于（ ）

A．
B．
C．
D．

9. 难度：中等

如图所示，△ABC中，DE∥BC，若AD：DB=1：2，则下列结论中正确的是（ ）

A．
B．
C．=
D．=

10. 难度：中等

小明从上面观察下图所示的两个物体，看到的是（ ）

A．
B．
C．
D．

二、填空题

11. 难度：中等

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AM是BC边上的中线，，则tan∠B的值为    ．

12. 难度：中等

函数y=ax²-（a-3）x+1的图象与x轴只有一个交点，那么a的值为    ．

13. 难度：中等

如图，身高1.6m的小华站在距路灯杆5m的C点处，测得她在灯光下的影长CD为2.5m，则路灯的高度AB为    m．

14. 难度：中等

已知α为锐角，且cos（90°-α）=，则α的度数为    ．

15. 难度：中等

如图，正方形ABCD边长为3，以直线AB为轴，将正方形旋转一周．所得圆柱的主视图（正视图）的周长是    ．

三、解答题

16. 难度：中等

计算：（cos60°）^-1÷（-1）²⁰¹⁰+|2-|-×（tan30°-1）

17. 难度：中等

解方程：x²-2x-1=0

18. 难度：中等

已知：如图，△ABC中，AB=2，BC=4，D为BC边上一点，BD=1．
（1）求证：△ABD∽△CBA；
（2）若DE∥AB交AC于点E，请再写出另一个与△ABD相似的三角形，并直接写出DE的长．

19. 难度：中等

如图所示，⊙O的内接△ABC中，∠BAC=45°，∠ABC=15°，AD∥OC并交BC的延长线于D点，OC交AB于E点．
（1）求∠D的度数；
（2）求证：AC²=AD•CE．

20. 难度：中等

如图，小明欲利用测角仪测量树的高度．已知他离树的水平距离BC为10m，测角仪的高度CD为1.5m，测得树顶A的仰角为33°．求树的高度AB．
（参考数据：sin33°≈0.54，cos33°≈0.84，tan33°≈0.65）

21. 难度：中等

已知抛物线y=-x²+bx+c的部分图象如图所示．
（1）求b、c的值；
（2）求y的最大值；
（3）写出当y＞0时，x的取值范围．

22. 难度：中等

某商品的进价为每件40元．当售价为每件60元时，每星期可卖出300件，现需降价处理，且经市场调查：每降价1元，每星期可多卖出20件．在确保盈利的前提下，解答下列问题：
（1）若设每件降价x元、每星期售出商品的利润为y元，请写山y与x的函数关系式，并求出自变量x的取值范围；
（2）当降价多少元时，每星期的利润最大？最大利润是多少？